Tính toán ổn định khí động flutter của dầm chủ trong kết cấu cầu hệ dây bằng phư

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Trần Ngọc An TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH KHÍ ĐỘNG FLUTTER CỦA DẦM CHỦ TRONG KẾT CẤU CẦU HỆ DÂY BẰNG PHƯƠNG PHÁP BƯỚC LẶP LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC Hà Nội – 2014 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Trần Ngọc An TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH KHÍ ĐỘNG FLUTTER CỦA DẦM CHỦ TRONG KẾT CẤU CẦU HỆ DÂY BẰNG PHƯƠNG PHÁP BƯỚC LẶP Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã số: 62520101 LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC Người hướng dẫn khoa học: GS. Nguyễn Văn Khang Hà Nội – 2014 MỞ ĐẦU Cơ sở khoa học Sau sự sụp đổ toàn bộ của cầu Tacoma Narow tại Mỹ vào năm 1940 do mất ổn định flutter, hiện tượng khí động học đã được tập trung nghiên cứu nhiều trong lĩnh vực xây dựng cầu. Đặc biệt, mất ổn định flutter được quan tâm nghiên cứu đối với các cầu đàn hồi nhịp lớn. Chỉ trong hai thập kỉ cuối của thế kỷ 20, rất nhiều cầu nhịp lớn đã được xây dựng thành công trên thế giới.

Các cây cầu với chiều dài nhịp siêu lớn với kết cấu thanh mảnh sẽ là xu hướng chính của các nghiên cứu và sự phát triển của kỹ thuật cầu đường trong các thập kỉ tới. Tuy nhiên các kết cấu càng dài, càng mảnh sẽ đối diện với rất nhiều khó khăn, đặc biệt là động lực học, động đất và các ứng xử khí động. Có thể thấy rõ ràng là các cầu có chiều dài nhịp lớn sẽ rất nhạy cảm với các ảnh hưởng khí động và dao động gây ra bởi gió. Trong những năm gần đây, một số lượng lớn các cầu dây (dây văng và dây võng) đã và đang được xây dựng tại Việt Nam (cầu Mỹ Thuận, cầu Bính, cầu Bãi Cháy, cầu Cần Thơ, cầu Thuận Phước, cầu Phú Mỹ, cầu Cao Lãnh, cầu Vàm Cống, cầu Nhật Tân, cầu Rạch Miễu,.

Việt Nam là một đất nước chịu ảnh hưởng nhiều của gió và bão. Do đó, rất cần thiết phải nghiên cứu mất ổn định flutter của cầu nhịp lớn. Mục đích nghiên cứu của luận án Về mặt toán học, phương trình mô tả dao động dầm chủ của cầu chịu tác dụng của gió trong trường hợp tuyến tính có dạng Mk q   B  k  q  C  k  q  0 trong đó, M  k  , B  k  , C  k  phụ thuộc vào tần số thu gọn k bF k U tức là phụ thuộc vào tốc độ gió U và tần số dao động của mặt cắt cầu F. Trong đó b là hằng số, có giá trị bằng một nửa chiều rộng danh định của dầm cầu.

Khi M  k  , B  k  , C  k  là hằng số, việc xác định tần số riêng của hệ là bài toán trị riêng tuyến tính. Trong bài toán dao động của cầu dưới tác dụng của gió, F được xác định qua việc giải hệ các phương trình đại số phi tuyến. Vì vậy, bài toán này được gọi là bài toán trị riêng phi tuyến. Việc xác định vận tốc gió tới hạn thông qua xác định tần số F là nội dung chính của luận án này.

Trong luận án cố gắng giải quyết ba vấn đề cơ bản sau đây: - Phát triển phương pháp tính vận tốc gió flutter tới hạn của cầu trên cơ sở mô hình dao động uốn xoắn của dầm chủ. - Xây dựng một số phần mềm chuyên dụng tính toán vận tốc gió tới hạn phục vụ cho việc kiểm định thiết kế và duy tu bảo dưỡng cầu treo. 7 - Điều khiển thụ động vận tốc flutter của cầu treo bằng phương pháp cơ học và phương pháp khí động học. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu  Đối tượng nghiên cứu của luận án Nghiên cứu dao động flutter của mô hình mặt cắt dầm cầu 2D.

Từ đó, nghiên cứu điều khiển thụ động dao động flutter của dầm chủ treo.  Phạm vi nghiên cứu của luận án Để giải các phương trình dao động uốn-xoắn 2 bậc tự do, có bốn phương pháp: phương pháp trị riêng phức, phương pháp khái niệm số phức, phương pháp sử dụng tiêu chuẩn Routh-Hurwitz, phương pháp bước lặp. Hệ dao động uốn-xoắn 2 bậc tự do thông thường được lấy đối với một đơn vị chiều dài kết cấu chịu tác dụng của lực tự kích. Luận án trình bày áp dụng của phương pháp bước lặp để tính toán sự mất ổn định flutter của một số cầu treo có chiều dài nhịp lớn.

Phần quan trọng của luận án trình bày ứng dụng phương pháp bước lặp để tính toán điều khiển thụ động dao động flutter của dầm chủ cầu treo bằng phương pháp cơ học (lắp bộ TMD) cũng như bằng phương pháp khí động học (lắp hai cánh vẫy). Những nghiên cứu này có thể giúp ích cho các nhà thiết kế, chế tạo có công cụ hiệu quả trong việc tính toán các bộ tắt chấn cơ học ứng dụng trong các giải pháp giảm dao động dầm chủ cầu treo dưới tác dụng của gió. Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp mô hình hóa: xây dựng mô hình cơ học và mô hình tính toán của kết cấu cầu hệ dây. - Phương pháp mô phỏng số: Phát triển phương pháp bước lặp của Matsumoto tính toán vận tốc flutter tới hạn của cầu khi có lắp bộ điều chỉnh rung (cơ học và khí động học) và khi không lắp.

- Phương pháp thực nghiệm: Tham gia làm thực nghiệm nghiên cứu ảnh hưởng của bộ TMD đến vận tốc gió tới hạn của mô hình cầu trong phòng thí nghiệm trường Đại học Kỹ thuật Hamburg. Những kết quả mới đạt được - Phát triển ý tưởng phương pháp bước lặp của M. Matsumoto tính vận tốc gió tới hạn của mặt cắt cầu 3 bậc tự do [116] sang tính toán mô hình mặt cắt cầu có lắp bộ điều chỉnh rung 4 bậc tự do. - Xây dựng 2 chương trình tính toán vận tốc gió tới hạn: Flutter-BK01 và Flutter- BK02, dựa trên phần mềm MATLAB tính toán vận tốc flutter tới hạn của cầu dưới tác dụng của gió.

- Bước đầu tối ưu các tham số của bộ giảm chấn khối lượng-cản (TMD) cho dầm chủ cầu hệ dây, từ đó đưa ra những nhận xét, khuyến nghị việc lắp đặt bộ tắt chấn cơ học sao cho đạt hiệu quả mong muốn. Kết quả này có thể áp dụng trong những giải pháp giảm dao động dưới tác dụng của gió của một cầu treo bất kỳ. 8 - Áp dụng các kết quả nghiên cứu để tính toán cho một mô hình mặt cắt dầm cầu cụ thể. Các kết quả thu được là hợp lý giữa tính toán lý thuyết và thực nghiệm.

Bố cục của luận án Luận án gồm năm chương và phần “Kết luận và Kiến nghị” với 133 trang, 58 hình vẽ và đồ thị, 9 bảng biểu. Chương 1 là chương tổng quan. Chương 2 trình bầy nhận dạng tác dụng của gió và mô hình dao động flutter của dầm chủ trong kết cấu cầu hệ dây. Chương 3 trình bầy việc tính toán ổn định flutter của dầm chủ cầu treo theo mô hình mặt cắt hai bậc tự do bằng phương pháp bước lặp.

Chương 4 trình bày việc tính toán điều khiển thụ động dao động flutter của dầm chủ cầu treo bằng phương pháp cơ học. Chương 5 trình bày việc tính toán điều khiển thụ động dao động flutter của dầm chủ cầu treo bằng phương pháp khí động.1 Cầu hệ dây và gió Hiện nay, các kết cấu cầu hệ dây (dây văng và dây võng) được xây dựng ngày càng nhiều tại Việt Nam với khả năng vượt nhịp lớn cùng với ưu điểm về mặt kiến trúc mỹ quan. Tuy nhiên, do có dạng kết cấu thanh mảnh nên các công trình cầu dây văng, dây võng rất nhạy cảm với tác động của gió bão. Theo tài liệu [16], các cầu dây văng, dây võng có khẩu độ trên 150m cần phải thực hiện thiết kế ổn định khí động cầu.

Trên thực tế đã có những bài học sinh động về việc cầu bị phá hủy do gió bão [16]. Một trong những trường hợp nổi tiếng đầu tiên là trường hợp cây cầu Brighton Chain Pier, xây dựng năm 1822 tại Anh, bị phá hủy phần dầm cầu bởi một cơn bão vào năm 1836 (cầu có chiều dài 352m, rộng 3.9m, có 5 tòa tháp bằng gang, cách nhau 78m làm nhiệm vụ đỡ phần dầm cầu).1 Hình ảnh cầu Brighton Chain Pier sau khi bị bão phá hủy vào năm 1836 (nguồn: Internet) Trường hợp nổi tiếng nhất là trường hợp cây cầu Tacoma Narrows cũ, bị phá hủy vào năm 1940. Đây là một cây cầu treo ở bang Washington, Mỹ, kéo dài qua eo biển giữa Tacoma và bán đảo Kitsap. Tại thời điểm xây dựng, cây cầu này (khẩu độ nhịp 853m, bề rộng 12m) là cây cầu treo có chiều dài nhịp chính lớn thứ ba trên thế giới, sau cầu Golden Gate và cầu George Washingtion.

Cầu Tacoma được bắt đầu xây dựng vào tháng 9 năm 1938. Ngay trong thời gian xây dựng, dầm cầu đã có chuyển động vuông góc với hướng gió, dẫn đến các công nhân xây dựng đặt cho cầu biệt danh Galloping Gertie. Một số biện pháp nhằm ngăn chặn sự chuyển động nhưng không hiệu quả và nhịp chính của cây cầu cuối cùng sụp đổ dưới tác dụng của gió vào sáng ngày 07 tháng 11 năm 1940 (www.2 Hình ảnh cầu Tacoma Narrows dao động và đổ sụp (nguồn: internet) Một ví dụ khác là cây cầu Volga-I nối hai bờ tả ngạn và hữu ngạn của con sông Volga ở địa phận thành phố Volgograd. Cây cầu Volga được đưa vào hoạt động sau gần 13 năm xây dựng (1994-2009).

Cây cầu Volga-I dài 8.213,4 mét, trong đó hai đầu dẫn có tổng chiều dài 7.000m và đoạn cầu bắc qua sông Volga dài 1. Kinh phí xây dựng cầu lên tới 13,5 tỷ rúp (khoảng 450 triệu USD). Trong chiều 20/5/2010, cầu Volga-I đã dao động trong biên độ gần 1-2m do gió quá to. Theo kết luận của Ủy ban điều tra đặc biệt, nếu gió đạt vận tốc 15-17 m/giây thì biên độ dao động của cầu vào khoảng 0,4m.

Sau sự cố chiều 20/5, cầu không bị lún, không bị nứt hoặc biến dạng và không cần phải sửa chữa. Tuy nhiên, để khắc phục tình trạng Volga-I "nhảy múa" cần phải gắn thêm vào cầu các thiết bị điều hòa phong thủy lực và các bộ ngắt gió để điều chỉnh kết cấu phong thủy lực của cầu. Đồng thời, cần phải lắp đặt bổ sung hệ thống giám định và cảnh báo về biên độ dao động của cầu để kịp thời thực thi những biện pháp phòng ngừa, kể cả cấm giao thông qua cầu, khi có giông bão lớn (www.3 Hình ảnh cây cầu Volga-I “nhảy múa” (nguồn: internet) Việt Nam là một trong những nước chịu ảnh hưởng nhiều của gió bão.