Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu hiện tượng chuyển pha Kosterlitz-Thouless trong mô hình 2D XY tổng quát

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Dương Xuân Núi NGHIÊN CỨU HIỆN TƯỢNG CHUYỂN PHA KOSTERLITZ- THOULESS TRONG MÔ HÌNH 2D XY TỔNG QUÁT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC VẬT LIỆU Hà Nội - 2020 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Dương Xuân Núi NGHIÊN CỨU HIỆN TƯỢNG CHUYỂN PHA KOSTERLITZ- THOULESS TRONG MÔ HÌNH 2D XY TỔNG QUÁT Ngành: Khoa học vật liệu Mã số: 9440122 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC VẬT LIỆU NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: 1. ĐÀO XUÂN VIỆT Hà Nội – 2020 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên của riêng tác giả dƣới sự hƣớng dẫn của PGS. Lê Tuấn và TS. Đào Xuân Việt tại Viện Tiên tiến Khoa học và Công nghệ (AIST) – Trƣờng Đại học Bách khoa Hà Nội.

Các kết quả trong luận án là trung thực và chƣa từng đƣợc tác giả khác công bố. Hà nội, ngày tháng năm Thay mặt tập thể hướng dẫn Tác giả Dương Xuân Núi i LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, tôi xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc nhất đến các thầy hƣớng dẫn PGS. Lê Tuấn và TS. Đào Xuân Việt bởi sự hết lòng quan tâm hƣớng dẫn, định hƣớng khoa học trong suốt quá trình học tập.

Cảm ơn các thầy đã dành nhiều thời gian và tâm huyết, hỗ trợ về mọi mặt để tác giả hoàn thành luận án. Tác giả xin chân thành cảm ơn GS. Phạm Thành Huy, TS. Nguyễn Đức Trung Kiên, TS.

Đoàn Quảng Trị, TS. Nguyễn Việt Hƣng, TS. Nguyễn Đức Dũng và TS. Đặng Thế Hùng đã luôn quan tâm động viên và giúp đỡ tôi trong quá trình thực hiện luận án.

Tác giả xin gửi lời cảm ơn tới các thầy, các cô trong Viện Tiên tiến Khoa học và Công nghệ, cùng các anh chị, các bạn đồng nghiệp của tôi trong viện đã giúp đỡ, tạo mọi điều kiện để tôi hoàn thành luận án của mình. Tác giả xin trân trọng cảm ơn Lãnh đạo Trƣờng Đại học Bách khoa Hà Nội, Phòng Đào tạo, Viện Tiên tiến Khoa học và Công nghệ đã tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất cho nghiên cứu sinh trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu. Tác giả xin chân thành cảm ơn Đảng ủy, Ban Giám hiệu Trƣờng Đại học Lâm nghiệp Hà Nội, lãnh đạo Khoa Cơ điện và công trình và các đồng nghiệp trong Khoa Cơ điện và công trình đã tạo mọi điều kiện tốt nhất cho tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu. Cuối cùng, tôi xin gửi lời cảm ơn đến toàn thể gia đình, bạn bè và đồng nghiệp đã động viên, chia sẽ và hỗ trợ để tôi hoàn thành luận án này.

Tác giả Dương Xuân Núi ii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN. ii MỤC LỤC. iii DANH MỤC CÁC KÍ TỰ VIẾT TẮT. ix DANH MỤC BẢNG BIỂU.

x DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ. xi MỞ ĐẦU. Hiện tƣợng chuyển pha Kosterlitz – Thouless (KT) và lý do chọn đề tài. Mục tiêu của luận án.

Nội dung nghiên cứu. Đối tƣợng nghiên cứu. Phƣơng pháp nghiên cứu. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài.

Những đóng góp mới của Luận án. Cấu trúc của luận án. 4 CHƢƠNG 1 TỔNG QUAN. Vật liệu từ.

Nguồn gốc từ tính. Lý thuyết về từ tính. Phân loại vật liệu từ. Vật liệu nghịch từ.

Vật liệu thuận từ. Vật liệu sắt từ. Vật liệu phản sắt từ. Vật liệu ferit từ.

Pha và chuyển pha trong vật liệu từ. Pha và chuyển pha. Phân loại chuyển pha. Hiện tƣợng chuyển pha trong các vật liệu và mô hình.

Vật liệu hai chiều. Mô hình 2D Ising. Mô hình 2D XY chuẩn. Mô hình 2D q-state clock.

Mô hình 2D nematic XY. Hiện tƣợng chuyển pha trong mô hình 2D XY tổng quát. Lý do và nội dung nghiên cứu. Tham số đầu vào.

Mô phỏng Monte Carlo. Tính đại lƣợng vật lý thống kê qua lấy mẫu đơn giản. Tính đại lƣợng vật lý thống kê qua lấy mẫu quan trọng. Thuật toán Metropolis.

Thuật toán Wolff. Thuật toán Over-relaxation. Thuật toán general Over-relaxation. Kiểm tra điều kiện cân bằng.

Đại lƣợng vật lý thống kê. Nhiệt dung riêng (Specific heat). Độ từ thẩm từ (Magnetic susceptibility) và độ từ thẩm nematic (nematic susceptibility). Tham số Binder và tham số nematic Binder.

Mô đun xoắn (Helicity modulus). Hàm tƣơng quan và chiều dài tƣơng quan. Tính nhiệt độ chuyển pha. 32 CHƢƠNG 3 NGHIÊN CỨU VÙNG CHUYỂN TIẾP TỪ ISING SANG KT TRONG 2D XY TỔNG QUÁT VỚI q = 2.

Mô phỏng Monte carlo. Kết quả mô phỏng. Vùng gần điểm 3 (0. Chuyển tiếp giữa đƣờng chuyển pha Ising (từ pha N sang F) và KT (từ P sang F).

Nhiệt dung riêng cực đại (Cmax) phụ thuộc Δ. Hiệu tỷ số chiều dài tƣơng quan từ  ( L). Tỷ số chiều dài tƣơng quan từ tại nhiệt độ chuyển pha. Kết luận chƣơng 3.

51 CHƢƠNG 4 NGHIÊN CỨU VÙNG CHUYỂN TIẾP TỪ POTTS SANG KT TRONG 2D XY TỔNG QUÁT VỚI q = 3. Mô phỏng Monte carlo. Kết quả mô phỏng. Vùng gần điểm 3 (0.

Chuyển tiếp giữa đƣờng chuyển pha Potts (từ pha N sang pha F) và đƣờng chuyển pha KT (từ pha P sang pha F). Nhiệt dung riêng cực đại (Cmax) phụ thuộc Δ. Hiệu tỷ số chiều dài tƣơng quan từ  ( L). Tỷ số chiều dài tƣơng quan từ tại nhiệt độ chuyển pha.

Kết luận chƣơng 4. 66 CHƢƠNG 5 NGHIÊN CỨU XÂY DỰNG GIẢN ĐỒ PHA 2D XY TỔNG QUÁT VỚI q = 4. Mô phỏng Monte Carlo. Kết quả mô phỏng.

Biểu hiện không chuyển pha. Hiện tƣợng ‘‘crossover’’ F0-F1. Kết luận chƣơng 5. 76 CHƢƠNG 6 NGHIÊN CỨU HIỆN TƢỢNG CHUYỂN PHA GIỮA CÁC PHA Fi TRONG 2D XY TỔNG QUÁT VỚI q > 4.

Mô phỏng Monte carlo. Kết quả mô phỏng. Biểu hiện không chuyển pha. Hiện tƣợng ‘‘crossover’’ F0-F1.

Kết luận chƣơng 6. 86 KẾT LUẬN CHUNG VÀ KIẾN NGHỊ. 88 DANH MỤC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN. 90 TÀI LIỆU THAM KHẢO.

96 Phụ lục A: Kết quả mô phỏng đại lƣợng vật lý thống kê của mô hình 2D XY tổng quát với tƣơng tác nematic bậc 2. Độ từ hóa từ và độ từ hóa nematic bậc 2. Độ từ thẩm từ và độ từ thẩm nematic bậc 2. Mô đun xoắn.

Tham số Binder và nematic Binder. Độ từ hóa từ và độ từ hóa nematic bậc 2. Độ từ thẩm từ và độ từ thẩm nematic bậc 2. Mô đun xoắn.

Tham số Binder và nematic Binder. Vùng gần điểm 3 (0,32 < Δ ≤ 0,40). Năng lƣợng và nhiệt dung riêng. Độ từ hóa từ và độ từ hóa nematic bậc 2.

Độ từ thẩm từ và độ từ thẩm nematic bậc 2. Mô đun xoắn. Tham số Binder và nematic Binder. 104 Phụ lục B: Kết quả mô phỏng đại lƣợng vật lý thống kê của mô hình 2D XY tổng quát với tƣơng tác nematic bậc 3.

Độ từ hóa từ và độ từ hóa nematic bậc 3. Độ từ thẩm từ và độ từ thẩm nematic bậc 3. Mô đun xoắn. Tham số Binder và nematic Binder.

Độ từ hóa từ và độ từ hóa nematic bậc 3. Độ từ thẩm từ và độ từ thẩm nematic bậc 3. Mô đun xoắn. Tham số Binder và nematic Binder.

Vùng gần điểm 3 (0,39 ≤ Δ ≤ 0,46). Độ từ hóa từ và độ từ hóa nematic bậc 3. Độ từ thẩm từ và độ từ thẩm nematic bậc 3. Mô đun xoắn.

Tham số Binder và nematic Binder. 112 Phụ lục C: Kết quả mô phỏng đại lƣợng vật lý thống kê của mô hình 2D XY tổng quát với tƣơng tác nematic bậc 4. Nhiệt dung riêng. Độ từ hóa từ và độ từ hóa nematic bậc 4.

Độ từ thẩm từ và độ từ thẩm nematic bậc 4. Mô đun xoắn. Tham số Binder và nematic Binder. Độ từ hóa từ và độ từ hóa nematic bậc 4.

117 Phụ lục D: Kết quả mô phỏng đại lƣợng vật lý thống kê của mô hình 2D XY tổng quát với tƣơng tác nematic bậc q (q > 4). Chuyển pha N-F2 và chuyển pha F2-F1. Nhiệt dung riêng. Độ từ hóa từ và độ từ hóa nematic bậc 8.

Độ từ thẩm từ và độ từ thẩm nematic bậc 8. Mô đun xoắn. Tham số Binder và nematic Binder. Nhiệt dung riêng.

Độ từ hóa từ và độ từ hóa nematic bậc 8. Độ từ thẩm từ và độ từ thẩm nematic bậc 8. Mô đun xoắn. Tham số Binder và nematic Binder.

124 viii DANH MỤC CÁC KÍ TỰ VIẾT TẮT Ký hiệu Tên tiếng anh Tên tiếng việt 2D Two dimension Hai chiều Energy Năng lƣợng Free energy Năng lƣợng tự do m Magnetization Độ từ hóa từ mq Nematic magnetization Độ từ hóa nematic (bậc q) C Specific heat Nhiệt dung riêng χ Susceptibility Độ từ thẩm từ χq Nematic susceptibility Độ từ thẩm nematic (bậc q) g Binder parameter Tham số Binder gq Nematic Binder parameter Tham số nematic Binder (bậc q) ϒ Helicity modulus Mô đun xoắn ξ/L Magnetic correlation length ratio Tỷ số chiều dài tƣơng quan từ ξq/L Nematic correlation length ratio Tỷ số chiều dài tƣơng quan nematic (bậc q) ix DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 3. Các tham số mô phỏng MC cho q = 2. Các tham số mô phỏng MC cho q = 3. Các tham số mô phỏng MC cho q = 4.

Các tham số mô phỏng MC cho q = 8. 79 x DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 1. Vật liệu từ tính Magnetite [15]. Sự hình thành của từ tính [17].

Bảng hệ thống tuần hoàn phân loại theo từ tính của các nguyên tố ở nhiệt độ phòng [19]. Vật liệu thuận từ. Vật liệu sắt từ. Cấu trúc từ của vật liệu phản sắt từ.

Cấu trúc từ của vật liệu ferit từ. 9 tại điểm chuyển pha loại 1 (hình a) và loại 2 (hình b) [23]. Cặp xoáy spin dƣơng (trái) và spin âm (phải) liên kết với nhau tại nhiệt độ T < TKT [30]. Tham số mạng phụ thuộc nhiệt độ của màng mỏng C60.

Kết quả nhiệt dung riêng thu đƣợc từ thực nghiệm (chấm tròn). 11 so sánh với kết quả tính toán lý thuyết (đƣờng nét liền) [33]. Chuyển pha bậc 2 từ pha sắt từ sang pha mất trật tự. Chuyển pha Kosterlitz-Thouless.

13 từ pha giả trật tự sang pha mất trật tự [37] .