Ứng dụng phương pháp tách chuyển động nghiên cứu Cơ hệ Gyroxcop và Cơ hệ Robot (Luận án PTS Toán học)

TRUONG DAI BOG TONG HOP BA NOI Nguyén Thanh Mau 2 UNG DUNG PHUONG PHAR TACH CRUYEN DONG DE NGEIEN CUU CO Hz GYROXCOP VA CO Hz RO BOT Chuyén nghang :Co 1¥ thuyét Ma sé : 10220 Luận án pho tién sy Toan ly - $a. Người hướng dẫn: Giáo sư,tiển sy :Phạm Huyễn Re” THEN Bồ nội 1990 | w›V.L4 l† | ——— MUO LUC Lởi nói đầu: 1 Chương 1~ Phương phấp tách chuyển động .2- Hai đạng khai triển lũy thừa theo tham số bế. 5 Ñ 1,2-Chuẩn hoá hệ phương trÌnh vi phân chuyển động.5- Những phương ân tạo ra tham số bố khi chuẩn hoá hệ phương trÌnh vi phân chuyển động .4- Tach chuyển động đối với hệ phương trÌnh vi phân chứa tham số bế ở đạo hàm 15 Ñ 1.5~- “hai triển tiêm cận nghiệm các phương trỉnh chứa thzm số bé ơ đạo ham. 17 Chương II- Phương pháp tách chuyển động trong cơ hệ gyrBxcốp .1- So luge vé gyréxcép trong gis cac dang 21 Ê 2,2- Hệ thức động học của 8yrôxcốp 26 R 2.5~- Tách chuyên động đối với bài toán về gyrôxcốp với trục đối xứng đàn hồi trên đế bất động 33 R 2,#~ Tách chuyện động đối với bài toán về gyrôxcốp trên đế quay đều .1- Đế quay đều quanh trục OF" ma khi chưa nhiễu động nố trùng với trục qgay của khung ngoài.

45 Š 2,+,2- Đế quay đểu quanh trục trùng với trục O1” mà khi chưa nhiễu động nó trùng với trục quay của khung trong. 50 Š 2,*,5- Để quay quanh trục OỆ”“ mã khi chưa nhiều đông thỉ nó trùng với trục đối xứng cua rôto ` 57 £ 2.5 - DE quay co gia tốc 59 Tốm tắt kết qua chương II 60 Chương III- Tách chuyển động trong điều khiên rô bết 63 8z 2 of- «34 niém cơ ban, các gia thiét chu yéu 64 ———————————— Š 5.2- Phương trình vi phân chuyển động của rô bết 67 B 3 .3- Tách chuyên động của bãi toán di chuyên một điểm tựa 70 § 3.*#-Điều kiện không trượt chân của rô bốt trong pha đầu của chế độ xuất phát. 75 Š 5,2~- Tăng cường điều kiên không trượt chân của rôbốt 8O B 3.6- Chon, vi trí xuất phát của rô bốt khi góc lệch của thân nhồ.7- Tìm vị trí xuất phát của rô bết khi góc lệch của thân có giế trị lớn. 92 Š Z,8~ Di chuyển hai điểm tựa.

100 Tải liệu công bế 105 Tải liêu tham khao :. 104 “ a) Tiếng Việt 104 b) Tiếng Ngạ ˆ 104 c) Tiéng Anh , tiéng Ditc 107 = DOL. NOT DAT Ñgầy nay khoa học về kỹ thuật đang phát triển rất mạnh, rất nhanh: Các mấy móc và thiết bị ky thuật ngày cảng binh vi.Con người cần phai lềm chủ chúng và phai tiếp tục hoàn thiện chúng. Do đố cơ học điều khiển cũng biển đổi rất nhanh, cấc hướng nghiên cứu đa đeng , các phương pháp nghiên cứu được hiện đại hoé.

rong luaén van nay , chúng tôi đằng phương phấp tách chuyên đông - Một phương pháp co cau tric toan hoc chat che để nghiên cứu cơ hệ Gyrôxcốp và co hệ rô bốt , nhầm mục đích nâng ceo độ chính xác của lởi giai cấc bài boán của chúng và nâng cao độ tin cậy cus cấc mấy mốc này. Gyrôxcốp trong giá các đăng, nhờ vào kha năng tuyệt vòi của nó lễ giữ được hướng ban đầu của trục rô to trong không gian bất động mề nó được đùng khá rộng røi để định hướng các loại chuyỆn động và điều khiển các chuyển động nà, Độ chính xác của các công việc này ngày cảng doi hoi phai được nẵng cao. Việc chỉ ra nhưng nguyên nhân lầm anh hưởng đến độ chính xác, sẬn thiết. Trước đây người tdbo qua anh hương củe khối lượng khung các đăng,ms sát nhớt ở các ồ trục ,các đạng chuyền động của đế,kết cấu của các trục quay .Nhưng r6 rằng việc bö qua đố lễ không thể được .Do đố cằng ngày người %s càng phai quan tâm tối các loại anh hưởng trên.

Người đầu tiên nghiên cứu anh hương của khối UợNg khung các đăng đến chuyền động của EyxôxcỐp trong giá các đănglả Ñikôlai PB.P, 4Ð) ; 1,S,1inxki cũng đănghiên cứu sự tương tac gilts khung các đăng và girôxoắp P2) , 3 gười ta côn + nghiên cứu TRÒ) hướng của lực ma sát khô ở cấc ồ trục, sự lắc Gas de sence s Năm 1955 một người Đức đa tính được bốc độ tiến độnghệ thống của &yrôxcốp đưới anh hưởng của đao động tương động của giấ các đăng aes Vào những năm a thé ky nay , ngvoi te bắt đầu tập trung nghiên cứu anh hương của các deng on3 én đô ng của để: Sự lắc , sự rung ; sự quay , sự lượn vòng 22 559 443 ,O4] a , hương của cấc lực ngẫu nhiên cũng được nghiên cứu €7 đến tronzl€7Ì, May hưởng nghiên cu có tính quyết định đối -2- với vai trò của gyrôxcốp đố là ứng dụng của nố trong kỹ thuậb [21,39,40] | T4t ca cdc céng trinh trén va nhimg céng trinh khắc từ nhưng năm 6O trở về trước đều được nghiên cứu bằng phương pháp tuyến tính hoá các phương brÌÿh vi phân chuyên động. Đây lầ một phương phấp thô sơ , kếm hiệu qua , độ chính xác không cao ; Một số nhà nghiên cứu ding phuong trinh tién động ISlin xki. D6 ching xéc cua céc phương trỉnh này chưa sáng to. Độ chính xấx đỏi hoi phai nâng cao .Ñgười ta buộc phai xem xét trực tiếp các phương trình vi phah Auyén +£ak chuyén động 3 vào đầu những nắm 6O xuất hiện cao công trian [23 26 12 số 1°95 70], & a6 người ta đủng phương pháp gần đúng liên tiếp.

Tuy vậy phương phấp này không có lôgíc chặt che. Việc bo đi hay giữa lại một số hang nảo đó trong các phương trÌnh gần đúng liên tiếp mang cam tính. VÌ vậy Pavlôv đã pham sci 14m đắng tiếc F85), Từ nhưng nắm 7O lại đây người be đã đủng nhưng phượng pháp toán học hiện đại hớn. Phương pháp trung bình hoá phương pháp tiệm cận Bôgôliubôv -litorôpônxki [30] | Hạn chế của nhưng phương pháp này là chỉ cho kết qua ở chế độ chuyển động đừng.

VÌ vậy phương pháp tiệm cận Tikhônôv -Vaxilieva tiền thân của phương phép téch chuyên động đs được ấp đụng vào cơ học đó bàn 99a 7,28) „Phương Thế tắn bake động có cấu trúc boán học chặt che ; lời giai cho biểu thức giai tích đẹp vì vây nhiều nhà cơ học khác cùng đã dùng phương phấp nay [6,5À ,57 ,28 ,A6] .1,V, Nâvôgiưwlôv còn öùng phương pháp này —Š lầm ồn định cơ hệ gyrôxcấp l2, Phương phấp tách chuyển động con duge ding réng rei đỄ giai quyết cếc vấn đề điểu khiỀn rô bổt mà các kết aud cha nó cho những lởi giai đẹp [2;2,20,22] Các thiết bị đi chuyền bổng tứ chỉ có nhưng khe nẵng rất đặc biệt , mu việt hơn ca con người , nhưng là một cơ hệ rất phức tạp - Rất nhiều bậc tư đo cho nên các bêi boán của nố phức tạp. Ñgảy nay người ba ding méy tính để thiết ké , cl chế tạo rô bốt - Đây cung là một hướng nghiên cứu lớn i] Trone eáa tài liêu đã công bổ , có khế nhiều tắc gis a3 & đề cập đến bải toán về các thiết bị nhiều chân [3 59 ,60,,79 ,80) Nhiều công trinh giai quyét van aé vé viéc ts chức đi chuyên hai chân phục vụ việc chế tạo rô bốt a Ngoài ra đông lực học rô bốt còn được nghiên cứu bẳng các phương pháp khác nữa : Phương pháp bằi bon ngược [32], Phương phấp bãi toén nửa ngược Lư 17 1 hey U Mộb hướng nghiên cứu khác - Lim 6n định chuyên động — giữ vimg đống điệu của rô bốb khiải chuyén động 7n ee Phương phép xung lve cung được một trường phái cơ học ơ Mắtxcơva sử dung [18,26 ,30,75]. Một hướng nghiên cứu đầy tính thực dụng về các nhà eo hocrébét Nhat ben Leyte] © Sua các bấo cña các nhà cơ học rôbốt Liên xô [73] về thể giới /” J. ta thấy những năm 8Ð và 90 nảy việc nghiên cứu rô bốb đang điễn ra theo các hướng chính sau.

1~ Mô hình hoá rô bốt như cơ &ở nghiên cứu thí nghiệm để nghiên cứu điều khiển , chế bạo rô bốt, 2-Nghiên cứu thực hành những rô bốt đặc biệt Z~ Khao sốt thực hành nhưng rô bốt thể hệ bậc cao hơn. Mặc đủ việc nghiên cứu rô bốt đa đẹng như thế nhưng cũng cỏn nhiều việc mà chưa có ai khao sắt đến : Đố là tính chất/ghuyên động tại thời điểm đầu của rôbốt , phan lyc cus nặt CỦÊ túa tác dụng lên rô bết tại lúc xuất phất. ,Tỉnh hỉnh về gyrôxcốp cũng tương tự. Phương pháp tách chuyên độ mới chỉ được dùng để giai quyết nhưng bài toán lớn f2 ›.

Vi vay anh hương của ma sốt nhớt , của lực đến hồi , của để quay đều đến gyrôxcốp hầu như chưa có 2 ai khaò sát bằng một công cụ toán học chính xấc , chặt che. Chính vÌ nhưng lý do như vậy , được sự chỉ đẫn của Tién sy Névégivlév I. và tiến sy Phạm Buyễn bôi đa giai quyết hai m¿ng vẩn đề trên bằng môb phương pháp có hiệu” c. chu A 3 a 5 e qua : Ph*ơng nhân tach chuyên động : Mong Tầng se nâng cao ARK được độ chính xác về độ bin gậy của lời giai các bài toán về gyrôxcốp và rô bốt.

⁄ Luận án gồm : Lởi nói đầu , ba chương về chuyên môn, kết luận, bằi liệu công bố , bằi liêu tham khão Loi noi đầu : Tổng quan về s; nghiên cứu gyréxcép v và rô bất , nhiệm vụ của luận văn. : Chương I - Tốm tắt lý thuyết " tách chuyển động " Chuẩn hoá hê phương trnh vi phân chuyển ở động. Cách bạo ra tham số bé ở đạo hảm bậc lớn nhất. Định lý Tikhônôv- Vaxilieva.

Tấch chuyên ‹ đệng đối với hê phương trÌnh vi phân cố nhiều tham số bế ở đạo hẻm bậc lớn nhất. gyrôxcốp , các khấi niêm cơ ban về gyrôxcốp - phương trỉnh chuyên động của gyrôxcốp cân bằng trong giá các đăng trên đế động v Gyrôxcốp có trục đối xúng đàn hồi - Gyrôxcốp trên để quayđều. Gyrôxcốp trên đế chuyên động có gia tốc. ` Chương II-Phương pháp bách chuyện động trong cơ hệ rôbốt: Các khối niêm cơ ban , cấc gia thiết chủ yếm phương trình vi phân chuyên đệng của rô bố - Chuyển động một pha tựa- Chuyên động haÍ pha tựa.

Các kết qua trình bày ở đây đã được báo cáo bại các xêmine cơ học đei cương bội cơ học Việb nam và các xêmine cơ hoc ing dung dei hoc giao thông .