Luận án tiến sĩ: Chuyển pha kim loại điện môi trong hệ tương quan trên mạng quang học

Bà GIÁO DĀC VÀ ĐÀO T¾O TR£àNG Đ¾I HàC S£ PH¾M HÀ NÞI NGUYâN THÞ H£¡NG CHUYàN PHA KIM LO¾I - ĐIäN MÔI TRONG MÞT Sà Hä T£¡NG QUAN ĐA THÀNH PHÄN TRÊN M¾NG QUANG HàC LUÀN ÁN TI¾N S) VÀT LÍ Hà Nßi – 2024 i Bà GIÁO DĀC VÀ ĐÀO T¾O TR£àNG Đ¾I HàC S£ PH¾M HÀ NÞI NGUYâN THÞ H£¡NG CHUYàN PHA KIM LO¾I - ĐIäN MÔI TRONG MÞT Sà Hä T£¡NG QUAN ĐA THÀNH PHÄN TRÊN M¾NG QUANG HàC Chuyên ngành: VÁt lí lí thuy¿t và VÁt lí toán Mã sá: 9.03 LUÀN ÁN TI¾N S) VÀT LÍ Ng¤ái h¤ßng d¿n khoa hác: 1. Hoàng Anh TuÃn Hà Nßi – 2024 ii LàI CAM ĐOAN Các kết quÁ đ°ÿc công bố trong luận án đ°ÿc trích dẫn l¿i từ các công trình nghiên cāu cÿa tôi và nhóm nghiên cāu. Các số liệu và kết quÁ này là trung thực và ch°a từng đ°ÿc công bố trong các công trình cÿa tác giÁ khác. Tôi xin chịu trách nhiệm về những kết quÁ công bố trong luận án cũng nh° nái dung luận án.

Tác giÁ Nguyãn Thß H¤¢ng i LàI CÀM ¡N Tr°ớc tiên, tôi xin gửi lßi cÁm ¡n chân thành đến PGS.TS Lê Đāc Ánh và PGS.TS Hoàng Anh Tuấn đã nhiệt tình h°ớng dẫn, định h°ớng nghiên cāu cho tôi trong thßi gian học tập từ sinh viên, cao học đến nghiên cāu sinh. Tôi cũng xin gửi lßi cÁm ¡n sâu sắc đến các thầy, cô trong khoa Vật lí, Tr°ßng Đ¿i học S° ph¿m Hà Nái và các thầy cô t¿i Viện Vật lí đã tận tâm giÁng d¿y và giúp đỡ tôi trên chặng đ°ßng học tập, nghiên cāu. Tiếp theo, tôi xin gửi lßi cÁm ¡n tới Tr°ßng Đ¿i học S° ph¿m Hà Nái n¡i tôi học tập và nghiên cāu cũng nh° Tr°ßng Đ¿i học Thÿy Lÿi n¡i tôi công tác đã quan tâm và t¿o điều kiện giúp tôi hoàn thành quá trình học tập và nghiên cāu cÿa mình. Tôi xin gửi lòng biết ¡n tới gia đình, đồng nghiệp và b¿n bè luôn giúp đỡ, đáng viên và khuyến khích giúp tôi hoàn thành chặng đ°ßng học tập cÿa mình.

Do thßi gian, năng lực có h¿n nên luận án khó tránh khỏi những thiếu sót. Tôi rất mong nhận đ°ÿc sự đóng góp ý kiến từ các thầy cô và các b¿n để luận án đ°ÿc hoàn thiện h¡n. Ý kiến đóng góp và thắc mắc xin đ°ÿc gửi về hòm th° huonghnue@gmail.com hoặc nthuong@tlu. Hà Nội, ngày tháng năm 2024 Nghiên cąu sinh Nguyãn Thß H¤¢ng ii MĀC LĀC LàI CAM ĐOAN.

iii DANH SÁCH HÌNH VẼ. vi DANH MĀC CHĂ VI¾T TÂT. Lí do chán đß tài. Ph¤¢ng pháp nghiên cąu.

Ý ngh*a khoa hác và tính thực tiãn căa luÁn án. Nhăng điám mßi căa luÁn án. PHÂN LO¾I ĐIäN MÔI, M¾NG QUANG HàC VÀ PH£¡NG PHÁP NGHIÊN CĄU. Phân lo¿i điån môi.

Lí thuyết vùng năng l°ÿng. Điện môi vùng. Điện môi Mott. Điện môi topo.

Lí do t¿o ra m¿ng quang học. Bẫy thế năng. D¿ng hình học cÿa m¿ng quang học. Nguyên tử trong m¿ng quang học.

Mô phỏng với m¿ng quang học. Ph¤¢ng pháp nghiên cąu. GÅn đúng th¿ k¿t hÿp. Ph°¡ng pháp gần đúng thế kết hÿp.

Áp dāng gần đúng thế kết hÿp cho mô hình Hubbard. Lí thuy¿t tr¤áng trung bình đßng hai nút. Ph°¡ng pháp lí thuyết tr°ßng trung bình đáng. Ph°¡ng pháp lí thuyết tr°ßng trung bình đáng hai nút.

Áp dāng lí thuyết tr°ßng trung bình đáng hai nút cho mô hình Hubbard. K¿t luÁn ch¤¢ng 1. CHUYàN PHA KIM LO¾I – ĐIäN MÔI TRONG MÔ HÌNH HALDANE–HUBBARD LÂP ĐÄY MÞT NĀA. Mô hình Haldane–Hubbard và hình thąc luÁn.

K¿t luÁn ch¤¢ng 2. CHUYàN PHA KIM LO¾I – ĐIäN MÔI TRONG MÔ HÌNH HUBBARD IONIC MÂT CÂN B¾NG KHàI L£þNG T¾I LÂP ĐÄY MÞT NĀA. Mô hình Hubbard ionic mÃt cân b¿ng khái l¤ÿng và hình thąc luÁn. K¿t luÁn ch¤¢ng 3.

CHUYàN PHA KIM LO¾I – ĐIäN MÔI TRONG MÔ HÌNH FALICOV–KIMBALL BA THÀNH PHÄN. Mô hình Falicov–Kimball ba thành phÅn và hình thąc luÁn. Chuyển pha kim lo¿i 3 điện môi trong mô hình Falicov 3 Kim ball ba thành phần t¿i lấp đầy mát nửa. Chuyển pha kim lo¿i 3 điện môi trong mô hình Falicov 3 Kim ball ba thành phần t¿i lấp đầy mát phần ba.

K¿t luÁn ch¤¢ng 4. 117 DANH MĀC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HàC CĂA TÁC GIÀ THUÞC LUÀN ÁN Đà CÔNG Bà. 119 TÀI LIäU THAM KHÀO. 133 v DANH SÁCH HÌNH VẼ Hình 1.

Cấu trúc các vùng năng lượng trong vật rắn: trong khung là các trạng thái cho phép, vùng màu xám là vùng có các trạng thái đã được lấp đầy, vùng màu trắng là các vùng còn trống và giữa hai vùng cho phép là vùng cấm [57]. Quá trình nhảy nút của electron trong mạng tinh thể natri [21]. Số cư trú đôi trong trưßng hợp không tương tác và trong điện môi Mott. Sơ đồ năng lượng trên một nút [21].

Sự hình thành các phân vùng Hubbard [21]. DOS là hàm của năng lượng. (a) Trong trưßng hợp khi thế năng tương tác Coulomb lớn, hệ á trạng thái điện môi. (b) Khi U giảm đến giá trị tới hạn Ucr, hệ xảy ra chuyển pha.

DOS tại mức Fermi liên tục tại điểm chuyển pha U t và do đó, cr ø ù MIT thu được từ HM là chuyển pha loại II [21]. Mật độ hạt tải biến đổi gián đoạn tại điểm chuyển pha U t ø ù. Docr đó, MIT theo lí thuyết của Mott là chuyển pha loại I [21]. (a) Mô phỏng quỹ đạo cyclotron của điện tử trong trạng thái Hall lượng tử.

(a) Mô phỏng mô hình Haldane hai chiều với t là tham số nhảy nút lân cận gần nhất và ü là tham số nhảy nút lân cận gần nhì. Các miền topo của mô hình Haldane phụ thuộc vào pha ö [30]. (a) Cấu trúc mạng quang học với giếng thế hình sin (màu xám) do sự giao thoa của các chùm tia laser. Hàm sóng của các nguyên tử (màu xanh) tương ứng với các electron hóa trị trong mạng tinh thể thực (b) với thế năng tuần hoàn của mạng tinh thể thực được tạo bái lực hút tĩnh điện giữa các điện tử mang điện tích âm và các ion mang điện tích dương [65].

(a) Một chùm tia laser tạo ra thế năng tỉ lệ với cưßng độ của chùm tia. (b) Hai chùm tia laser giao nhau tạo ra sóng dừng hình sin một chiều. (c) Bốn chùm tia laser được thiết lập trong không gian hai chiều sẽ tạo ra mạng quang học 2D. (a) Biểu diễn giản đồ của HM.

Tham số nhảy nút t và tương tác Coulomb trên một nút U được điều khiển thông qua thế năng mạng tinh thể V0 trong mạng quang học hỗn hợp không cân bằng khối lượng (6Li và 40K) [87]. Mạng Bravais của mạng tổ ong hai chiều là mạng Bravais tam giác hai chiều với hai điểm cơ sá A và B. Vùng tô xám là ô mạng cơ sá Σ. a là tham số mạng của tinh thể tổ ong [88].

Ba chùm tia laser đồng phẳng, đơn sắc, có cùng tần số, cưßng độ, 2 phân cực giống nhau và tạo với nhau một góc khi giao thoa tạo ra mạng 3 tổ ong hai chiều [88]. (a) Mạng quang học tổ ong bao gồm các mạng tam giác có cực tiểu thế năng tại các vị trí A và B, cực đại thế năng tại các vị trí C, các chấm đen S là các cực đại địa phương. (b) Biểu diễn thế năng dọc theo trục x. Các nguyên tử siêu lạnh bị bẫy lại trong mạng tổ ong được tìm thấy á các vị trí A và B [88].

(a) Biểu diễn cấu hình của một rối loạn hợp kim với hai loại nguyên tử A và B. Biểu diễn yêu cầu tự hợp của CPA: Giá trị trung bình của tổng tốc độ tán xạ tại điểm gốc bằng với đại lượng tương ứng đối với trưßng hợp điểm gốc bị chiếm bái cùng một nguyên tử trung bình như các vị trí khác [90]. Sơ đồ khối cho CPA theo phương pháp lặp. Minh họa cho phương pháp DMFT trong đó mô hình mạng tinh thể được thay thế bằng mô hình một tạp nhúng trong bể không tương tác thỏa mãn yêu cầu tự hợp [91].

Sơ đồ khối cho 2S–DMFT theo phương pháp lặp. Cấu trúc hình học của mạng tổ ong và mô phỏng mô hình Haldane– Hubbard hai chiều trên mạng tổ ong. à đây, các vector R biểu diễn các vector lân cận gần nhất, các vector ô biểu diễn các vector lân cận gần nhì, t là tham số nhảy nút lân cận gần nhất, ü là tham số nhảy nút lân cận gần nhì và U là tương tác Coulomb trên một nút [101]. Dấu của þ ij đối với mạng tinh thể tổ ong phụ thuộc vào hướng nhảy nút.

Sơ đồ khối tính số theo phương pháp lặp. DOS tại các giá trị khác nhau của U với » = 0. Sự phụ thuộc của DOS tại mức Fermi vào U đối với » = 0. Các giá trị tới hạn UC1 và UC2 thu được bằng phương pháp ngoại suy trong khoảng 3.

Sự phụ thuộc của khe năng lượng vào U đối với » = 0. Các giá trị tới hạn UC1 và UC2 thu được bằng phương pháp ngoại suy trong các khoảng tương ứng U < 2. Giản đồ pha của mô hình tại lấp đầy một nửa, trong đó CI, MI tương ứng biểu thị pha điện môi Chern và điện môi Mott. Pha kim loại tồn tại giữa CI và MI.

Sơ đồ khối tính số theo phương pháp lặp. Tương tác tới hạn trong HM mất cân bằng khối lượng tại lấp đầy một nửa ( = 0) là hàm của tham số mất cân bằng khối lượng r. Kết quả áp dụng 2S– DMFT được so sánh với kết quả áp dụng DMFT [44] và kết quả tính giải tích 2 nút [52]. Tương tác tới hạn trong IHM cân bằng khối lượng (r = 1) tại lấp đầy một nửa là hàm của thế ion .

Kết quả khi áp dụng 2S– DMFT được so sánh với kết quả áp dụng DMFT [43]. MI và M tương ứng là pha điện môi Mott và pha kim loại. Sự phụ thuộc của tương tác tới hạn Uc vào thế ion  với các giá trị khác nhau của r. MI, M và BI lần lượt là pha điện môi Mott, pha kim loại và ix pha điện môi vùng.

Đưßng đứt nét có các chấm tròn tương ứng với chuyển pha giữa kim loại và điện môi vùng trong IHM mất cân bằng khối lượng [43]. Độ chênh lệch mật độ điện tích giữa hai mạng con nB – nA là hàm của tương tác Coulomb tại  = 0.5 khi r nhận các giá trị khác nhau. Các đoạn chấm chấm có được bằng phép ngoại suy. Sơ đồ khối tính số theo phương pháp lặp.

DOS của hạt nhẹ hai thành phần đối với Ucf = 2.0 á trạng thái lấp đầy một nửa nf = 1/2.