Luận án tiến sĩ phân tích ổn định tĩnh của tấm và vỏ cơ tính biến thiên có gân g

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Nguyễn Thị Nga PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH TĨNH CỦA TẤM VÀ VỎ CƠ TÍNH BIẾN THIÊN CÓ GÂN GIA CƯỜNG CHỊU TẢI CƠ VÀ NHIỆT LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC Hà Nội - 2018 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Nguyễn Thị Nga PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH TĨNH CỦA TẤM VÀ VỎ CƠ TÍNH BIẾN THIÊN CÓ GÂN GIA CƯỜNG CHỊU TẢI CƠ VÀ NHIỆT Chuyên ngành: Cơ học vật rắn Mã Số: 62440107 LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: 1. VŨ ĐỖ LONG Hà Nội - 2018 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết quả nêu trong luận án là trung thực, đáng tin cậy và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Tác giả Nguyễn Thị Nga TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới các thầy giáo hướng dẫn là cố GS.

Đào Văn Dũng và PGS. Vũ Đỗ Long đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ và tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất để tác giả hoàn thành luận án này. Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới GS. Đào Huy Bích đã giúp đỡ và có những định hướng khoa học quý báu trong quá trình tác giả thực hiện luận án này.

Tác giả trân trọng cảm ơn tập thể các thầy cô giáo Bộ môn Cơ học, các thầy cô giáo Khoa Toán Cơ Tin học và các cán bộ Phòng Sau Đại học, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên – ĐHQG HN đã tạo mọi điều kiện thuận lợi trong quá trình học tập và nghiên cứu của tác giả. Cuối cùng, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới những người thân trong gia đình đã luôn ở bên cạnh động viên và chia sẻ những khó khăn với tác giả trong suốt thời gian làm luận án. TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com MỤC LỤC DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT. 4 DANH MỤC CÁC BẢNG.

7 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ. Tính cấp thiết của đề tài. Mục tiêu nghiên cứu của luận án. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án.

Phương pháp nghiên cứu. Bố cục của luận án. TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU. Vật liệu cơ tính biến thiên.

Khái niệm ổn định và mất ổn định. Tiêu chuẩn ổn định tĩnh. Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước về ổn định của các kết cấu FGM. Các nghiên cứu về tấm.

Các nghiên cứu về vỏ trụ. Các nghiên cứu về vỏ nón. Các kết quả đạt được từ các công trình đã công bố trong nước và quốc tế. ỔN ĐỊNH TĨNH PHI TUYẾN CỦA TẤM FGM CÓ GÂN GIA CƯỜNG CHỊU TẢI NÉN VÀ NHIỆT.

Ổn định tĩnh phi tuyến của tấm FGM có gân gia cường dựa trên lý thuyết biến dạng trượt bậc nhất. 33 1 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail. Tấm cơ tính biến thiên có gân gia cường lệch tâm (tấm ES-FGM). Các liên hệ cơ bản và phương trình chủ đạo.

Điều kiện biên và phương pháp Galerkin. Ổn định của tấm ES-FGM chỉ chịu tải nén cơ. Ổn định của tấm ES-FGM chỉ chịu tải nhiệt. Ổn định của tấm ES-FGM chịu tải cơ và nhiệt kết hợp.

Các kết quả số và thảo luận. Ổn định tĩnh phi tuyến của tấm FGM có gân gia cường dựa trên lý thuyết biến dạng trượt bậc ba. Tấm FGM có gân gia cường. Các liên hệ cơ bản và phương trình chủ đạo.

Điều kiện biên và phương pháp Galerkin. Phân tích ổn định cơ. Phân tích ổn định nhiệt. Phân tích ổn định cơ nhiệt.

Các kết quả số và thảo luận. Kết luận chương 2. ỔN ĐỊNH TĨNH PHI TUYẾN CỦA VỎ TRỤ SANDWICH FGM CÓ GÂN GIA CƯỜNG CHỊU TẢI NÉN DỌC TRỤC VÀ NHIỆT. Mô hình vỏ trụ tròn sandwich FGM có gân gia cường.

Các phương trình cơ bản. Phương pháp giải. Vỏ trụ sandwich ES-FGM chịu tải nén dọc trục. Vỏ trụ sandwich ES-FGM chịu tải nhiệt.

Kết quả số và thảo luận. Kết quả so sánh. 83 2 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail. Kết quả tính toán vỏ trụ sandwich ES-FGM có nền đàn hồi.

Kết luận chương 3. ỔN ĐỊNH TĨNH TUYẾN TÍNH CỦA VỎ NÓN CỤT SANDWICH FGM CÓ GÂN GIA CƯỜNG CHỊU TẢI CƠ. Mô hình vỏ nón cụt sandwich ES-FGM trên nền đàn hồi. Các phương trình cơ bản.

Phương pháp giải. Kết quả số và thảo luận. Kết luận chương 4. 116 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN.

117 TÀI LIỆU THAM KHẢO. 119 3 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT FGM Functionally Graded Material - Vật liệu cơ tính biến thiên ES Eccentrically Stiffened - Gân gia cường lệch tâm ES-FGM Kết cấu làm bằng vật liệu cơ tính biến thiên có gân gia cường lệch tâm CPT Classical Plate Theory - Lý thuyết tấm cổ điển CST Classical Shell Theory - Lý thuyết vỏ cổ điển FSDT First order Shear Deformation Theory - Lý thuyết biến dạng trượt bậc nhất TSDT Third order Shear Deformation Theory - Lý thuyết biến dạng trượt bậc ba T-ID Tính chất của vật liệu độc lập với nhiệt độ T-D Tính chất của vật liệu phụ thuộc vào nhiệt độ p, sh, st Các chỉ số ký hiệu cho tấm (plate), vỏ (shell) và gân (stiffener) 𝑠 string – Gân dọc của vỏ 𝑟 ring – Gân vòng của vỏ Ep (z), Esh (z) Mô đun đàn hồi hiệu dụng của vật liệu tấm và của vật liệu vỏ, là hàm của tọa độ z Ec , Em Mô đun đàn hồi của gốm, kim loại; Ecm  Ec  Em   Emc  c , m Hệ số dãn nở nhiệt của gốm, kim loại; cm  c   m   mc Esx (z), Esy (z) Mô đun đàn hồi hiệu dụng của vật liệu gân theo hướng x (gân dọc) và hướng y (gân ngang) của tấm sx ( z ), sy ( z) Hệ số dãn nở nhiệt hiệu dụng của vật liệu gân theo hướng x và y của tấm Gsx , Gsy Mô đun trượt của gân theo hướng x và y của tấm Es(z), Er(z) Mô đun đàn hồi hiệu dụng của vật liệu gân dọc và gân vòng của vỏ trụ và vỏ nón cụt  s ( z ) , r ( z ) Hệ số dãn nở nhiệt hiệu dụng của vật liệu gân dọc và gân vòng của vỏ trụ 4 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Gs , Gr Mô đun trượt của gân dọc và gân vòng của vỏ trụ  Hệ số Poisson k Chỉ số tỷ phần thể tích của tấm và vỏ, k  0 k2 , k3 Các chỉ số tỷ phần thể tích của gân, k2  0 , k3  0 ks Hệ số điều chỉnh trượt K1, K2 Hệ số nền đàn hồi Winkler và Pasternak h Chiều dày của tấm và vỏ h1, h2 Chiều cao của gân dọc, gân ngang của tấm b1, b2 Chiều rộng của gân dọc, gân ngang của tấm d1, d2 Khoảng cách giữa hai gân dọc, hai gân ngang của tấm hs, hr Chiều cao của gân dọc, gân vòng của vỏ trụ và vỏ nón cụt bs, br Chiều rộng của gân dọc, gân vòng của vỏ trụ và vỏ nón cụt ds, dr Khoảng cách giữa hai gân dọc, hai gân vòng của vỏ trụ và vỏ nón cụt u, v, w Các thành phần chuyển vị theo phương x, y và z x ,  y Các góc xoay của pháp tuyến với mặt giữa lần lượt đối với các trục y và x m Số nửa sóng theo hướng x của tấm và là số nửa sóng theo hướng đường sinh của vỏ trụ và vỏ nón cụt n Số nửa sóng theo hướng y của tấm và là số sóng theo hướng vòng của vỏ trụ và vỏ nón cụt W Biên độ của độ võng Nx, Ny, Nxy Các thành phần lực dãn, lực nén và lực tiếp Mx, My, Mxy Các thành phần mô men tương ứng Px, Py, Pxy Các thành phần mô men bậc cao tương ứng Qx, Qy, Qxy Các thành phần lực cắt tương ứng Rx, Ry, Rxy Các thành phần lực cắt bậc cao tương ứng  Hệ số biểu thị cỡ của độ không hoàn hảo của tấm và vỏ,   0,1 Fx , Fy Cường độ lực nén dọc trục tác dụng lên tấm Fcr Tải nén tới hạn của tấm 5 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Pcr, qcr Tải nén tới hạn và áp lực ngoài tới hạn của vỏ qf Lực tương tác giữa tấm và vỏ với nền đàn hồi T Nhiệt độ 6 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1. Các hệ số phụ thuộc nhiệt độ của vật liệu cấu thành lên FGM. Tải tới hạn của tấm ES-FGM hoàn hảo chịu nén theo hai trục.

Tải nén tới hạn Fxcr (GPa) với các kiểu đặt gân khác nhau. Ảnh hưởng của nền lên tải nén tới hạn Fxcr (GPa). So sánh tải tới hạn Fxcr (GPa) giữa FSDT (luận án) và CPT [11]. So sánh tải tới hạn Fx* với kết quả của các tác giả Shariat và Eslami [89] cho tấm FGM không gân và không nền.

Tải nén tới hạn Fx (GPa) với các giá trị khác nhau của ks. Tải nén tới hạn Fx (GPa) với các số lượng gân khác nhau. Độ tăng nhiệt tới hạn ΔTcr (K) tấm hoàn hảo ES-FGM chịu nhiệt độ tăng đều với tính chất vật liệu phụ thuộc vào nhiệt độ. So sánh tải tới hạn của vỏ trụ FGM không gân không nền chịu nén.

So sánh tải tới hạn của vỏ trụ đẳng hướng có gân không nền chịu nén. Độ tăng nhiệt tới hạn ΔTcr (K) đối với bốn mô hình vỏ trụ sandwich ES- FGM (k=1, R=0. Ảnh hưởng của gân lên tải nén tới hạn Pcr (MPa). Ảnh hưởng của chỉ số tỷ phần thể tích lên tải tới hạn Pcr (MPa) với bốn mô hình của vỏ trụ sandwich ES-FGM (hf /h=0.

Ảnh hưởng của tỷ số R/h lên tải tới hạn Pcr (MPa) của vỏ trụ sandwich ES- FGM kiểu A2 (k=1, hf /h=0. Ảnh hưởng của nền đàn hồi lên độ tăng nhiệt tới hạn ΔTcr (K) của vỏ trụ sandwich ES-FGM (k=1, hf /h=0. So sánh tải tới hạn (MPa) giữa TSDT (luận án) và CST [12]. Ảnh hưởng của chiều dày lớp lõi hco lên áp lực ngoài tới hạn qcr (kN/m2).

Ảnh hưởng của chiều dày lớp lõi hco lên lực nén tới hạn Pcr (MN) .109 7 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail. Ảnh hưởng của các tỷ số R/h và L/R lên áp lực ngoài tới hạn qcr (kN/m2) .