Luận án: Nghiên cứu nâng cao độ tương phản ảnh theo tiếp cận đại số gia tử

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NGUYỄN VĂN QUYỀN NGHIÊN CỨU NÂNG CAO ĐỘ TƢƠNG PHẢN ẢNH THEO TIẾP CẬN ĐẠI SỐ GIA TỬ LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Hà Nội – 2018 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA VÀ CÔNG NGHỆ NGUYỄN VĂN QUYỀN NGHIÊN CỨU NÂNG CAO ĐỘ TƢƠNG PHẢN ẢNH THEO TIẾP CẬN ĐẠI SỐ GIA TỬ Chuyên ngành: Cơ sở Toán học cho Tin học Mã số : 9 46 01 10 LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: 1. NGUYỄN TÂN ÂN Hà Nội – 2018 i LỜI CAM ĐOAN Tác giả xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của bản thân tác giả. Các kết quả nghiên cứu và các kết luận trong luận án này là trung thực, không sao chép từ bất kỳ một nguồn nào và dƣới bất kỳ hình thức nào. Việc tham khảo các nguồn tài liệu đã đƣợc thực hiện trích dẫn và ghi nguồn tài liệu tham khảo đúng quy định.

Tác giả luận án Nguyễn Văn Quyền ii LỜI CẢM ƠN Luận án đƣợc hoàn thành dƣới sự hƣớng dẫn tận tình của TS. Trần Thái Sơn và PGS. Nguyễn Tân Ân. Lời đầu tiên, xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc tới hai Thầy.

Tôi xin chân thành cảm ơn PGS. Nguyễn Cát Hồ, TS. Ngô Hoàng Huy đã đóng góp những ý kiến quý báu cả về học thuật và kinh nghiệm nghiên cứu giúp đỡ tôi trong suốt quá trình thực hiện luận án. Tôi xin chân thành cảm ơn Ban lãnh đạo Học viện Khoa học và Công nghệ, Bộ phận quản lý nghiên cứu sinh - Học viện Khoa học và Công nghệ đã tạo mọi điều kiện thuận lợi trong quá trình hoàn thành và bảo vệ luận án.

Xin cảm ơn các đồng nghiệp tại Phòng Nhận dạng và Công nghệ tri thức, Viện Công nghệ Thông tin đã đóng góp những ý kiến thiết thực để tôi hiệu chỉnh lại các tiếp cận nghiên cứu của mình. Xin cảm ơn Ban Giám hiệu Trƣờng Đại học Hải Phòng, các đồng nghiệp tại Phòng Quản lý sau đại học – Trƣờng Đại học Hải Phòng đã luôn động viên giúp đỡ tôi trong công tác để tôi có thời gian tập trung nghiên cứu và thực hiện luận án. Đặc biệt tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Cha, Mẹ, Vợ và các anh, chị em trong gia đình, những ngƣời luôn dành cho những tình cảm nồng ấm và sẻ chia những lúc khó khăn trong cuộc sống, luôn động viên giúp đỡ tôi trong quá trình nghiên cứu. Luận án cũng là món quà tinh thần mà tôi trân trọng gửi tặng đến các thành viên trong Gia đình.

Tôi xin trân trọng cảm ơn! iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN .II MỤC LỤC. III DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU. VI DANH MỤC CÁC BẢNG. IX DANH MỤC HÌNH VẼ.

Tính cấp thiết của đề tài. Mục tiêu, phạm vi nghiên cứu của luận án. Phƣơng pháp và nội dung nghiên cứu. Cấu trúc luận án.

Kết quả đạt đƣợc của luận án. TỔNG QUAN VỀ NÂNG CAO ĐỘ TƢƠNG PHẢN ẢNH VÀ TIẾP CẬN ĐẠI SỐ GIA TỬ GIẢI HỆ LUẬT MỜ. Đại số gia tử: một số vấn đề cơ bản. Các khái niệm cơ bản về đại số gia tử.

Vấn đề định lƣợng ngữ nghĩa trong đại số gia tử. Phƣơng pháp lập luận xấp xỉ dựa trên ĐSGT. Khả năng xấp xỉ hàm của phƣơng pháp HA-IRMd và ứng dụng. Khả năng xấp xỉ hàm.

Ứng dụng việc xấp xỉ hàm trong xây dựng luật. Phƣơng pháp lập luận tối ƣu dựa trên ĐSGT. Hệ tham số của phƣơng pháp nội suy gia tử. Tổng quan về nâng cao độ tƣơng phản ảnh.

Tăng cƣờng độ tƣơng phản ảnh dựa trên logic mờ. Một số thuật toán tăng cƣờng theo tiếp cận mờ. Một số thuật toán nâng độ sáng tối của điểm ảnh. Toán tử tăng cƣờng.

Tăng cƣờng với toán tử Hyperbol. Tăng cƣờng dựa trên suy diễn hệ luật mờ (Fuzzy rule). Một số độ đo chất lƣợng tăng cƣờng ảnh. Thuật toán nâng cao độ tƣơng phản ảnh của Cheng.

Các chỉ số đánh giá. Tập dữ liệu thực nghiệm. BIẾN ĐỔI ẢNH ĐA KÊNH VÀ XÂY DỰNG HÀM BIẾN ĐỔI CHỮ S THEO TIẾP CẬN ĐẠI SỐ GIA TỬ VÀ ỨNG DỤNG NÂNG CAO ĐỘ TƢƠNG PHẢN ẢNH ĐA KÊNH. Biến đổi ảnh đa kênh.

Ƣớc lƣợng nhiều dải động mức xám dựa vào phân cụm mờ FCM. Lƣợc đồ xám mờ với phân cụm FCM. Ƣớc lƣợng nhiều dải động mức xám dựa vào lƣợc đồ xám mờ. Biến đổi kênh ảnh.

Nâng cao độ tƣơng phản ảnh kết hợp với biến đổi ảnh. Thử nghiệm phép biến đổi mờ hóa ảnh sử dụng thuật toán 2. Thiết kế hàm biến đổi độ xám dạng chữ S với tiếp cận mờ. Đánh giá việc xây dựng hàm biến đổi mức xám dạng chữ S.

Xây dựng toán tử tăng cƣờng dựa trên đại số gia tử. So sánh với kết quả của các phƣơng pháp gián tiếp. Kết quả khác. XÂY DỰNG ĐỘ ĐO THUẦN NHẤT MỚI THEO TIẾP CẬN ĐẠI SỐ GIA TỬ VÀ ỨNG DỤNG NÂNG CAO ĐỘ TƢƠNG PHẢN ẢNH ĐA KÊNH.

Xây dựng độ đo thuần nhất. Độ thuần nhất của Cheng. Độ đo thuần nhất với toán tử t-norm. Xây dựng độ đo thuần nhất với tiếp cận ĐSGT.

Nâng cao độ tƣơng phản ảnh mầu với độ đo thuần nhất đề xuất. Tính độ thuần nhất kênh ảnh. Đánh giá độ đo HA-HRM. Các kết quả và luận giải.

101 DANH MỤC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ. 102 TÀI LIỆU THAM KHẢO. 112 vi DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU Từ viết tắt Tên đầy đủ (và tạm dịch) ĐLNN Định lƣợng ngữ nghĩa ĐSGT ĐSGT ĐTP Độ tƣơng phản NCĐTP Nâng cao độ tƣơng phản LLXX Lập luận xấp xỉ ACO Ant Colony Optimization Tối ƣu đàn kiến AS hoặc Ant Colony System ACS (Hệ kiến) AIVHE Adaptively Increasing the Value of lƣợc đồ xám (Tăng giá trị lƣợc đồ xám thích ứng) FAM Fuzzy Associative Memory (Bộ nhớ kết hợp mờ) FCM Fuzzy C-mean (Thuật toán phân cụm mờ C-mean) FMCR Fuzzy multiple conditional reasoning (Hệ mờ đa điều kiện) HA Hedge algebra (Đại số gia tử) HA-IRMd Hedge Algebras-based Interpolative Reasoning Method (Phƣơng pháp lập luận nội suy dựa trên đại số gia tử) HA-HRM Hedge Algebras – Homogeneity Measure HE Histogram equalization (Cân bằng lƣợc đồ xám) HIS Hệ biểu diễn mầu HIS HSV Hệ biểu diễn mầu HSV (Hue, Saturation, Value) NINT New Intensifycation RGB Hệ biểu diễn mầu RGB (Red, Green, Blue) SAM Semantic Associative Memory (Bộ nhớ kết hợp ngữ nghĩa) SQMs Ánh xạ định lƣợng ngữ nghĩa YIQ Hệ biểu diễn mầu YIQ vii Ký hiệu Ký hiệu Tên đầy đủ I Ảnh đa kênh nói chung M, N MxN là kích thƣớc theo pixel của ảnh đầu vào. I 1, K K kênh ảnh {I1,I2,…,IK} của ảnh I IR,IG,IB Kênh ảnh R, G và B của ảnh mầu trong biểu diễn mầu RGB IS,IH,IV Kênh ảnh H, S và V của ảnh mầu trong biểu diễn mầu HSV Lk,min, Lk,max Miền giá trị mức xám của kênh ảnh thứ k của ảnh đầu vào Giá trị mức xám nhỏ nhất theo kênh Ik của ảnh I, thông thƣờng Lk,min Lk,min = 0 Giá trị mức xám lớn nhất theo kênh Ik của ảnh I, thông thƣờng Lk,max Lk,max = 255 H is I k Lƣợc đồ xám của một kênh ảnh Ik H i s I ( g ) = # { ( i ,j ) :I k ( i ,j ) = g } k D dxd là kích thƣớc cửa sổ lân cận có tâm là điểm ảnh (i, j).

f1,f2 f1, f2  (0, 1): Tham số xác định dải động mức xám K Số kênh ảnh cần xử lý của ảnh đầu vào fcut  (0, 1): Tham số xác định C dải động mức xám của một fcut kênh ảnh ij Giá trị trung bình mức xám tại điểm ảnh (i, j) Giá trị mức xám không thuần nhất tại điểm ảnh (i, j) Độ xám tại điểm ảnh (i, j) Độ tƣơng phản tại điểm ảnh (i, j) eij Giá trị cƣờng độ biên tại điểm ảnh (i, j) vij Độ lệch chuẩn mức xám lấy tại lân cận điểm ảnh gij R4,ij Moment bậc 4 tại điểm ảnh (i, j) Hij Giá trị entropy đại điểm ảnh (i, j) viii  ij Đo độ thuần nhất tại điểm ảnh (i, j) H O ij Giá trị kết nhập dạng f(Eij, Hij, Vij, R4,ij) tại điểm ảnh (i, j)  ij Số mũ khuếch đại tại điểm ảnh (i, j) CM Chỉ số độ tƣơng phản ảnh trực tiếp AX ĐSGT tuyến tính AX ĐSGT tuyến tính đầy đủ (h), fm(x) Độ đo tính mờ gia tử h và của hạng từ x  Giá trị định lƣợng theo điểm của giá trị ngôn ngữ  Khoảng tính mờ của giá trị ngôn ngữ T t(0, 1): Tham số của phép nâng độ khuếch đại K Số kênh ảnh cần xử lý của ảnh đầu vào C Số cụm cần phân cụm của tổ hợp kênh ảnh đầu vào. Giá trị độ thuộc cụm thứ c của điểm ảnh (i, j), đầu ra của thủ i,j,c tục phân cụm FCM fcut (0, 1): Tham số xác định C dải động mức xám của một fcut kênh ảnh ix DANH MỤC CÁC BẢNG Số hiệu Tên bảng Trang bảng 2.1 So sánh giá trị Havg trên kênh R, G và B của các ảnh là kết 54 quả của phép mờ hóa – biến đổi ảnh 2.2 Bảng kết quả so sánh các chỉ số khách quan giữa thuật 67 toán trong [17] và thuật toán đề xuất 2.3 So sánh kết quả phép nâng cao ĐTP ảnh mở rộng của Hint 69 (%) và của Cheng áp dụng cho ảnh mầu RGB và HSV 2.4 Giá trị chỉ số Eavg và Havg của ảnh đầu ra khi áp dụng Hint 70 và bốn phƣơng pháp gián tiếp của 27 ảnh trong biểu diễn mầu HSV, trong đó các giá trị tốt nhất đƣợc in đậm 3. Các phép kết nhập giá trị địa phƣơng khác nhau 82 3.2 Mối quan hệ dấu của các gia tử 84 3.3 Bảng giá trị độ đo tính mờ và SQM tƣơng ứng với AG, 84 AE, AT 3.4 Bảng giá trị tính toán minh họa độ đo tính mờ và SQM 86 tƣơng ứng với AG, AE, AT 3.5 Bảng giá trị các mốc nội suy dựa trên toán tử AND của hệ 87 luật (3.6 Các tham số cơ sở của ĐSGT Agr, Aep và Aho 93 3.7 Giá trị chỉ số CMR cho từng ảnh và các phƣơng pháp kết 95 nhập để tạo giá trị thuần nhất 3.8 Giá trị chỉ số CMG cho từng ảnh và các phƣơng pháp kết 95 nhập để tạo giá trị thuần nhất 3.