Ứng dụng phương pháp CFEM trong cơ học vật rắn biến dạng - Luận án TS. Nguyễn Đình Dư

TRƯỜNG ĐẠI HỌC MEDUSA ==================== NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP CFEM TRONG CƠ HỌC VẬT RẮN BIẾN DẠNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ KỸ THUẬT TRƯỜNG ĐẠI HỌC MEDUSA ==================== NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP CFEM TRONG CƠ HỌC VẬT RẮN BIẾN DẠNG Chuyên ngành: Cơkỹthuật Mã ố: s 5920101.01 LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ KỸ THUẬT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS.TSKH NGUYỄN ĐÌNH ĐỨC PGS.TS BÙI QUỐC TÍNH i LỜI CAM ĐOAN Tên tôi là: Nguyễn Đình Dư Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu và kết quả được trình bày trong luận án này là trung thực, đáng tin cậy và không trùng với bất kỳ một nghiên cứu nào khác đã được tiến hành. Hà Nội, ngày tháng năm 2023 Người cam đoan ii LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, tác giả muốn bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới người hướng dẫn khoa học luận án của tác giả, PGS.TS Bùi Quốc Tính, vì sự hướng dẫn, hỗ trợ và lòng tốt đặc biệt của thầy.TS Bùi Quốc Tính không chỉ là một nhà nghiên cứu và nhà giáo lỗi lạc, mà thầy còn là một con người của khoa học và là nguồn cảm hứng không ngừng cho bao thế hệ học trò, trong đó có tôi. Tiếp đến, tác giả xin cảm ơn GS.

Nguyễn Đình Đức, cũng là người hướng dẫn luận án của tác giả. Thầy Nguyễn Đình Đức không chỉ là nhà quản lý xuất sắc, mà còn là nhà khoa học có sự ảnh hưởng mang tầm vóc quốc tế. Những hỗ trợ và định hướng đúng thời điểm của thầy cơ sở để luận án hoàn thành. Qua đây, tác giả trân trọng cảm ơn sâu sắc tới tập thể thầy cô giáo Khoa Cơ học kỹ thuật và Tự động hóa, Trường đại học Công Nghệ - Đại học Quốc Gia Hà Nội, đã luôn quan tâm, giúp đỡ và tạo mọi điều kiện thuận lợi trong suốt thời gian tác giả học tập và nghiên cứu tại Khoa.

Tác giả xin cảm ơn tập thể thầy cô giáo, cán bộ Phòng Sau đại học, Trường Đại học Công Nghệ - Đại học Quốc Gia Hà Nội đã tạo điều kiện thuận lợi trong quá trình nghiên cứu của tác giả. Tác giả cũng xin cảm ơn tập thể sư phạm khoa Kỹ Thuật Công Trình, những người đồng nghiệp nơi tác giả công tác, trường Đại học Lạc Hồng với những giúp đỡ kịp thời và lời khuyên thân thiện. Sau cùng, tác giả xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè trong nhóm nghiên cứu, bạn bè thân thiết của tác giả - đặc biệt là TS. Nguyễn Ngọc Minh, những người đã luôn ở bên cạnh động viên và giúp đỡ tác giả hoàn thành luận án này.

Tác giả iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN. ii MỤC LỤC .iii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT. vi DANH MỤC CÁC BẢNG. vii MỞ ĐẦU.

Tính cấp thiết của đề tài. Mục tiêu nghiên cứu. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu. Phương pháp nghiên cứu.

Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của nghiên cứu. Cấu trúc của luận án. 4 TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG PHÁP CFEM. Tổng quan về cơ học vật rắn biến dạng.

Phương pháp Phần tử hữu hạn và các thuộc tính của nó. Xu thế phát triển của các phương pháp số. Lịch sử hình thành và phát triển của phương pháp CFEM. 12 THỦ TỤC NỘI SUY KÉP CHO CÁC BÀI TOÁN 2D VÀ 3D.

Thủ tục nội suy kép CIP. Thủ tục CIP cho phần tử tam giác 3 nút (CT3) và tứ giác 4 nút (CQ4). Phần tử tam giác hữu hạn nội suy kép CT3. Phần tử tứ giác hữu hạn nội suy kép CQ4.

Dầm công son chịu lực cắt. Thanh kết cấu phức tạp FGM chịu kéo. Thủ tục CIP cho phần tử tứ diện 4 nút (CTH4) và lục diện 8 nút (CHH8). Phần tử CTH4.

Phần tử CHH8. Dầm Công son với tiết diện ngang chữ T. Phân tích dao động tự do của hình trụ chữ nhật có khoan hình trụ tròn. 37 PHÂN TÍCH TĨNH, ĐỘNG VÀ LAN TRUYỀN VẾT NỨT VẬT LIỆU FGM CHO CÁC BÀI TOÁN HAI CHIỀU.

Mô hình hóa vết nứt. Phương trình cơ bản của kết cấu FGM có đường nứt. Xây dựng phần tử XCQ4 trong phương pháp CFEM. Kỹ thuật làm giàu trường chuyển vị vật liệu FGM bằng phần tử CQ4.

Kỹ thuật làm giàu đỉnh nứt bằng hàm dốc (ramp function). Giá trị của hệ số cường độ ứng suất bao gồm tĩnh và động. Mô hình phát triển vết nứt. Kết quả số và biện luận.

Phân tích tĩnh kết cấu FGM đàn hồi tuyến tính bị nứt trong mặt phẳng. Tấm chữ nhật FGM bị nứt cạnh chịu lực kéo. Tấm chữ nhật FGM bị nứt cạnh chịu lực cắt. Phân tích động kết cấu FGM đàn hồi tuyến tính bị nứt trong mặt phẳng.

Tấm bị nứt trung tâm chịu lực kéo (CCT). Tấm FGM hình chữ nhật có lỗ tròn trung tâm và hai vết nứt nghiêng 62 3. Vật liệu đồng nhất. Vật liệu biến đổi chức năng.

Kết cấu phức tạp FGM có vết nứt cạnh. Bài toán lan truyền vết nứt trong kết cấu FGM. Dầm chịu uốn ba điểm: vết nứt song song với sự biến thiên vật liệu. Dầm chịu uốn bốn điểm: vết nứt vuông góc với độ biến thiên vật liệu.

81 v PHÂN TÍCH PHI TUYẾN HÌNH HỌC KẾT CẤU 2D VÀ 3D. Phương trình cơ bản trong phân tích phi tuyến hình học. Mô hình tích phân thay thế. Mô hình tích phân thay thế cho phần tử tứ giác bốn nút.

Mô hình tích phân thay thế cho phần tử lục diện tám nút. Phiên bản 3D của phương pháp tích phân EM (3D-EM). Mô hình tích phân Mid-Face (EF-method). Kết quả phân tích.

Bài toán phi tuyến hình học 2D. Cột chịu nén lệch tâm. Dầm công son chịu lực cắt. Vòng tròn nhẫn chịu lực kéo.

Khung chữ nhật chịu tải đứng phân bố đều. Dầm Cook chịu uốn với vật liệu gần như không nén được. Bài toán phi tuyến 3D. Dầm công son chịu uốn.

Một hình trụ có thành dày 3D chịu tải trọng phân bố trên chiều dài. Kết cấu cao tầng chịu lực xô ngang. Tấm 3D Cook với chất liệu gần như không thể nén được. Công thức chung của kỹ thuật nội suy kép CIP.

Phân tích tĩnh, động và lan truyền vết nứt trong vật liệu tổng hợp FGM. Phân tích phi tuyến hình học kết cấu 2D và 3D kết hợp mô hình tích phân thay thế. 127 NHỮNG BÀI TOÁN CÓ THỂ PHÁT TRIỂN TỪ LUẬN ÁN. 128 DANH MỤC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN TRỰC TIẾP ĐẾN LUẬN ÁN.

129 TÀI LIỆU THAM KHẢO. 130 vi DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT FGM Fuctionally Graded Material – Vật liệu cơ tính biến thiên FEM Phương pháp phần tử hữu hạn truyền thống CIP Thủ tục nội suy kép trong hàm dạng XFEM Phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng truyền thống XCFEM Phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng nội suy kép DOF Bậc tự do Q4 Phần tử hữu hạn tuyến tính bốn nút T3 Phần tử hữu hạn tam giác ba nút thông thường CQ4 Phần tử tứ giác bốn nút với thủ tục CIP CT3 Phần tử tam giác ba nút với thủ tục CIP HH8 Phần tử hữu hạn lục diện tám nút thông thường CHH8 Phần tử hữu hạn lục diện tám nút nội suy kép E Mô đun đàn hồi của vật liệu TH4 Phần tử hữu hạn tứ diện bốn nút thông thường CTH4 Phần tử tứ diện bốn nút với thủ tục CIP trong 3D  Hệ số Poisson’s  Khối lượng riêng G Mô đun đàn hồi cắt Node Nút phần tử Strain energy Năng lượng biến dạng phẳng SIFs Hệ số cường độ ứng suất DSIFs Hệ số động cường độ ứng suất  Ứng suất pháp u Trường chuyển vị Crack Đường nứt hay vết nứt Crack tip Đỉnh vết nứt Analytical Lời giải giải tích Solution MTS Tiêu chuẩn ứng suất tiếp lớn nhất Normalized Hệ số cường độ ứng suất được chuẩn hóa mode SIFs Number of node Tổng số nút của chủ thể khảo sát Cd Vận tốc sóng đàn hồi vii DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2. Thời gian tính toán và sai số giữa Q4 và CQ4 so với lời giải chính xác. Sai số kết quả ứng suất xx khi dùng phần tử Q4, CQ4 so với phần tử Q8 23 Bảng 2.

Năng lượng biến dạng thu được từ CHH8 và HH8 với nhiều cấp độ chia lưới khác nhau và thời gian cần thiết. So sánh bốn mode dao động đầu tiên có tần số khác không giữa HH8 và CHH8 so với lời giải giải tích tham khảo từ [49]. So sánh khả năng hội tụ giữa XCQ4 và XQ4. So sánh giá trị SIF của mode I giữa phần tử XCQ4 và các phương pháp tham khảo (a/W = 0.

So sánh giá trị SIF của mode I giữa phần tử XCQ4 và các phương pháp tham khảo (a/W = 0. Tính chất vật liệu và vận tốc sóng tại biên trái và phải của tấm [83]. Trọng số và tọa độ của điểm tích phân trong mô hình tích phân EM. Trọng số và tọa độ của điểm tích phân trong mô hình tích phân EE.

Tọa độ điểm tích phân và trọng số tương ứng của tích phân 3D-EM. Chuyển vị phương ngang của điểm A. Chuyển vị phương đứng của điểm A. So sánh tổng thời gian tính toán khi dùng tích phân Gauss và hai kỹ thuật tích phân thay thế.

Chuyển vị theo phương đứng tại điểm A được tính toán bởi phần tử CHH8 và HH8 dùng nhiều mật độ lưới khác nhau. Các chuyển vị theo hướng ngang ở đỉnh công trình khi phân tích 540 phần tử CHH8 với 3 phương pháp tích phân kể cả lưới đều và không đều. 121 viii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1. Hình minh họa chia lưới FEM cho bài toán 2D vật liệu đồng nhất (a) và FGM (b) có vết nứt.

Độ hội tụ năng lượng biến dạng theo kích thước lưới phần tử. Phần tử tứ giác với (a) hệ trục tọa độ vật lý và (b) hệ trục tọa độ tự nhiên. Mô hình kỹ thuật CIP cho phần tử tứ giác 4 nút (CQ4) trong cách chia lưới hữu hạn miền 2D. Minh họa hàm dạng cho phần tử CQ4.

Minh họa đạo hàm bậc nhất hàm dạng cho phần tử CQ4. Dạng hình học và điều kiện biên của dầm công son chịu uốn. Lưới tứ giác và lưới tam giác (12×3). Độ hội tụ của năng lượng biến dạng theo kích thước lưới.

Trường ứng suất xx được tính bởi bốn kiểu phần tử: CQ4 (a), Q4 (b), CT3 (c), T3 (d). Dạng hình học của thanh FGM phức tạp .