Luận án TS Vật lý: Dẫn nhảy bước biến đổi trong các hệ điện tử định xứ mạnh

M Ụ C LỤC Trang MỤC LỤC Ì ; D A N H M Ụ C CÁC CHỮVIẾT TẮT 4 D A N H M Ụ C CÁC BẢNG 4 D A N H M Ụ C CÁC HÌNH VẼ, Đ ồ THỊ 5 M Ớ ĐẦU 8 Chương Ì T Ổ N G Q U A N 14 L I Mất trật tự và định xứ 14 1.2 Dẫn điện trong các hệ electron định xứ mạnh: dẫn nhảy 18 1.3 Lưới trớ ng ẫu nhiên Miller - Abrahams 22 1.4 Đô dẫn điện của các hệ rất không đổng nhất trong gần đúng lý thuyết thấm 7g 1.1 Bài to án mạng 28 1.2 Bài to án nút ngẫu nhiên 30 1.3 Độ dẫn điện của môi trường rất không đổng nhất 32 1.5 Dẫn nhảy bước nhảy biến đối: Định luật Mott 34 Chương 2 Ả N H HƯỞNG CỦA TƯƠNG TÁC E L E C T R O N - E L E C T R O N LÊN M Ậ T ĐỘ TRẠNG THÁI VÀ sự P H Ụ THUÔC N H I Ệ T Đ ộ CỦA ĐỘ DẪN NHẢY BƯỚC BIẾN Đ ổ i 39 2.1 Mật độ trạng thái định xứ lân cận mức Fermi 39 2.1 Khảo sát đinh tính 39 2.2 Phương trình tự hoa hơp: Khe Coulomb 42 2.3 Mô phỏng khe Coulomb trên máy tính điện tử 44 2.4 Quan sát thực nghiệm 46 2.2 Các hiệu ứng chấn 48 2.1 Trườn g hợp 3D: chắn Yukawa 48 2.2 Trường hợp 2D: chắn d o cổng kim loại 49 Ì 2.3 Sự phụ thuộc nhiệt độ của dẫn nháy bước biến đổi 52 2.1 Định luật Efros-Shklovskii 52 2.2 Qu an sát thực nghiệm 53 2.4 Chuyển Mott - Efros-Shklovskii 54 2. Ì Quan sát thực nghiệm 54 2.2 Biểu thức tổng quát cho sự phụ thu ộc nhiệt độ của V R H .5 Dẫn nhảy bước biến đối trong vật liệu vô định hình 57 2.1 Mô hình mật độ trạng thái cho vật liệu vô định hình 57 2.2 Tính độ dẫn nhảy V R H cho vật liệu vô định hình .3 Thảo luận kết qua 59 Chương 3 CÁC KIỆU ỨNG TƯƠNG TÁC COULOMB TRONG SUẤT NHIỆT ĐIỆN ĐỘNG ỏ MIỀN DẪiN NHẢY BƯỚC BIẾN ĐỔI 62 3.1 Su ấ t nhiệt điện động V R H trong gần đúna lý thuyết thấm 62 3.2 Biếu thức giải tích tons quát 65 3.1 Hệ hai chiều (2D) 65 3.2 Hệ ba chiều (3D) 68 3.3 Suất nhiệt điện động V R H cho vật liệu vò định hình 74 3.1 Biếu thức suất nhiệt điện động VRH cho vật liệu vò định hình .2 Tháo luận 78 Chuông 4 DẨ N NHẢY BƯỚC BIÊN Đ ổ i P H Ụ T H U Ộ C T Ầ N s ố 81 4. Ì Phép gần đúng cặp 81 4.2 Biểu thức tổng quát của đô dẫn điện ác V R H 85 4.1 Hệ ba chiều (3D) 85 4.2 Hệ hai chiều (2D) 87 4.3 Kết quả số và thảo luận 89 Chương 5 DẪN NHẢY BƯỚC BIẾN Đ ổ i TRONG HỆ THẤP CHIỂU 9 4 5.2 Mô hình và phương pháp tính 96 5.3 Trường hợp nhiệt độ vô hạn: bài toán r-thấm 99 5.1 Tính toán và kết qua số 100 5.4 V R H trong hệ một chiều hữu hạn in 5.5 V R H trong hệ hai chiều bất đẳng hướng: "chuyển đổi chiều ?" 116 KẾT L U Ậ N 124 D A N H M Ụ C CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG B ố CỦA TÁC GIẢ LIÊN Q U A N ĐẾN LUẬN ÁN 125 TÀI LIỆU T H A M KHẢO 126 PHỤ LỤC Ì 137 PHỤ LỰC 2 148 PHỤ LỤC 3 151 PHỤ LỤC 4 156 PHỤ LỤC 5 161 PHỤ LỤC 6 163 3 D A N H M Ụ C CÁC C H Ữ V l Ế T TẮT H C (Hopping Conduction): dẫn nháy. V R H (Variable Range Hopping): (dẫn nhảy) bước nh ay biến đổi.

DOS (Density of States): mật độ trạng thái. ES: Efros-Shk lovsk ii. SCE (Self-Consistent Equation): phương trình tự hoa hợp. de (directed current): dòng điện một ch iều.

ác (alternative current): dòng điện xoay ch iều. ID, 2D, 3D (one-, two-, th ree-Dimensional): (h ệ) một, hai, ba ch iều. Q1D (Quasi-one- Dimensional): hệ chuẩn một ch iều. TP (Transverse Percolation): thấm ngang.

L R (Longitudinal Resistance): điện trơ doc. TR (Transverse Resistance): điện trớ ngang. MTĐT: máv tính điện tử. D A N H M Ụ C CÁC B Ả N G Bàng L I : Giá trị ngưỡng thấm của một số mạng cơ bản Bâng 5.1: Bán kính thám trong hệ vô hạn với nồng độ tap khác nhau D A N H M Ụ C CÁC HÌNH V Ẽ , Đ ồT H Ị Hình L I : Mô hình Mon.

Miền các trạng thái định xứ được gạch chéo, các ngưỡng linh độn% E m và E .2: Trạng thái truy ền qua (a) và trạng thái định xứ(b) 16 H ì n h 1.3: Sự phụ thuộc của di ện trở suất vào nhi ệt độ của bán dẩn pha tạp nhẹ 18 H ì n h 1.4: Sự phụ thuộc của điện trở suất vào nghịch đảo của nhiệt độ đối với Ge loại p theo số li ệu thực nghi ệm của Fritzsche và Cuevas [32] 20 Hình 1.5: Các trạng thái định xứ lân cận mức Fermi (a) và mật độ trạng thủi (b) 21 Hình 1.6: Lưới trở ngẫu nhi ên Mi ller - Abrahams 27 Hình 1.7: Sự phụ thuộc của độ dẫn điện vào giá trị cực đại của sô mũ rj .8: Dải các trạng thái có năng lượng cách mức Fermi một lượng nhỏ hơn e. Bên phải 0 vè mật độ trạng thái g(s), vùng các trạng thái bị chiếm dược gạch chéo 35 Hình 2.1: Các mức năng lượng trong dải năng lượng gần mức Fermi 40 Hình 2.2: Kết quả mô phỏng mật độ trạng thái trong miên khe Coulomb cho trường hợp d=3i K = 0,5 và N = 1600 (đườìĩg liền nét) [24]; đường đìa nét là kết quả của Baranovskii et ai. Năng lượng tính trong đơn vị (e N* /K), còn mật độ trạng thái trong đơn vị ị ĩde N 2 2 ) 45 Hình 2.3: Khe Coulomb trong mẫu tinh thế Si:B quan sái được trực tiếp nhờ kỹ thuật đỡ chui ngầm [47] 47 H ì n h 2.4: Sự phụ thuộc năng lượng của mật độ trạng thái: dường li ên nét là lời gi ải số của phương trình tự hoa hợp; đường nét đứt là gần đúng bậc không (2.16); các chấm là khe Coulomb 3D (2.5), các điểm tròn là kết quả mô phỏng [77] 48 Hình 2. (b) - Điện tích ảnh ì' của ỉ do hưởng ứng diện trên cổng ki m loại .6: Lời giải số phương trình tự hoa hợp (đường liền nét) vù kết qua mô phỏng (x) mật độ trạng thải G(E) với thế chắn (2.

Đường nét đứt tương {eng với gân đúng bậc không (2.7: Kết quả giải số phương trình (2.39) cho một số giá trị điển hình của tham SỐS, lương ứng các hệ vô định hình phổ biến 60 Hình 3.1: Sự phụ thuộc của suất nhiệt diện độiĩíị VRH vào nhiệt độ vẽ cùng với các giới hạn (3.2: Sự phụ thuộc suất nhiệt điện động VRH vào nhiệt độ ở vật liệu vô định hĩnh vẽcùnq các giới hạn (3. Hình vẽ lồng mô tá chuyển Mo n - ES trong độ dẩn. Nhiệt độ được tính trong dơn vị E ik 0 B 79 Hình 4.1: Đồ thị sự phụ thuộc của Sj = d{ltíơj)/d(ìncừ) vào ln\ỵ /ỡ}) ph cho hệ hai chiêu (ả = 2) và ba chiêu (ả = 3). Tần số V - lo Hz.

Tần số điện 13 trường ngoài từ 10'V/z đến ì0 Hz. 9 Tham sô Ả" = le /\KcE ) = 60 cho cả hệ 2 tỊ hai chiêu và ba chiều. Đường liền nét vẽ theo các biểu thức (4. Đường các gạch đứt theo công thức Austin-Mo tí (4.

Đường gạch-chấm theo các biểu thức (4.24) của ES 90 Hình 4.2: Sự phụ thuộc vảo nhiệt độ của độ dẫn điện ác. Đường liên nét vẽ theo (4. đường nét đứt - theo công thức Austin-Man (4.1: Mô hình: các dây dan song so ng liên kết yếu với nhau qua các tâm tạp phân bố ngẫu nhiên tro ng kho ảng không gian giữa các dây 97 Hình 5.2: Các giá trị mô phỏng -ìnổR' (L) c và - InỔR[-{ L) vẽ theo l u i cho trường hợp /7 = 0.1 và các giá trị s = 0.4 {từ trên xuống) 102 Hình 5.3: Hiệu ứng kích thước hữu hạn của các bán kính thấm: đụi lượng được ve phụ thuộc vào c { V ụ m đối với trường hợp p = OA vá các "lú trị s khác nhau: s = 0.4: Sự phụ thuộc của \ŨM (L) {Ỉ) (•) v à lnJt (L) {L) (A) vào lũi cho trường họp p = 0. Ì và các giá trị s = 0.

Hệ số góc của các đường thắng chính là chiều fractal D 105 Hình 5.5: Ví dụ về đám thấm tới hạn cho các mẫu với L = 400 và p = ọ.6: Sự phụ thuộc vào kích thước của mật độ tới hạn S (L) cho hệ hữu C hạn ứng vói một số giá trị của p (từ trên xuống): 0.7: Dày hữu hạn một chiều: < 7} >=< ỉn(p/p ) c Q > phụ thuộc ĩ' v ới một số giá trị (L, Ẹ): (64000, 20); (16000, 20); (4000, 20); (Ỉ000, 20); và (1000, 50) ị từ trên xuống). Đường thẳng liền nét ứng với định luật í ' 1 2 (cô ng thức 5. Đườnq nét đứt nối các điểm mô phỏng nằm ngoài miền ĩ' 112 .8: Dây hữu hạn một chiều: < TJ >=< lũ(p/p ) C 0 > dược về theo w2 [ln(2L/£)] ở nhiệt độ ì = 0. Các điểm mô phóng với các mẩu có L = 1000, 2000, 4000, 8000, 16000, 32000 và 64000 với ặ = 20 (kí hiệu bởi •) và £ = 5 0 (kí hiệu bói A) ^ Hình 5.9: Sự phụ thuộc vảo lrư của đại lượng In < /7" > (kí hiệu bởi • vù X) và Ịn< 77^ > (kí hiệu bới 0 và A) cho mẩu L = 100 nhưng với mật độ tạp s khác nhau: s = OA (hỉnh 5.10: Kết quả cho mẫu L = 1000, ã = lo, với nồng độ tạp s khác nhau: À- = .11: Tỷ sô TJc /ĩJc phụ thuộc vào Ư cho các mẫu có ả = 10 và với s khác nhau, s = 0.4 (từtrên xuống) 7 MỞ ĐẦU 1) Lý do chọn đề tài: Dẫn nhảy (hopping conduction) là cơ chế dẫn chủ đạo ở nhiệt độ thấp trong các hệ mất trật tự với các trạng thái electron định xứ mạnh.

về mặt lý thuyết trong giai đoạn đáu nghiên cứu dẫn nhảy người ta chua chú ý đến tương tác electron - electron giữa các trạng thái định xứ. Nhưng thực nghiệm đã khẳng định rằng tương tác electron - electron dẫn tới nhiều hiệu ứng vật lý quan trọng, nhát là ở nhiệt độ thấp. V a i trò của tương tác electron - electron là vấn đề hav nhất và cũng là khó nhất trong lý thuyết cá c hệ má t trật tự.