Luận án dạy học hình học không gian ở trường THPT với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin

MỤC LỤC Nội dung Trang MỞ ĐẦU 01 Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC DẠY HỌC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Ở TRƯỜNG TRUNG 09 HỌC PHỔ THÔNG VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN 1.1 Tổng quan về những công trình nghiên cứu liên quan đến luận 09 án 1. Những công trình nghiên cứu về tác động của công nghệ thông tin đối với dạy học nói chung, đối với dạy học môn Toán nói 09 riêng 1. Những công trình nghiên cứu về sử dụng phần mềm trong dạy 19 học môn Toán nói chung, dạy học Hình học nói riêng 1.

Chương trình Hình học không gian ở trường phổ thông Việt Nam và một số vấn đề liên quan đến dạy và học Hình học không 23 gian 1. Chương trình Hình học không gian ở trường phổ thông và 23 những khó khăn của HS khi học Hình học không gian 1. Vai trò của trí tưởng tượng không gian, tư duy trực quan và tư 26 duy thị giác trong học tập Hình học không gian 1. Vai trò của việc học qua hành động trong học tập Hình học 31 không gian 1.

Phần mềm GeoGebra 5. Khảo sát thực trạng về sử dụng công nghệ thông tin trong dạy 35 và học Hình học không gian ở trường Trung học phổ thông 1. Tổ chức khảo sát thực trạng 35 1. Kết quả khảo sát thực trạng 36 1.

Kết luận chương 1 38 Chương 2. BIỆN PHÁP SỬ DỤNG PHẦN MỀM HÌNH HỌC 40 ĐỘNG TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN 2. Định hướng xây dựng các biện pháp 40 2. Sử dụng phần mềm hình học động để vẽ hình, hoặc tạo ra mô hình trực quan, mô hình phỏng thực tiễn giúp học 43 sinh hiểu bài giảng 2.

Sử dụng phần mềm hình học động hỗ trợ giải toán quỹ tích hoặc hỗ trợ phát hiện yếu tố bất biến, yếu tố cần tìm 55 trong bài toán Hình học không gian 2. Sử dụng phần mềm hình học động hỗ trợ kiểm nghiệm các phán đoán và tìm kiếm trong dạy học giải toán Hình học 67 không gian 2. Sử dụng phần mềm hình học động hỗ trợ dạy học 93 giải bài toán Hình học không gian bằng thủ pháp “trải hình” 2. Kết luận chương 2 115 Chương 3.

THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 117 3. Mục đích và tổ chức thực nghiệm sư phạm 117 3. Giáo án thực nghiệm sư phạm 122 3. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm 131 3.

Kết luận chương 3 148 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 149 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ 151 TÀI LIỆU THAM KHẢO 153 PHỤ LỤC 165 DANH MỤC HÌNH VẼ Nội dung Trang Hình 1. Tư duy thị giác 27 Hình 2. Tư duy không gian thuộc về bán cầu não phải 29 Hình 3. Mức độ ghi nhớ theo các hoạt động 32 Hình 4.

Các cấp độ trong thang nhận thức của Bloom 32 Hình 5. Giao diện 3D của phần mềm GeoGebra 5.0 phiên bản 34 tiếng Việt Hình 6. Mặt trụ tròn xoay 47 Hình 7. Đường sinh của mặt trụ 48 Hình 8.

Đường sinh mặt nón tiếp xúc với mặt cầu 49 Hình 9. Thiết diện là Elip, Parabol 50 Hình 10. Thiết diện là hypecbol 50 Hình 11. Thiết diện cônic vẽ bằng phần mềm GeoGebra 51 Hình 12.

Thiết diện cônic vẽ bằng phần mềm Geometer’s 51 Sketchpad Hình 13. Cốc nước hình trụ đặt nghiêng sẽ có mặt nước hình 52 elip Hình 14. Chia thể tích khối lập phương thành thể tích 3 khối 53 chóp bằng nhau Hình 15. Ghép ba khối chóp bằng nhau ở trên ta được một khối 54 lập phương Hình 16.

A’A và BC chéo nhau 54 Hình 17. Mặt hypecboloit 54 Hình 18. M thuộc đường tròn giao của hai mặt cầu 58 Hình 19. Tìm quỹ tích điểm H khi M chạy trên d 60 Hình 20.

H thuộc giao của hai mặt 62 Hình 21. Quỹ tích của H khi (P) quay quanh d 64 Hình 22. Quỹ tích của H khi C di chuyển trên đường tròn 66 Hình 23. Tìm vị trí M để góc AMB lớn nhất 71 Hình 24.

Cho M dịch dần vào OH 73 Hình 25. Một số dự đoán về điểm M 74 Hình 26. Kiểm nghiệm các vị trí của M theo dự đoán 75 Hình 27. Tìm vị trí đặc biệt của đường tròn qua A, M, B 76 Hình 28.

Góc AMB nhỏ hơn góc AKP khi P thuộc đoạn AB 77 Hình 29. Góc AMB nhỏ hơn góc AKP khi P ở ngoài đoạn AB 77 Hình 30. Tìm vị trí điểm M để góc AMB lớn nhất 80 Hình 31. Kiểm nghiệm các dự đoán 81 Hình 32.

Tìm điểm M thuộc đường tròn để góc AMB lớn nhất. Góc AMB lớn nhất khi đường tròn (AMB) tiếp xúc 84 với đường tròn (C) Hình 34. Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (p) để MA + MB nhỏ 85 nhất Hình 35. M càng gần OH thì AM + MB càng nhỏ 87 Hình 36.

Tìm M trên OH để TM = MA + MB nhỏ nhất 88 Hình 37. Tìm M thuộc d để TM = MA + MB nhỏ nhất 89 Hình 38. Quy về bài toán quen thuộc 90 Hình 39. M di chuyển trên d 91 Hình 40.

Thủ pháp cắt ghép hình 93 Hình 41. Thiết diện là hình bình hành AIGJ 96 Hình 42. Trải mặt này lên mặt kia 97 Hình 43. AI + IG nhỏ nhất khi ba điểm A, I, O thẳng hàng 97 Hình 44.

Thiết diện là ABGH 98 Hình 45. Thiết diện là AFGD 98 Hình 46. TH2 của thiết diện 99 Hình 47. TH3 của thiết diện 99 Hình 48.

Tìm M, N để chu vi ∆CMN nhỏ nhất 100 Hình 49. Trải hai mặt hình chóp lên mặt phẳng mặt còn lại 102 Hình 50. Khi độ dài DMNE bằng đoạn DE thì ngắn nhất 102 Hình 51. Diện tích toàn phần A1AMN không đổi 103 Hình 52.

Diện tích toàn phần của tứ diện A1AMN không đổi 106 Hình 53. 4 mặt tứ diện A1AMN ghép lại thành hình vuông 106 Hình 54. Thiết diện qua M và vuông góc với AC1 107 Hình 55. Các phương pháp khai triển một hình lập phương 108 Hình 56.

Trải các mặt hình lập phương lên mặt phẳng, chu vi 109 thiết diện bằng ba đoạn đường chéo hình vuông Hình 57. Trải ba mặt bên hình chóp lên mặt đáy 111 Hình 58. Tìm điểm M trên d sao cho MA + MB nhỏ nhất 113 Hình 59. MA + MB nhỏ nhất khi A, M, B’ thẳng hàng 113 Hình 60.

Quay cho hai mặt phẳng trùng nhau 114 DANH MỤC BẢNG Nội dung Trang Bảng 1: Khi y(M) dần tới 0, góc AMB nhỏ dần 73 Bảng 2. Giá trị góc AMB thay đổi 82 Bảng 3. Giá trị của TM = MA + MB 87 Bảng 4. Các giá trị TM 88 Bảng 5: Các giá trị của tổng MA + MB khi M di chuyển trên d 92 1 MỞ ĐẦU 1.

Lí do chọn đề tài Đề tài được chúng tôi lựa chọn với những lí do sau: + Lí do 1: Sử dụng Công nghệ thông tin (CNTT) trong dạy học (DH) nói chung, trong DH môn Toán nói riêng đã và đang được các quốc gia quan tâm, khuyến khích nghiên cứu, áp dụng nhiều hơn nữa. Vào những năm cuối của thế kỉ XX, CNTT đã thể hiện được vai trò và tầm quan trọng của nó trong mỗi lĩnh vực của đời sống, xã hội. Bước sang thế kỉ XXI, CNTT ngày càng phát triển hơn và ngày càng được áp dụng nhiều hơn trong GD. (2002) trong một thời gian rất ngắn CNTT đã trở thành một trong những nền tảng cơ bản của xã hội hiện đại.

Nhiều quốc gia coi sự hiểu biết CNTT và việc làm chủ các kĩ năng cơ bản về CNTT như là một phần cốt lõi của giáo dục. [62] Sự phát triển mạnh mẽ của hệ thống mạng toàn cầu Internet đã và đang làm thay đổi cách con người tiếp cận tri thức: Con người không chỉ học tập với nguồn thông tin duy nhất từ người đã biết đến người chưa biết, không chỉ đọc để biết, mà còn học tập với nhiều nguồn thông tin, có thể nghe, nhìn, cảm nhận các sự kiện xảy ra trên thế giới ngay trong tầm tay của mình. Sự phát triển nhanh chóng của công nghệ những thập niên cuối thế kỷ XX đến nay đã tạo ra một khối lượng thông tin khổng lồ, vậy không thể chờ đợi sự ban bố tri thức theo PPDH truyền thống, mà người học phải có khả năng tìm kiếm, thu thập và xử lý thông tin. Chính vì vậy, việc sử dụng CNTT trong DH nói chung, trong DH môn Toán nói riêng đang được sự quan tâm, khuyến khích của các quốc gia.

Tại Seoul Hàn Quốc vào ngày 11 và 12 tháng 5 năm 2017 đã diễn ra Diễn đàn Bộ trưởng các nước Châu Á - Thái Bình Dương về Giáo dục và Truyền thông (APFIE), với chủ đề "Định hình việc học hỏi suốt đời vì sự trợ giúp của CNTT và truyền thông". Diễn đàn đã tập hợp các chuyên gia quốc tế 2 và các nhà hoạch định chính sách giáo dục trong khu vực để xem xét và tinh chỉnh vai trò của công nghệ cho các nước thành viên Châu Á - Thái Bình Dương trong việc đạt được chương trình giáo dục 2030. Tại Việt Nam, đã có nhiều hội nghị, hội thảo về ứng dụng CNTT trong giáo dục nói chung, trong DH môn Toán nói riêng. Chẳng hạn như: Hội thảo khoa học “Sử dụng CNTT trong đổi mới PPDH”, tại Hà Nội năm 2002; Hội thảo quốc gia về “Chủ đề E-learning” tại Hà Nội năm 2005; Hội thảo quốc gia “Ứng dụng CNTT trong GD” tại Hà Nội năm 2008; Hội thảo “Ứng dụng hiệu quả CNTT trong quản lý và điều hành ngành giáo dục thủ đô Hà Nội” năm 2010; Hội thảo “Ứng dụng công nghệ thông tin trong giáo dục và đào tạo thành phố Cần thơ” năm 2011; Hội thảo “Ứng dụng CNTT trong hoạt động giáo dục và DH” tại Đà Nẵng năm 2014; Hội thảo “Ứng dụng Công nghệ thông tin trong ngành giáo dục tại Quảng Nam” tháng 3 năm 2017….

Có thể thấy tất cả các quốc gia đều quan tâm, khuyến khích nghiên cứu, áp dụng CNTT vào GD. + Lí do 2: Đã có nhiều công trình công bố về sử dụng CNTT trong DH môn Toán, nhưng do nhu cầu vẫn cần những kết quả nghiên cứu mới có thể vận dụng được một cách hiệu quả ở trường phổ thông. Đã có không ít công trình nghiên cứu sử dụng CNTT trong DH môn Toán ở tầm vĩ mô. Những nghiên cứu này đã đi đến kết luận: CNTT có thể tạo ra những môi trường học tập mới, như E-learning, tự học với máy tính, DH trên truyền hình, DH theo dự án, DH hợp tác; CNTT cũng mở ra triển vọng to lớn trong việc đổi mới các PP và hình thức DH như DH theo PP tiếp cận kiến tạo, PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề, PP học khám phá….