Xây dựng và khảo sát mô hình khối lượng neutrino với đối xứng vị a4 bằng phương

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ----------------------------- PHÍ QUANG VĂN XÂY DỰNG VÀ KHẢO SÁT MÔ HÌNH KHỐI LƯỢNG NEUTRINO VỚI ĐỐI XỨNG VỊ A4 BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHIỄU LOẠN LUẬN ÁN TIẾN SỸ VẬT LÝ HÀ NỘI – 2017 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ----------------------------- PHÍ QUANG VĂN XÂY DỰNG VÀ KHẢO SÁT MÔ HÌNH KHỐI LƯỢNG NEUTRINO VỚI ĐỐI XỨNG VỊ A4 BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHIỄU LOẠN LUẬN ÁN TIẾN SỸ VẬT LÝ Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán Mã số: 62 44 01 03 Người hướng dẫn khoa học: PGS. Nguyễn Anh Kỳ Hà Nội – 2017 Lời cảm ơn Lời đầu tiên tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành, sâu sắc nhất tới thầy Nguyễn Anh Kỳ, người đã tận tình hướng dẫn, định hướng, dìu dắt, giúp đỡ tôi trên con đường nghiên cứu khoa học cũng như tác phong làm việc nghiêm túc và không biết mệt mỏi của Thầy trong thời gian hướng dẫn tôi làm nghiên cứu sinh và hoàn thành luận án tiến sĩ này. Luận án cũng không thể được hoàn thành nếu thiếu sự giúp đỡ nhiệt thành và phong cách làm việc chuyên nghiệp của TS. Nguyễn Thị Hồng Vân, TS.

Đinh Nguyên Dinh trong việc trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm, cùng những buổi sinh hoạt nhóm, thảo luận chuyên môn dài bất tận, có thể nói tôi đã học được rất nhiều điều từ đây, với những gì đã nhận được tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới họ. Môi trường và điều kiện học tập, nghiên cứu rất tốt tại cơ sở đào tạo cũng góp phần không nhỏ trong việc hình thành kỹ năng làm việc và kết quả nghiên cứu luận án của tôi. Qua đây tôi xin gửi lời cảm ơn đến nơi tôi được đào tạo, nghiên cứu là Viện Vật lý và Học viên Khoa học và Công nghệ, Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam. Nhân đây, tôi muốn gửi lời cảm ơn tới Ban Giám hiệu Trường Đại học Kỹ thuật - Hậu cần CAND cùng các đồng nghiệp nơi tôi công tác đã giúp đỡ, động viên, hỗ trợ và tạo nhiều điều kiện tốt nhất về công tác cho tôi trong thời gian làm nghiên cứu sinh và hoàn thành luận án này.

Tôi cũng gửi lời cảm ơn đến chương trình học bổng thuộc Đề án 911, Quỹ phát triển khoa học và công nghệ Quốc gia (Nafosted) theo đề tài số 103.49 và quỹ học bổng Odon Vallet thuộc Tổ chức Gặp gỡ Việt Nam đã hỗ trợ một phần kinh phí cho tôi trong thời gian làm nghiên cứu sinh. Và trên hết, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn tới bố mẹ, gia đình nhỏ, anh chị và bạn bè những người đã hết sức ủng hộ, động viên về mọi mặt để tôi vững tin hoàn thành luận án này. Hà Nội, Mùa Thu 2016 i Lời cam đoan Tôi xin cam đoan kết quả luận án "Xây dựng và khảo sát mô hình khối lượng neutrino với đối xứng vị A4 bằng phương pháp nhiễu loạn" là kết quả nghiên cứu của bản thân cùng sự hướng dẫn của thầy hướng dẫn và sự hợp tác của nhóm nghiên cứu. Kết quả luận án là kết quả mới không trùng lặp với các kết quả của các luận án và công trình đã có.

Hà Nội, 26-09-2016 ii Mục lục Lời cảm ơn. i Lời cam đoan. ii Danh sách hình vẽ. iv Danh sách bảng.

vi Mở đầu 2 1 Mô hình chuẩn và vấn đề khối lượng neutrino 11 1.1 Mô hình chuẩn .1 Cấu trúc gauge của mô hình chuẩn .2 Phá vỡ đối xứng tự phát.3 Tương tác Yukawa và khối lượng các fermion .4 Các dòng tương tác điện yếu .2 Khối lượng và chuyển hoá neutrino .1 Số hạng khối lượng Dirac và Majorana .2 Ma trận trộn .3 Cơ chế cầu bập bênh .4 Chuyển hoá neutrino .5 Khối lượng neutrino trong một số mở rộng mô hình chuẩn. 36 (1) 2 Khối lượng và chuyển hoá neutrino trong mô hình A4 44 2.1 Biểu diễn của nhóm A4 và các mô hình A4 .2 Mô hình chuẩn mở rộng A4 .3 Phần vô hướng .5 Khối lượng và trộn neutrino .6 Pha Dirac vi phạm CP và tham số Jarlskog. 62 iii MỤC LỤC MỤC LỤC (10) 3 Khối lượng và chuyển hoá neutrino trong mô hình A4 68 (10) 3.1 Mô hình chuẩn mở rộng A4 .2 Phần vô hướng .4 Khối lượng và chuyển hoá neutrino .5 Nhận xét và so sánh sơ lược giữa hai mô hình. 87 Kết luận 89 Danh mục các công trình đã công bố 91 A Chéo hoá ma trận khối lượng neutrino 92 B Biểu diễn của nhóm A4 95 C Biểu thức khai triển nhiễu loạn 101 Tài liệu tham khảo 105 iv Danh sách hình vẽ 1 Nguồn neutrino mặt trời [13].

4 2 Nguồn neutrino khí quyển (do tia vũ trụ bắn phá hạt nhân ở bầu khí quyển) [13] .1 Đồ thị mô tả dạng thế Higgs [97] .2 Góc trộn neutrino biểu diễn theo góc Euler liên hệ gữa cơ sở trạng thái riêng và trạng thái khối lượng [109].3 Cơ chế cầu bập bênh .4 Khối lượng neutrino hiệu dụng .5 Cơ chế seesaw I, III (hình trái), seesaw II (hình phải) .7 Cơ chế seesaw II .8 Cơ chế seesaw III .9 Các hướng để xây dựng mô hình vật lý nghiên cứu về neutrino.1 Trường thành phần trong mô hình chuẩn với đối xứng vị A4 × ZN [109].2 Phân bố của δCP trong trường hợp NO.3 Sự phụ thuộc δCP theo sin2 θ13 trong trường hợp NO.4 Phân bố của δCP trong trường hợp IO.5 Sự phụ thuộc δCP theo sin2 θ13 trong trường hợp IO.6 Phân bố của JCP trong trường hợp NO và IO.1 Neutrino hiệu dụng trong cơ chế see-saw I.2 Cơ chế see-saw I với đối xứng vị A4 .3 Khối lượng hiệu dụng |hmee i| là hàm của khối lượng neutrino; đồ thị (hình trái) thu được bởi (3.72) với θij ∈ 3σ và δ, α21 , α31 ∈ [0, 2π], đồ thị (hình phải) từ [6]. 82 v DANH SÁCH HÌNH VẼ DANH SÁCH HÌNH VẼ 3.4 JCP là hàm của θ13 (hình trái) và là hàm của δCP (hình phải) với các góc trộn θij ∈ 3σ và pha δCP ∈ [0, 2π].5 Phân bố của δCP trong NO (hình trái) và IO (hình phải) với 2 nghiệm phân biệt tương ứng với màu đỏ và xanh .6 Sự liên hệ giữa δCP và θ13 trong NO (hình trái) và IO (hình phải), ở vùng 1σ, 2σ and 3σ tương ứng với màu đỏ, xanh lá cây và xanh da trời.7 Phân bố của JCP trong NO và IO .8 JCP là hàm của θ13 trong NO (hình trái) và IO (phải phải) .1 A4 là nhóm đối xứng của hình tứ diện đều. 95 vi Danh sách bảng 1.1 Một số nhóm gián đoạn được sử dụng trong việc mở rộng mô hình chuẩn.1 Các phiên bản mô hình chuẩn mở rộng với đối xứng vị A4 .2 Các trường lepton và vô hướng với nhóm biến đổi A4 , Z3 , Z4 .3 Dữ liệu thực nghiệm của trường hợp NO và IO [6, 7].4 Giá trị trung bình của δCP và |JCP | trong trường hợp NO và IO của (1) mô hình A4 .1 Mô hình chuẩn mở rộng với đối xứng vị A4 .2 Thang khối lượng của mô hình.3 Giá trị trung bình của δCP và |JCP | trong trường hợp NO và IO của (10) mô hình A4 .1 Lớp liên hợp của A4. 96 1 Mở đầu Giới thiệu về neutrino Neutrino là hạt fermion có spin 1/2, trung hoà điện và có khối lượng rất nhỏ.

Nó là hạt cơ bản rất đặt biệt và khó ghi nhận do tương tác rất yếu với vật chất, chỉ tương tác thông qua lực yếu và hấp dẫn, nhưng lại là loại hạt có rất nhiều trong vũ trụ. Neutrino có 3 loại: neutrino electron (νe ), neutrino muon (νµ ) và neutrino tau (ντ ), mật độ trung bình của neutrino trong vũ trụ là nν ≈ 336 cm−3 , trong thiên hà của chúng ta mật độ có thể lớn hơn do các phản ứng hạt nhân. Neutrino nguyên thuỷ được tạo ra từ khoảng 13 tỉ năm trước, thời kỳ đầu sau Vụ nổ lớn (bigbang), thời kỳ này vũ trụ là nóng, đậm đặc bao gồm các hạt cơ bản và neutrino. Nó được sinh ra từ nhiều nguồn như: mặt trời, khí quyển trái đất, lò phản ứng hạt nhân, supernova, bigbang [1–5].

Kể từ khi được phát hiện, neutrino đóng vai trò rất quan trọng trong vật lý hạt cơ bản, vật lý thiên văn, vũ trụ học, nó cũng là mảnh ghép trọng yếu trong nhận thức của chúng ta về vật chất và vũ trụ. Do những tính chất hết sức đặc biệt và những hiểu biết về nó còn hạn chế nên các vấn đề về vật lý neutrino và các đối tượng liên quan luôn là những chủ đề được quan tâm cần phải giải quyết. Hiện nay chúng ta chỉ mới biết neutrino là hạt có khối lượng rất nhỏ, nhưng chưa biết khối lượng chính xác của chúng bằng bao nhiêu. Năm 1967, ba nhà vật lý Sheldon Glashow, Abdus Salam và Steven Weinberg đề xuất lý thuyết điện yếu.

Lý thuyết này mô tả tương tác điện từ, yếu giữa các hạt cơ bản, khi kể đến tương tác mạnh (cũng được phát triển trong thời gian này), gọi là mô hình chuẩn (MHC), và là lý thuyết gauge của đối xứng SU (3)C × SU (2)L × U (1)Y. Mô hình chuẩn đã đem lại những thành công lớn trong vật lý hạt cơ bản: như tiên đoán sự tồn tại của boson W ± , Z, dòng trung hoà, quark t và c. Tuy nhiên, ngoài những thành công trên MHC cũng còn những hạn chế chưa thể giải quyết được như: không thống nhất được tương tác hấp dẫn, không giải thích được sự tồn tại 2 Mở đầu của 3 thế hệ fermion, vấn đề phân bậc khối lượng, bất đối xứng giữa vật chất - phản vật chất, bản chất của vật chất tối và năng lượng tối., và vấn đề về khối lượng và chuyển hoá neutrino. Trong mô hình chuẩn, neutrino là hạt có khối lượng bằng không, nhưng thực nghiệm đã cho thấy khối lượng của neutrino khác không.

Khối lượng này không thể được giải thích bởi cơ chế sinh khối lượng-cơ chế Higgs trong mô hình chuẩn được, do trong mô hình không có neutrino phân cực phải, số lepton bảo toàn và thực nghiệm không tìm được hệ số tương tác Yukawa đủ bé ( 10−12 ) để sinh khối lượng neutrino. Do vậy cần có cơ chế mới sinh khối lượng neutrino, một trong những cơ chế đó là cơ chế cầu bập bênh (seesaw), cơ chế này sinh khối lượng neutrino rất bé (< 0.2eV [6, 7]) do tỉ lệ với bình phương khối lượng neutrino Dirac ∼ 100GeV và tỉ lệ nghịch khối lượng neutrino Majrorana phân cực phải ∼ 1015 GeV .