Luận án tiến sĩ: Mô hình hóa và điều khiển phân số cho quá trình đa biến

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN ÁN TIẾN SĨ VÕ LÂM CHƯƠNG NGHIÊN CỨU VỀ MÔ HÌNH HÓA VÀ ĐIỀU KHIỂN PHÂN SỐ CHO CÁC QUÁ TRÌNH ĐA BIẾN NGÀNH: KỸ THUẬT CƠ KHÍ SKA0 0 0 0 7 5 Tp. Hồ Chí Minh, tháng 9/2024 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH VÕ LÂM CHƯƠNG NGHIÊN CỨU VỀ MÔ HÌNH HÓA VÀ ĐIỀU KHIỂN PHÂN SỐ CHO CÁC QUÁ TRÌNH ĐA BIẾN NGÀNH: KỸ THUẬT CƠ KHÍ - 9520103 Người hướng dẫn khoa học 1: PGS. Trương Nguyễn Luân VũPGS. Trương Nguyễn Lu Người hướng dẫn khoa học 2: GS.

MoonYong Lee Phản biện 1: PGS. Ngô Hà Quang Thịnh Phản biện 2: PGS. Ngô Quang Hiếu Phản biện 3: PGS. Nguyễn Thanh Phương TP.

Hồ Chí Minh, tháng 09/2024 ii LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi dưới sự hướng dẫn của tập thể các nhà khoa học và các tài liệu tham khảo đã trích dẫn. Các kết quả nghiên cứu được trình bày trong luận án là trung thực, khách quan và chưa từng công bố trên bất cứ một công trình nào khác.HCM, ngày tháng năm 2024 Tác giả luận án Võ Lâm Chương iii LỜI CẢM TẠ Trước tiên tôi xin gởi lời cảm ơn sâu sắc nhất đến PGS. Trương Nguyễn Luân Vũ vì những chỉ dẫn và góp ý quý báu trong suốt quá trình làm luận án. Đồng thời tôi cũng xin gởi lời cám ơn đến nhóm Giáo sư của trường đại học Yeungnam, Hàn Quốc, GS.

Jae Hak Jung, đã giúp đỡ trong việc công bố bài báo quốc tế. Tôi xin đặc biệt gởi lời cảm ơn đến Khoa Cơ khí Chế tạo máy cùng các Phòng, Ban, Khoa cùng với nhiều bạn bè và đồng nghiệp của Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM đã giúp đỡ và tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu. Xin dành lời cám ơn chân thành đến quý thầy cô trong hội đồng các cấp đã dành thời gian quý báu của mình và cho những lời khuyên rất có giá trị trong quá trình thực hiện luận án.

Cuối cùng tôi xin cám ơn gia đình, đặc biệt là vợ tôi, đã ủng hộ, giúp đỡ và chia sẽ những khó khăn về vật chất cũng như tinh thần. Gia đình luôn là chổ dựa vững chắc của tôi trong suốt quá trình thực hiện luận án. iv ABSTRACT Fractional calculus and its applications are interesting problems that attract researchers from many different fields. In the control field, fractional orders of integral and derivative terms are applied in the classical PID controller and extended to a general PID controller, with the order of the derivative and integral terms being real numbers.

Many studies have proposed this fractional-order controller, mainly for single-input, single-output systems. Meanwhile, industrial processes are mostly complicated multivariable systems because of the mutual effects of the process variables. As a result of that, controlling these systems is a challenge because it is difficult to manipulate each control loop independently. Various control structures and methods have been proposed, but this is still an open problem that needs to be researched intensively.

In this thesis, the author proposes different solutions to solve the problem of multivariable systems using fractional-order controllers. The contributions of the thesis are summarized as follows: ▪ Propose a new control structure for multivariable processes that combines the simplified decoupling technique and the Smith predictor to deal with delay times in real systems. Although the controller structure is relatively complicated, the system’s performance is superior to other methods. ▪ The simplified decoupling technique of previous research is adopted in this thesis.

However, the burden of calculation when deriving each transfer function is still a problem that needs to be solved, especially in the case of a higher order of multivariable processes. Therefore, the author proposed to use particle swarm optimization (PSO) to reduce and simplify the transfer functions of decoupling and decoupled matrices. Using the heuristic method will simplify calculations as well as increase accuracy in the case of higher-order multivariable processes. v ▪ Research fractional calculus and its application in process control, especially the fractional-order PID controller (FOPID).

Propose fractional-order controllers and their tuning rules for multivariable controllers. In general, the author proposes two methods: for a 2×2 process using internal model control, and for 3×3 and 4×4 processes using multiple objective particle swarm optimization (MOPSO) with an objective function that meets the criteria of system performance and robustness simultaneously. The proposed methods are justified through simulation studies and also compared with other well-known methods using benchmark models in process control. ▪ Robust stability is an important criterion to prove whether the designed system can be applied in practice.

In the thesis, the author uses the M-Δ structure and multiplicative output uncertainty to analyze and evaluate the robustness of the proposed controllers. The simulation results prove the robust stability of the proposed methods in comparison with other methods. ▪ In addition, the applicability of the proposed controller and fractional-order controllers is clarified by experiments using the quadruple tank. The least squares method for identification of single-input, single-output systems is extended to multivariate systems to derive the mathematical model of the tank system, from which the proposed methods are applied to tune the control parameters of the proposed controller.

The obtained controllers are adopted to control the system using the Real-Time Window Target of Matlab. The experimental results show that fractional-order controllers can be deployed in practical applications. vi TÓM TẮT Tính toán phân số (fractional calculus) và các ứng dụng của nó là vấn đề mới thu hút nhiều nhà nghiên cứu từ nhiều lĩnh vực khác nhau. Trong lĩnh vực điều khiển, tích phân và đạo hàm bậc phân số được ứng dụng trong bộ điều khiển PID cổ điển và mở rộng nó thành bộ điều khiển PID tổng quát với bậc của đạo hàm và tích phân là số thực.

Nhiều công trình nghiên cứu đã đề xuất bộ điều khiển bậc phân số này nhưng chủ yếu cho hệ đơn biến. Trong khi đó, các quá trình công nghiệp hầu hết là hệ đa biến phức tạp vì sự ảnh hưởng lẫn nhau giữa các biến có trong hệ thống. Do đó, điều khiển những hệ thống này là bài toán phức tạp vì khó có thể hiệu chỉnh từng vòng điều khiển độc lập. Nhiều cấu trúc cũng như các phương pháp điều khiển khác nhau đã được đề xuất, nhưng đây vẫn là bài toán mở cần tập trung nghiên cứu.

Trong luận án này NCS đề xuất các giải pháp khác nhau để giải quyết bài toán hệ đa biến sử dụng bộ điều khiển bậc phân số. Các đóng góp của luận án được tóm tắt như sau: ▪ Đề xuất cấu trúc điều khiển mới cho hệ đa biến trong đó kết hợp cả kỹ thuật phân ly đơn giản hóa cho hệ đa biến và bộ dự báo Smith nhằm đối phó với các khâu trễ hiện hữu trong các hệ thống thật. Mặc dù cấu trúc bộ điều khiển tương đối phức tạp, nhưng hiệu quả mang lại tốt hơn hẳn khi so sánh với các phương pháp khác. ▪ Kỹ thuật phân ly đơn giản hóa của các nghiên cứu trước được sử dụng trong luận án.

Tuy nhiên, việc tính toán và rút gọn các hàm truyền thành phần vẫn là vấn đề cần giải quyết, đặc biệt khi bậc của hệ đa biến tăng cao. Do đó, NCS đề xuất sử dụng giải thuật tối ưu hóa bầy đàn (PSO) trong việc rút gọn và đơn giản hóa các hàm truyền thành phần của ma trận phân ly cũng như ma trận tương đương của hệ sau khi phân ly. Sử dụng thuật toán tiến hóa sẽ đơn giản hóa việc tính toán và tăng độ chính xác khi bậc của hệ đa biến tăng cao. vii ▪ Nghiên cứu tính toán phân số (fractional calculus) và ứng dụng trong lĩnh vực điều khiển, đặc biệt là bộ điều khiển PID bậc phân số.

Đề xuất bộ điều khiển phân số và các phương pháp hiệu chỉnh thông số cho các bộ điều khiển đa biến. Cụ thể, NCS đề xuất 2 phương pháp hiệu chỉnh: cho hệ bậc thấp (2×2) sử dụng cấu trúc mô hình nội và cho hệ bậc cao (3×3, và 4×4) sử dụng tối ưu hóa bầy đàn đa mục tiêu (MOPSO) với hàm mục tiêu đảm bảo tiêu chí đáp ứng đồng thời bộ điều khiển phải có sự ổn định bền vững. Các phương pháp điều khiển đề xuất được nghiên cứu mô phỏng sử dụng các mô hình chuẩn trong lĩnh vực điều khiển quá trình và đồng thời so sánh với các phương pháp khác đã được công bố. ▪ Sự ổn định bền vững là một tiêu chí quan trọng minh chứng cho việc hệ thống thiết kế có thể ứng dụng trong thực tế hay không.

Trong luận án, NCS sử dụng cấu trúc M-Δ và sai số nhân đầu ra (multiplicative output uncertainty) để phân tích, đánh giá ổn định bền vững cho các bộ điều khiển đề xuất. Kết quả mô phỏng đều minh chứng được sự ổn định bền vững khi so sánh với kết quả của các nghiên cứu khác. ▪ Bên cạnh đó, khả năng ứng dụng thực tế của bộ điều khiển đề xuất cũng như điều khiển bậc phân số cũng được làm rõ bằng thực nghiệm sử dụng hệ bốn bồn nước liên kết (quadruple tank). Phương pháp bình phương tối thiểu trong nhận dạng hệ đơn biến được mở rộng sang nhận dạng hệ đa biến và ứng dụng để nhận dạng và mô hình hóa hệ bồn nước, từ đó áp dụng các phương pháp đề xuất để tìm thông số bộ điều khiển tương ứng.

Bộ điều khiển tìm được được áp dụng điều khiển trực tiếp hệ thống thật ở chế độ thời gian thực của Matlab (Real Time Window Target). Kết quả thực nghiệm chứng tỏ phương pháp điều khiển bậc phân số có thể áp dụng vào điều khiển vào các ứng dụng trong thực tế. viii MỤC LỤC Quyết định i Lý lịch cá nhân ii Lời cam đoan iii Lời cảm tạ iv Abstract v Tóm tắt vii Ký hiệu và chữ viết tắt xiii Danh sách hình ảnh xviii Danh sách bảng xxii PHẦN MỞ ĐẦU 1 1. Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu 3 3.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 3 4. Hướng tiếp cận và phương pháp nghiên cứu 4 5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài nghiên cứu 5 6. Cấu trúc của luận án 7 Chương 1.1 Giới thiệu hướng nghiên cứu 9 1.2 Tổng quan tình hình nghiên cứu 9 1.

Tổng quan về tính toán phân số và ứng dụng trong điều khiển 9 1. Tổng quan về điều khiển phân số cho hệ đa biến 12 1.3 Tóm tắt Chương 1 22 Chương 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT 23 ix 2.1 Tính toán phân số trong điều khiển 23 2.1 Cơ sở toán học của tính toán phân số 23 2.2 Vai trò của bậc phân số trong mô tả động lực học hệ thống 24 2.3 Ứng dụng của tính toán phân số trong điều khiển 28 2.1 Giới thiệu bậc phân số trong hệ thống điều khiển 28 2.2 Mô tả toán học hệ thống sử dụng bậc phân số 29 2.