Luận án tiến sĩ tỷ số h v đối với các bán không gian đàn hồi

DAI HOC QUOC GIA HA NOI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN LE THI HUE TỶ SỐ H/V ĐÔI VỚI CÁC BÁN KHÔNG GIAN ĐÀN HÔI LUẬN ÁN TIÊN SĨ CƠ HỌC Hà Nội - 2018 DAI HOC QUOC GIA HA NOI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN LE THI HUE TỶ SỐ H/V ĐÔI VỚI CÁC BÁN KHÔNG GIAN ĐÀN HÔI Chuyên ngành: Cơ học vật rắn Mã số: 62 44 01 07 LUẬN ÁN TIÊN SĨ CƠ HỌC Người hướng dẫn khoa học: 1. Pham Chi Vinh 2. Tran Thanh Tuan Hà Nội - 2018 LOI CAM DOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu và kết quả được trình bày trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bô trong bât kỳ công trình nào khác.

Nghiên cứu sinh Lé Thi Hué LỜI CẢM ƠN Luận án này được thực hiện và hoàn thành dưới sự hướng dẫn khoa học của GS. Pham Chi Vinh va TS. Trần Thanh Tuân, những người thầy đã tận tình giúp đỡ tôi trên con đường khoa học. Các Thầy đã dầu dắt tôi trên con đường làm cơ học, luôn tạo ra những thử thách giúp tôi tự học hỏi, tìm tòi và sáng tạo.

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn vô cùng sâu sắc đến Thầy Phạm Chí Vĩnh và Thầy Trần Thanh Tuấn. Tôi muốn bày tỏ sự cảm ơn chân thành đến ban Giám hiệu Trường Đại học Lâm nghiệp, ban chủ nhiệm Khoa Cơ điện và Công trình và đặc biệt là các thầy cô Bộ môn Toán trường Đại học Lâm nghiệp đã động viên, khuyến khích, tạo mọi điều kiện cho tôi hoàn thành luận án. Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô trong Bộ môn Cơ học, Khoa Toán - Cơ - Tìn học, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội, các anh chị trong nhóm sermina của thầy Phạm Chí Vĩnh đã hướng dẫn, chia sẻ kinh nghiệm, tạo một môi trường nghiên cứu khoa học tốt nhất cho bản thân tôi. Cuối cùng, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến gia đình tôi đã luôn luôn giúp đỡ, động viên và ủng hộ tôi trong suốt quá trình làm luận án.

Nghiên cứu sinh Lê Lhị Huệ Mục luc Danh sách bảng kí hiệu.-- << << << << «<< Vii Danh sách hinh v€. cee ec ee eee ee eee eens Vill NY, oe F210 CS SH x. ccc nce c ene enn een 6 1. Sóng Rayleigh trong bán không gian thuần nhất.

Sóng Rayleigh trong bán không gian phủ một lớp đàn hồi. Lịch sử phát triển của sóng Rayleigh. Hai vân đề cơ bản của sóng Rayleigh. Phương trình tấn sắc.

2222202 n2 ng nh ng kho 15 1. Nội dung chính của luận ấn. Các công thức tỷ số H/V đối với bán không gian đàn hồi true HUGNG. Ma trận trở kháng mặt dạng hiện của sóng Rayleigh đối với bán không gian đàn hồi trực hướng.

Ma trận trở kháng mặt dạng hiện đối với bán không gian đàn hồi trực hướng nén đƯỢC.--- 2n cent teen eens 21 2. Ma trận trở kháng mặt dạng hiện đối với bán không gian đàn hồi trực hướng không nén được. Công thức tỷ sô H/V của sóng Rayleigh đối với bán không gian đàn hồi trực hướng nến đưỢC. Phương trình tỷ sô H/V của sóng Rayleigh.

Công thức chính xác dạng hiện của tỷ số H/V. Công thức xấp xỉ dạng hiện của tỷ sô H/V của sóng Rayleigh. Công thức tỷ sô H/V của sóng Rayleigh đối với bán không gian đàn hồi trực hướng không nén được. Phương trình tỷ số H/V của sóng Rayleigh.

Công thức chính xác dạng hiện của tỷ số H/V. Công thức xấp xỉ dạng hiện của tỷ sô H/V.----Q QQ Q Q Q Q Q n na 37 Chương 3. Các công thức tỷ số H/V đối với bán không gian đàn hồi có Ứng suất trưỚớC.-----‹ ccc c nn S nn S. Ma trận trở kháng mặt dạng hiện của sóng Rayleigh đối với bán không gian đàn hồi có ứng suất trước.

Ma trận trở kháng mặt dạng hiện của bán không gian đàn hồi có ứng suất trước nén đưỢC. Ma trận trở kháng mặt dạng hiện đối với bán không gian đàn hồi, có ứng suất trước, không nén được. Công thức tỷ số H/V của sóng Rayleigh đối với bán không gian đàn hồi có ứng suất trước nén đượcC_. Phương trình tỷ số H/V của sóng Rayleigh.

Công thức chính xác dạng hiện của tỷ số H/V. Công thức xấp xỉ dạng hiện của tỷ sô H/V. Công thức tỷ số H/V đối với các hàm năng lượng biến dạng cụ thể. Công thức tỷ sô H/V đối với bán không gian đàn hồi có ứng suất trước không nén đưỢC.

Phương trình tỷ số H/V. Công thức chính xác dạng hiện của tỷ số H/V. Công thức xâp xỉ dạng hiện của tỷ số H/V. Công thức tỷ số H/V đối với các hàm năng lượng biến dạng cụ thể.

Ứng dụng: xác định ứng suất trước từ giá trị đo được của tỷ số H/V 16 3. ccc ccc cece cece een e beeen eeeeeeeeeeeeeeeaes 79 1V Chương 4. Các công thức xấp xỉ của tỷ sô H/V đối với bán không gian đàn hồi trực hướng phủ một lớp mỏng đàn hồi. Công thức xấp xỉ của tỷ số H/V đối với bán không gian đàn hồi trực hướng nén được phủ một lớp mỏng đàn hồi trực hướng nén được.

Mối liên hệ giữa biên độ của véc tơ ứng suất và véc tơ chuyển dịch tại mặt biên phân cách. Công thức xấp xỉ của tỷ số H/V. Các trường hợp đặc biệt. Công thức xấp xỉ của tỷ số H/V đối với bán không gian đàn hồi trực hướng không nén được phủ một lớp mỏng đàn hồi trực hướng không nén được 0] 4.

Mối liên hệ giữa biên độ của véc tơ ứng suất và chuyển dịch tại mặt biên phân cách. Công thức xâp xỉ của tỷ số H/V. Các trường hợp đặc biệt. Công thức xâp xỉ của tỷ sô H/V đối với bán không gian đàn hồi trực hướng nén được phủ một lớp mỏng đàn hồi monoclinic có mặt phẳng đối xứng z = 0 nén đƯỢC.

CỐ CỐ Q Q Q Q ng n ng ng ng ng ng vn vn và 98 4. Mối liên hệ giữa biên độ của véc tơ ứng suất và véc tơ chuyển dịch tại mặt biên phân cách. Công thức xâp xỉ của tỷ số H/V. Các trường hợp đặc biệt.

ng ng nh nu vv. Các công thức xấp xỉ của tỷ số H/V đối với bán không gian đàn hồi có ứng suất trước phủ một lớp mỏng đàn hồi có ứng suất 0096 -aiđiỎẳỎũ. Công thức xấp xỉ của tỷ sô H/V đối với bán không gian đàn hồi có ứng suất trước nén được phủ một lớp mỏng có ứng suất trước nén được. Mối liên hệ giữa biên độ của véc tơ ứng suất và véc tơ chuyển dịch tại mặt biên phân cách.

Công thức xấp xỉ của tỷ số H/V. Cac trường hợp đặc biệt. Công thức tỷ số H/V đối với hàm năng lượng biến dạng cụ thể 116 5. Công thức xấp xỉ của tỷ sô H/V đối với bán không gian đàn hồi có ứng suất trước không nén được phủ một lớp mỏng có ứng suất trước không nén CƯỢC.

CỐ Q0 Q Q ng ng ng ng ng ng kg kg kg kg k tk tk tk tk và 119 5. Mối liên hệ giữa biên độ của véc tơ ứng suất và véc tơ chuyển dịch tại mặt biên phân cách. Công thức xấp xỉ của tỷ sô H/V. Các trường hợp đặc biệt.

eenneeeeeeeeennnnnneees 126 Chương 6. Các công thức chính xác của tỷ số H/V đối với bán không gian đàn hồi có ứng suất trước phủ một lớp đàn hồi có ứng suất trước 127 6. Ma trận chuyển của lớp đàn hồi có ứng suất trước. Ma trận chuyển của lớp đàn hồi có ứng suất trước nén được.

Ma trận chuyển của lớp đàn hồi có ứng suất trước không nén được. Công thức chính xác của tỷ sô H/V đôi với bán không gian đàn hồi có ứng suất trước nén được phủ một lớp có ứng suât trước nén được. Mối liên hệ giữa biên độ của véc tơ chuyển dịch và ứng suất của lớp và bán không gian tại mặt phân cách_. Công thức chính xác của tỷ số H/V.

Công thức chính xác của tỷ số H/V đối với bán không gian đàn hồi có ứng suất trước không nén được phủ một lớp đàn hồi có ứng suất trước không NEN ƯỢC. CỐ ng ng ng ng ng vn vn và v va 135 Lư 6. Mối liên hệ giữa biên độ của véc tơ ứng suất và chuyển dịch của lớp và bán không gian tại mặt phân cách. Công thức chính xác của tỷ sô H/V.

Q2 nh xa 138 Kết luận và kiễn nghị.---- 140 Tài liệu tham khảo.--- eee eee eee ee eee seen nee 149 vl Danh sách bảng kí hiệu \: Hang so Lame uw: Hang so Lame hy4 ø: Mật độ khối lượng c¡: Van toc sóng dọc ca: Vận tốc sóng ngang c: Vận tốc của sóng Rayleigh M: Ma tran tro khang mat cua song Rayleigh u: Véc tơ chuyển dịch t: Véc to ứng lực cj: Các hằng số đàn hồi ơ¡;: Các thành phần của tensor ứng suất A¿: Độ dãn chính của biến dạng dọc theo trục z; ơ;: Ứng suất Cô-si dọc theo phương z„ W: Hàm năng lượng biến dạng shx: sinhx chx: coshx p: là ấp suất thủy tĩnh N: Ma trận của phát biểu Stroh H/V: Tỷ số giữa các giá trị chuyển dịch ngang và chuyển dịch thắng đứng của sóng Rayleigh tại bề mặt của bán không gian. Vil anh sách hình ve 1.9 Ban khong gian dan hdiv. Q QQ Q Q QQ Ủ Đường cong chính xác (nét liền) uà xấp +ỉ (nét đút) của tỷ sô H/V của séng Rayleigh trong khoảng + € |0.8] đối uới bán không gian đàn hồi đẳng hướng nén đưỢC. Q Q Q Q Q Q Q sỦ Dường cong chính xác (nét liền) uà xấắp xỉ (nét đút) của ty s6 H/V bình phương của sóng Rauleigh trong khoảng œ € |0.5, 4| đối tới bán không gian đàn hồi trực hướng nén được: (a) o = 3, 6 = 0.

34 Đường cong chính xác (nét liền) va xap +ỉ (nét đút) của tỷ số H/⁄V bừnh phương của sóng Raulcigh trong khoảng ð e |0, 1| đối uới bán không gian đàn hôi trực hướng nén được: (a) œ = 3, ơ = 3 (đường cong phía dưới), (b) œ = 3, ơ =0. Đường cong chính xác (nét liền) uà xấp +ỉ (nét đút) của tỷ số H/V của sóng Rauleigh trong khoảng o € |1, 10) đối uới bán không gian đàn hồi trực hướng nén được uới o=4,ðö=0. Dường cong chính xác (nét liền) uà xap +ỉ (nét đút) của tỷ số H/V bình phương trong khoảng d € |, 5} đối uới bán không gian dan hoi trực hướng không nén được. (Bên trái) Một sô đường cong tỷ số H/V bình phương trong miền cua 1 0à Às đối uới hàm năng lượng biến dạng Neo-Hookean.