Phương pháp mô hình hóa và điều khiển trường nhiệt độ vật nung dày luận án tiến

Lời cam đoan Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của cá nhân tôi dưới sự hướng dẫn của tập thể giáo viên hướng dẫn và các nhà khoa học. Các tài liệu tham khảo đã được trích dẫn đầy đủ. Kết quả nghiên cứu là trung thực và chưa từng được ai công bố trên bất cứ một công trình nào khác. Hà Nội, ngày 08 tháng 06 năm 2018 Tập thể hướng dẫn Tác giả PGS.

Hoàng Minh Sơn TS. Nguyễn Văn Hòa Nguyễn Việt Dũng 1 Lời cảm ơn Trong quá trình làm luận án với đề tài “Phương pháp mô hình hóa và điều khiển trường nhiệt độ vật nung dày”, dưới sự hướng dẫn, tổ chức của tập thể cán bộ hướng dẫn PGS. Hoàng Minh Sơn và TS. Nguyễn Văn Hòa, tôi đã nhận được rất nhiều góp ý về chuyên môn cũng như sự ủng hộ của các Thầy hướng dẫn, những người đã luôn gắn liền với mọi hoạt động khoa học của tác giả.

Tôi xin được gửi tới họ lời cảm ơn sâu sắc. Tôi xin bày tỏ lòng cảm ơn đến các thầy cô, các đồng nghiệp, trong Bộ môn Điều khiển Tự động, Đại học Bách khoa Hà Nội, nơi tôi luôn tự hào và vinh dự được là một thành viên trong đó, đã tâm huyết, hướng dẫn tận tình, tin tưởng, quan tâm, giúp đỡ và tạo mọi điều kiện cho tôi hoàn thành bản luận án trong suốt thời gian qua. Tôi cũng xin chân thành cảm ơn Viện Điện, Viện đào tạo sau đại học và các Phòng ban của Trường ĐHBK Hà Nội, đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt quá trình thực hiện đề tài luận án. Sau cùng, tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc nhất đến những người thân yêu gia đình tôi, bố mẹ, vợ, các con và họ hàng hai bên nội, ngoại đã luôn quan tâm, động viên, ủng hộ về mọi mặt.

Sự giúp đỡ của gia đình đã giúp tôi vượt qua khó khăn để hoàn thành luận án. Tác giả luận án 2 Mục lục Các ký hiệu được sử dụng 6 Bảng các ký hiệu viết tắt 12 Bảng danh mục các hình vẽ 13 MỞ ĐẦU 16 1. Tính cấp thiết của đề tài 16 2. Mục đích và nhiệm vụ của đề tài 17 3.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án 18 4. Phương pháp nghiên cứu 18 5. Ý nghĩa lý luận và thực tiễn 19 6. Bố cục của luận án 19 CHƯƠNG 1: BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN QUÁ TRÌNH NUNG 21 1.1 Bài toán quá trình nung 21 1.2 Tổng quan tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước 22 1.3 Vấn đề đặt ra trong luận án 24 CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG MÔ HÌNH QUÁ TRÌNH TRUYỀN NHIỆT TRONG VẬT NUNG 28 2.1 Tổng quan về mô hình truyền nhiệt trong vật nung 28 2.1 Mô hình lý thuyết 29 2.1 Mô hình một chiều 29 2.2 Mô hình hai chiều 31 2.3 Mô hình ba chiều 33 2.2 Những phương pháp số để tìm nghiệm gần đúng cho mô hình lý thuyết 34 2.1 Phương pháp sai phân hữu hạn (FDM) 34 2.2 Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) 37 2.3 Phương pháp thể tích hữu hạn (FVM) 41 2.3 Mô hình hóa bằng thực nghiệm 43 2.1 Chia vật nung thành các lớp đẳng nhiệt 44 2.2 Nhận dạng tham số lớp mô hình đẳng nhiệt 45 2.2 Xây dựng mô hình truyền nhiệt bên trong vật nung 47 3 2.1 Kết hợp suy luận mờ và công thức tách biến Galerkin để mô hình hóa quá trình truyền nhiệt trong vật nung dày 47 2.1 Mô hình tách biến Galerkin của phương trình truyền nhiệt 48 2.2 Mô hình Galerkin-Mờ 50 2.3 Đánh giá chất lượng mô hình Galerkin-Mờ mô tả trường nhiệt độ trong vật nung dày trên cơ sở so sánh với mô hình thực nghiệm bằng mô phỏng 52 2.1 Mô hình lớp đẳng nhiệt dạng lưới sai phân 53 2.2 Mô hình đẳng nhiệt cân bằng năng lượng 53 2.3 Đánh giá chất lượng mô hình Galerkin-Mờ trên cơ sở so sánh với các mô hình thực nghiệm 54 2.4 Đánh giá chất lượng mô hình Galerkin-Mờ trên cơ sở so sánh với các mô hình vật lý được xây dựng bởi công cụ Simscape 57 2.1 Giới thiệu công cụ mô phỏng Simscape 57 2.2 Xây dựng mô hình vật lý của vật nung dày trong lò nung 58 2.3 So sánh mô hình vật lý Simscape với mô hình Galerkin- Mờ 60 2.4 Kết luận 62 CHƯƠNG 3: ĐIỀU KHIỂN QUÁ TRÌNH NUNG VỚI BỘ ĐIỀU KHIỂN LQR CÓ RÀNG BUỘC TRƯỢT DỌC TRÊN TRỤC THỜI GIAN 64 3.1 Tổng quan về các phương pháp điều khiển 64 3.1 Phương pháp điều khiển hở 65 3.2 Các phương pháp điều khiển vòng kín 66 3.2 Đề xuất cấu trúc điều khiển 69 3.1 Điều khiển mô hình nội 71 3.2 Phân tích khả năng điều khiển phản hồi giá trị trạng thái quan sát được của bộ điều khiển mô hình nội 72 3.1 Công cụ hỗ trợ: Không gian Sobolev 73 3.2 Tính well posed của phương trình truyền nhiệt 75 3.3 Các phương pháp giải tích tìm nghiệm của phương trình truyền nhiệt 76 3.1 Tìm nghiệm phương trình truyền nhiệt nhờ tách biến 77 3.2 Mô hình tách biến Galerkin và phương pháp Ritz-Galerkin để tìm nghiệm phương trình PDE bậc hai 78 3.3 Đề xuất giải pháp sử dụng bộ điều khiển LQR có tham số biến đổi trượt dọc trên trục thời gian 80 3.1 Xây dựng bộ điều khiển 81 3.1 Tư tưởng thiết kế 81 3.2 Xác định mô hình tuyến tính tiền định trượt dọc trên trục thời gian 83 3.3 Ước lượng nhiễu và các thành phần bất định 84 3.4 Thiết kế bộ điều khiển LQR có tham số biến đổi theo thời gian 86 4 3.5 Bổ sung khả năng đáp ứng điều kiện ràng buộc cho bộ điều khiển 88 3.6 Thuật toán điều khiển 88 3.2 Đánh giá chất lượng bộ điều khiển 92 3.1 Kiểm tra tính ổn định tiệm cận của hệ sample data thu được bằng lý thuyết 92 3.2 Kiểm tra chất lượng ổn định tiệm cận thông qua mô phỏng 95 3.4 Công cụ mô phỏng hệ “LÒ NUNG - VẬT NUNG” 101 3.1 Cài đặt thuật toán điều khiển LQR đề xuất 101 3.1 Khả năng xử lý sai lệch mô hình - đối tượng của bộ điều khiển 101 3.2 Kết quả mô phỏng kiểm chứng, so sánh 102 3.5 Kết luận 110 Kết luận và kiến nghị 113 Những vấn đề đã được giải quyết 113 Những vấn đề còn tồn tại 113 Phụ lục chương trình 115 Mô hình Galerkin-Mờ đề xuất 115 Bảng thông số dùng mô phỏng tại mục 2.4 115 Bộ điều khiển theo thuật toán ở hình 3.7 117 Công cụ Simscape của MatLab 119 Các công trình đã công bố 124 Tài liệu tham khảo 125 5 Các ký hiệu được sử dụng Ký hiệu Ý nghĩa toán học/vật lý Đơn vị 2 a Hệ số dẫn nhiệt độ m s ai , j Các tham số hằng của mô hình đẳng nhiệt (-) (2.43) aij Hệ số của phương trình PDE parabolic (3.11) (-) a (u ,i ) Ánh xạ song tuyến (3.24) A(x , y ) Ma trận của mô hình song tuyến (3.26) (-) Ma trận trạng thái của mô hình LTI (3.27) tại (-) Ak thời điểm [tk , tk 1 ) Vetor biểu diễn tích vô hướng i ,  (V , t ) (-) b trong không gian Sobolev theo phương pháp Galerkin (3.

c Nhiệt dung riêng của vật nung J (kg  K ) ci , i  1, 2,3 Các giá trị nhiệt dung riêng trung bình của vật J (kg  K ) nung theo không gian. Các hệ số dùng biểu diễn trong tổ hợp tuyến (-) c j , j  1, 2,  , n tính nghiệm của phương trình PDE (3.11) theo phương pháp Galerkin. T Vector biểu diễn theo các hệ số (-) c  c1 ,c2 ,c3 ,.,cn  c j , j  1, 2,  , n của phương trình (3.23) Ma trận tích lũy toàn cục trong phương trình vi  phân đại số (2.35) D Đạo hàm bậc  trong không gian Sobolev. d (t ) Nhiễu đầu vào trong mô hình trạng thái (2.30) Sai lệch mô hình đẳng nhiệt thứ i tại thời điểm e (tk , i ) tk và giá trị đo được.

f Véc tơ lượng nhiệt trong phương trình vi phân đại số (2.35) fi Hàm biểu diễn nhiệt độ lớp đẳng nhiệt thứ i (2.42) Ma trận biểu diễn qua các ma trận Ak , Bk , C k Fk ở trạng thái xác lập của mô hình LTI H k/ theo (3. g Nguồn nhiệt bên trong vật nung 6 g (Ti , hi ) Hàm biểu diễn tham số vật liệu nung theo (2.43) h1 (y ), h2 (y ), h3 (y ) Hệ trục tọa độ biến thiên trong không gian ba chiều theo phương pháp Galerkin (2. Mô hình LTI xung quanh thời điểm tk của Hk (2.   Các vector đơn vị của các trục x , y , z trong i, j ,k không gian ba chiều (hệ tọa độ Đề các) J i ( i ) Hàm cực tiểu hóa bình phương sai lệch mô hình đẳng nhiệt và giá trị đo được (2.

Tiêu chuẩn tối ưu tích phân bình phương của Jk hai quỹ đạo  k (t ),  k (t ) của hệ (3. K Ma trận dẫn nhiệt toàn cục (2. Các tập mờ đầu ra dạng singleton của khâu mờ ld j , ci hóa hai tham số  (T ), c (T ) của vật nung (2.52) L Chiều dày tấm vật nung m  Lk Nghiệm đối xứng xác định dương của phương trình đại số Riccati (3. Chuẩn của không gian vector của hàm nhiều Lp biến  trong không gian Sobolev.} Hàm nhiều biến trong phương pháp Galerkin (3.18) m Khối lượng vật nung kg  n (t ) Nhiễu đo trong mô hình trạng thái (2.30) Chỉ số vị trí các nút trong không gian theo các (m , n ) phương pháp số.

Tỷ lệ bước thời gian và bước không gian (2.22) M theo các phương pháp số. Số vùng sau khi chia lớp vật nung theo phương N pháp FVM p Chỉ số bước thời gian trong các phương pháp số P (z , t ) Công suất truyền nhiệt theo chiều không gian z W / m 2    P , E ,W Ký hiệu các nút chia theo phương pháp FVM Q (z , t ) Nội năng của vật nung theo chiều không gian z J  và thời gian t. Các ma trận xác định dương trong hàm mục tiêu Qk , Rk J k theo (3. Trọng số thặng dư trong phương pháp Galerkin  (2.32)  Bộ điều khiển của hệ song tuyến (3.

7 Bộ điều khiển của mô hình LTI H k (3. k Bộ điều khiển cho hệ song tuyến bất định (3. Rn Không gian vetor có n chiều. s Toán tử Laplace trong hàm truyền đạt.