Mô phỏng dao động của tấm và ống na nô đơn lớp luận án tiến sĩ - Bùi Thanh Lâm

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Bùi Thanh Lâm MÔ PHỎNG DAO ĐỘNG CỦA TẤM VÀ ỐNG NA NÔ ĐƠN LỚP LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC Hà Nội – 2018 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Bùi Thanh Lâm MÔ PHỎNG DAO ĐỘNG CỦA TẤM VÀ ỐNG NA NÔ ĐƠN LỚP Ngành : Cơ học Mã số : 9440109 LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS. LÊ MINH QUÝ Hà Nội – 2018 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan những nội dung trình bày trong luận án này được tôi nghiên cứu dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS.TS Lê Minh Quý. Các số liệu, kết quả nghiên cứu trong luận án là trung thực và chưa được tác giả khác công bố. Hà Nội, ngày tháng năm 2018 Người hướng dẫn Nghiên cứu sinh PGS.

Lê Minh Quý Bùi Thanh Lâm ii LỜI CẢM ƠN Tôi xin gửi lời biết ơn sâu sắc và chân thành nhất đến thầy của tôi là PGS. Lê Minh Quý – Bộ môn Cơ học vật liệu và kết cấu - Đại học Bách khoa Hà Nội. Thầy đã tận tình hướng dẫn, chỉ bảo và động viên trong suốt quá trình nghiên cứu để tôi có thể hoàn thành luận án này. Tôi cũng xin được gửi lời cám ơn đến TS.

Bùi Hải Lê, TS. Nguyễn Danh Trường - Đại học Bách khoa Hà Nội và các thành viên khác trong nhóm nghiên cứu đã giúp đỡ trong trong suốt thời gian tôi thực hiện luận án. Tôi xin chân thành cảm ơn Bộ môn Cơ học vật liệu và kết cấu, Viện Cơ khí, Viện Đào tạo sau đại học Trường Đại học Bách khoa Hà Nội đã tạo điều kiện thuận lợi, tận tình giúp đỡ và góp ý tác giả trong quá trình thực hiện luận án. Hà Nội, 08/2018 Bùi Thanh Lâm iii MỤC LỤC Trang LỜI CAM ĐOAN.

ii MỤC LỤC. iii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT. v DANH MỤC CÁC BẢNG. vi DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH, ĐỒ THỊ.

vii GIỚI THIỆU. 1 CHƯƠNG 1 GIỚI THIỆU VỀ TẤM VÀ ỐNG NA NÔ CÓ CẤU TRÚC LỤC GIÁC .2 Cấu trúc hình học tấm và ống vật liệu na nô dạng lục giác .3 Tổng quan về nghiên cứu dao động tự do của kết cấu na nô lục giác .4 Một số phương pháp tính toán vật liệu na nô .1 Phương pháp lý thuyết mật độ phiếm hàm .2 Mô phỏng động lực phân tử .3 Phương pháp phần tử hữu hạn nguyên tử .5 Kết luận chương. 18 CHƯƠNG 2 TÍNH TOÁN DAO ĐỘNG CỦA TẤM VÀ ỐNG NA NÔ SỬ DỤNG MÔ HÌNH PHẦN TỬ HỮU HẠN NGUYÊN TỬ .1 Cở sở lý thuyết phương pháp phần tử hữu hạn nguyên tử .1 Thiết lập và giải phương trình trong AFEM .2 Phần tử trong AFEM.1 Xây dựng phần tử dựa trên hàm thế .1 Xây dựng phần tử dựa trên cấu trúc nguyên tử.3 Xây dựng phần tử sử dụng trong luận án .2 Mô hình phần tử hữu hạn nguyên tử với hàm thế điều hòa .1 Thông số hàm thế điều hòa .2 Mô hình cơ học phân tử .3 Ma trận độ cứng phần tử .1 Ma trận độ cứng của phần tử biến dạng dài hai nút .2 Ma trận độ cứng của phần tử biến dạng góc ba nút .4 Ma trận độ cứng tổng thể .5 Ma trận khối lượng .6 Hệ phương trình cơ bản. 30 CHƯƠNG 3 DAO ĐỘNG NGANG TỰ DO CỦA TẤM NA NÔ .2 Kiểm nghiệm mô hình nghiên cứu .3 Ảnh hưởng của điều kiện biên tới tần số dao động tự do .4 Ảnh hưởng của kích thước tấm tới tần số dao động tự do .5 Ảnh hưởng của khuyết tật mất nguyên tử đến tần số dao động tự do của tấm .6 Kết luận chương.

57 CHƯƠNG 4 DAO ĐỘNG TỰ DO CỦA ỐNG NA NÔ .2 Kiểm nghiệm mô hình nghiên cứu .3 Dao động tự do dọc trục của ống na nô .1 Ảnh hưởng của đường kính tới tần số dao động tự do dọc trục .2 Ảnh hưởng của chiều dài tới tần số dao động tự do dọc trục .4 Dao động tự do uốn của ống na nô .1 Ảnh hưởng của đường kính tới tần số dao động tự do uốn .2 Ảnh hưởng của chiều dài tới tần số dao động tự do uốn .5 Dao động tự do xoắn của ống na nô .1 Ảnh hưởng của đường kính ống tới tần số dao động tự do xoắn .2 Ảnh hưởng của chiều dài ống tới tần số dao động tự do xoắn.6 Dao động tự do hướng tâm của ống na nô .1 Ảnh hưởng của đường kính ống tới tần số dao động tự do hướng tâm .2 Ảnh hưởng của chiều dài ống tới tần số dao động tự do hướng tâm .7 Một số dạng dao động riêng của ống na nô .8 Kết luận chương. 100 CHƯƠNG 5 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ. 102 TÀI LIỆU THAM KHẢO. 104 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN.

113 v DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT AFEM Atomic-scale Finite Element Method - Phương pháp phần tử hữu hạn thang nguyên tử. CNT Carbon Nano Tube - Ống cácbon na nô. DFT Density Functional Theory - Lý thuyết phiếm hàm mật độ. E Thế năng của hệ.

EBonded Thế năng liên kết. ENon-bonded Thế năng phi liên kết. ET Tổng năng lượng của hệ. FEM Finite Element Method - Phương pháp phần tử hữu hạn.

G Mô đun đàn hồi trượt (N/m2). Gs Mô đun đàn hồi trượt hai chiều (N/m).t; t là độ dày vật liệu. MD Molecular Dynamics - Động lực phân tử. MM Molecular Mechanics - Cơ học phân tử.

MWCNTs Multi Walled Carbon Na nô Tubes - Ống cácbon na nô đa lớp. SWCNT Single Walled Carbon Na nô Tube - Ống cácbon na nô đơn lớp. t Độ dày tấm và ống vật liệu đơn lớp (nm). Y Mô đun đàn hồi (N/m2).

Ys Mô đun đàn hồi hai chiều (N/m).t; t là độ dày vật liệu. σ Ứng suất pháp (N/m2). σt Ứng suất pháp hai chiều (N/m). τ Ứng suất tiếp (N/m2).

ε Biến dạng dài. BC1 Ngàm bốn cạnh. BC2 Ngàm cạnh trái và cạnh phải. BC3 Ngàm cạnh trên và cạnh đáy.

BC4 Ngàm cạnh trái. BC5 Ngàm cạnh đáy. DF1 Khuyết tật mất 14 nguyên tử theo phương Zigzag. DF2 Khuyết tật mất 6 nguyên tử theo phương armchair.

C-F Ống bị ngàm 1 đầu. F-F Ống có 2 đầu tự do. C-C Ống bị ngàm 2 đầu. vi DANH MỤC CÁC BẢNG Trang Bảng 1.1 Tổng hợp các thông số của tấm và ống vật liệu na nô .1 Các hằng số lực và chiều dài liên kết ban đầu của các vật liệu graphene, BN, SiC ở nhiệt độ không độ kelvin.1 Bảng thông số của vật liệu na nô lục giác .2 So sánh tần số dao động riêng (GHz) của tấm graphene, điều kiện biên BC1.3 So sánh tần số dao động riêng (cm-1) của tấm graphene, điều kiện 4 cạnh tự do .4 Thông số tấm armchair .5 Thông số tấm zigzag .6 Tần số (THz) của tấm graphene .7 Tần số (THz) của tấm BN.8 Tần số (THz) của tấm SiC .1 Thông số bước véc tơ với đường kính ống .2 Tần số dao động riêng của ống ZIGZAG SWCNT điều kiện biên C-F .3 Tần số dao động riêng của ống ARMCHAIR SWCNT điều kiện biên C-F 60 Bảng 4.4 Tần số dao động riêng của ống ZIGZAG SCWNT điều kiện biên C-C.5 Tần số dao động riêng của ống ARMCHAIR SWCNT điều kiện biên C-C61 Bảng 4.6 So sánh tần số dao động tự do của các ống CNT .7 Ba tần số xoắn và dọc trục đầu tiên của ống na nô các-bon.

63 vii DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH, ĐỒ THỊ Trang Hình 1.1 Ống cácbon na nô đa lớp: a) ống cácbon 5 lớp với đường kính 6,5 nm; b) ống cácbon 2 lớp với đường kính 5,5 nm; c) ống cácbon 7 lớp với đường kính 6,5 nm [1, 58].2 Hình chiếu bằng và hình chiếu cạnh của tấm vật liệu na nô cấu trúc lục giác: a) tấm phẳng với góc liên kết luôn là θ=120o; b) tấm low-buckled với góc liên kết θ<120o [1].3 Thông số hình học một tấm vật liệu na nô cấu trúc hình lục giác [1].4 Mô phỏng quá trình cuộn tấm thành ống vật liệu na nô [1].5 Ba dạng cấu trúc ống vật liệu na nô: (a) Zigzag (10,0); (b) Armchair (5,5); (c) Chiral (7,3) [1].6 Khuyết tật mất nguyên tử liền kề của tấm vật liệu na nô lục giác [1] .1 Kiểu phần tử thanh với khớp đàn hồi ba chiều mô phỏng liên kết trong ống SWCNT, nguồn [1, 109].2 Phần tử 4 nút được phát triển bởi Lutz Nasdala và Gerald Ernst [1, 80] .3 Phần tử 6 nút mô hình hóa thế năng thế hệ thứ hai của Brenner [1, 130].4 Phần tử khi lấy một nút làm trung tâm dùng cho mô hình: a) ống SWCNT; b) kim cương [1].5 Mô hình hai kiểu phần tử: a) phần tử biến dạng dài lij và biến dạng dài  lij ; b) phần tử biến dạng góc ijk và biến dạng góc ijk [1].6 Sơ đồ thuật toán giải bài toán dao động của tấm và ống na nô đơn lớp .1 Mô hình tấm vật liệu na nô cấu trúc lục giác. Nó được gọi là tấm Zigzag nếu Lx ≤ Ly và tấm armchair nếu Ly ≤ Lx.2 Mô tả năm điều kiện biên của tấm na nô đơn lớp: a) điều kiện biên BC1; b) điều kiện biên BC2; c) điều kiện biên BC3; d) điều kiện biên BC4; e) điều kiện biên BC5 .3 Tần số dao động của tấm Graphen phụ thuộc vào điều kiện biên .4 Tần số dao động của tấm BN phụ thuộc vào điều kiện biên .5 Tần số dao động của tấm SiC phụ thuộc vào điều kiện biên .6 So sánh tần số dao động tự do của tấm BN, SiC và graphene điều kiện biên BC1 .7 So sánh tần số dao động tự do của tấm BN, SiC và graphene điều kiện biên BC2 .8 So sánh tần số dao động tự do của tấm BN, SiC và graphene điều kiện biên BC3 .9 So sánh tần số dao động tự do của tấm BN, SiC và graphene điều kiện biên BC4 .10 So sánh tần số dao động tự do của tấm BN, SiC và graphene điều kiện biên BC5 .11 Tần số dao động tự do của tấm graphene armchair, điều kiện biên BC4 .12 Tần số dao động tự do của tấm graphene zigzag, điều kiện biên BC5 .13 Tần số dao động tự do của tấm graphene armchair, điều kiện biên BC2 .14 Tần số dao động tự do của tấm graphene zigzag, điều kiện biên BC3 .15 Tần số dao động tự do của tấm BN armchair, điều kiện biên BC4 .16 Tần số dao động tự do của tấm BN zigzag, điều kiện biên BC5 .17 Tần số dao động tự do của tấm BN armchair, điều kiện biên BC2 .18 Tần số dao động tự do của tấm BN zigzag, điều kiện biên BC3 .