Luận án dao động uốn của dầm ứng suất trước dưới tác dụng của vật thể di động

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Nguyễn Thị Vân Hương DAO ĐỘNG UỐN CỦA DẦM ỨNG SUẤT TRƯỚC DƯỚI TÁC DỤNG CỦA VẬT THỂ DI ĐỘNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC Hà Nội - 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Nguyễn Thị Vân Hương DAO ĐỘNG UỐN CỦA DẦM ỨNG SUẤT TRƯỚC DƯỚI TÁC DỤNG CỦA VẬT THỂ DI ĐỘNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã số: 62520101 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS. NGUYỄN PHONG ĐIỀN Hà Nội - 2016 LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới thầy giáo PGS. Nguyễn Phong Điền đã tận tâm hướng dẫn khoa học, động viên và giúp đỡ tác giả hoàn thành luận án này. Tác giả xin gửi lời cám ơn tới các Thầy, Cô trong Bộ môn Cơ học ứng dụng, Viện Cơ Khí đã có nhiều ý kiến đóng góp cho luận án.

Tác giả cũng xin bày tỏ sự biết ơn tới sự quan tâm của Viện Đào tạo Sau đại học,và sự ủng hộ của bạn bè, đồng nghiệp đã giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong quá trình làm luận án. Cuối cùng tác giả xin chân thành cảm ơn gia đình đã động viên ủng hộ tác giả trong suốt thời gian làm luận án. LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết quả nghiên cứu được trình bày trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Tôi xin cam đoan rằng mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện luận án đã được cám ơn, các thông tin trích dẫn trong luận án này đều được chỉ rõ nguồn gốc.

Giáo viên hướng dẫn Hà Nội, ngày 23 tháng 7 năm 2016 Tác giả luận án PGS. Nguyễn Phong Điền Nguyễn Thị Vân Hương MỤC LỤC Trang DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH, ĐỒ THỊ MỞ ĐẦU 1 CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ DAO ĐỘNG UỐN CỦA DẦM ỨNG SUẤT TRƯỚC 4 1.1 Các dầm bê tông cốt thép dự ứng lực 4 1.1 Kéo căng cốt thép trước khi đổ bê tông (kéo căng trên bệ) 4 1.2 Kéo căng cốt thép sau khi đổ bê tông (kéo căng trên bê tông) 5 1.3 Sơ lược về bê tông cốt thép dự ứng lực ngoài 5 1.2 Tổng quan về các kết quả nghiên cứu dao động của dầm ứng suất trước 6 1.3 Tổng quan về các kết quả nghiên cứu dao động của dầm ứng suất trước có vết nứt 8 1.4 Xác định vấn đề nghiên cứu 9 CHƯƠNG 2 TẦN SỐ RIÊNG VÀ DẠNG DAO ĐỘNG RIÊNG CỦA DẦM ỨNG SUẤT TRƯỚC 10 2.1 Mô hình cơ học và phương trình dao động 10 2.2 Xác định tần số riêng và dạng dao động riêng của dầm ứng suất trước 14 2.1 Thiết lập các phương trình xác định tần số dao động riêng 14 2.2 Phương trình đặc trưng và tần số riêng của dầm hai đầu bản lề 15 2.3 Phương trình đặc trưng và tần số riêng của dầm hai đầu ngàm 17 2.4 Dạng dao động riêng của dầm hai đầu ngàm 19 2.3 Xác định lực căng dây cáp trên cơ sở đo tần số dao động riêng 21 2.1 Các công thức gần đúng xác định lực căng dây cáp 21 2.2 Tính toán so sánh lực căng dây cáp cho cầu Bãi Cháy và cầu Bính 22 2.4 Kết luận chương 2 29 CHƯƠNG 3 DAO ĐỘNG UỐN CỦA DẦM GIẢN ĐƠN ỨNG SUẤT TRƯỚC DƯỚI TÁC DỤNG CỦA VẬT THỂ DI ĐỘNG 30 3.1 Phương trình dao động uốn của dầm có ứng suất trước chịu tác dụng của vật thể di động 30 3.1 Thiết lập phương trình dao động 30 3.2 Biến đổi hệ phương trình đạo hàm riêng - vi phân hỗn hợp về hệ phương trình vi phân thường 33 3.2 Tính toán dao động uốn của hai cầu bê tông cốt thép xây dựng ở Việt Nam 37 3.1 Tính toán dao động uốn của cầu Đông Hà 37 3.2 Tính toán dao động uốn của cầu Bùng 41 3.3 Một vài nhận xét 43 3.3 Xác định vận tốc tới hạn của ô tô khi qua cầu 43 3.1 Công thức tính vận tốc tới hạn cổ điển của ô tô khi qua cầu 43 3.2 Xác định vận tốc tới hạn của ô tô khi qua cầu bằng phương pháp số 44 3.4 Kết luận chương 3 48 CHƯƠNG 4 DAO ĐỘNG UỐN CỦA DẦM LIÊN TỤC CÓ ỨNG SUẤT TRƯỚC DƯỚI TÁC DỤNG CỦA NHIỀU VẬT THỂ DI ĐỘNG 49 4.1 Mô hình cơ học và việc thiết lập phương trình dao động 49 4.1 Thiết lập phương trình vi phân dao động của vật thể di động 50 4.2 Thiết lập phương trình dao động uốn của dầm 51 4.3 Biến đổi hệ phương trình hỗn hợp về hệ phương trình vi phân - đại số 54 4.2 Tính toán dao động uốn của dầm liên tục 56 4.1 Biểu thức xác định phản lực liên kết tại các gối cứng 56 4.2 Phương trình vi phân dao động dạng tối giản 58 4.3 Tính toán dao động uốn của một số cầu bê tông cốt thép của Việt Nam 59 4.1 Tính toán dao động uốn của dầm cầu Phả Lại 59 4.2 Tính toán dao động uốn của dầm cầu Hiền Lương 62 4.4 Kết luận chương 4 69 CHƯƠNG 5 DAO ĐỘNG UỐN CỦA DẦM ỨNG SUẤT TRƯỚC CÓ VẾT NỨT 70 5.1 Mô hình dao động của dầm ứng suất trước có vết nứt 70 5.2 Tần số riêng và dạng dao động riêng 71 5.1 Thiết lập phương trình xác định tần số riêng và dạng dao động riêng 71 5.2 Thiết lập phương trình tần số của dầm hai đầu bản lề 74 5.3 Thiết lập phương trình tần số của dầm hai đầu ngàm 76 5.4 Các bước tính toán tần số riêng và dạng dao động riêng 78 5.5 Một số kết quả tính toán mô phỏng số 78 5.1 Tần số riêng của dầm ứng suất trước hai đầu bản lề 78 5.2 Tần số riêng của dầm ứng suất trước hai đầu ngàm 83 5.3 Dao động uốn của dầm ứng suất trước có vết nứt dưới tác dụng của vật thể di động 87 5.1 Thiết lập phương trình vi phân dao động 87 5.2 Một số kết quả tính toán mô phỏng số dao động uốn của dầm dưới tác dụng của vật thể đi động 90 5.4 Kết luận chương 5 96 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 97 TÀI LIỆU THAM KHẢO 99 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN 105 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT Danh mục ký hiệu biến A Diện tích mặt cắt ngang của dầm I Mô men quán tính thiết diện của dầm b Chiều rộng mặt cắt ngang của dầm h Chiều cao mặt cắt ngang của dầm L Độ dài của dầm l Độ dài của dầm EI Độ cứng chống uốn E Môđun đàn hồi  Mật độ khối  Khối lượng trên một đơn vị dài w Trọng lượng riêng bi Hệ số cản trong be Hệ số cản ngoài m Khối lượng vật thể di động k Hệ số cứng d Hệ số cản v Vận tốc vật thể vth Vận tốc tới hạn  Vận tốc góc G Biên độ lực ly tâm N Lực dọc Q Lực cắt My Mô men uốn Fc Lực cản Fqt Lực quán tính F dh Lực đàn hồi 0 Hệ số biến dạng tỷ đối ban đầu  xx Biến dạng dài tỷ đối do dầm bị uốn  xx Ứng suất pháp p(x,t) Tải trọng phân bố q Tọa độ suy rộng x, z, y Tọa độ w( x, t ) Độ võng  Tần số vòng f Tần số riêng g Gia tốc trọng trường L(t ) Hàm tín hiệu logic ai Chiều sâu vết nứt  Độ lớn vết nứt Danh mục chữ viết tắt BTCT Bê tông cốt thép DANH MỤC CÁC BẢNG Trang Bảng 2.1 Kết quả tính toán lực căng của các dây cáp cầu Bính trong mặt phẳng A 26 Bảng 2.2 Kết quả tính toán lực căng của các dây cáp cầu Bính trong mặt phẳng B 27 Bảng 2.3 Kết quả tính toán lực căng của các dây cáp cầu Bãi Cháy 28 Bảng 3.1 Tần số riêng và vận tốc tới hạn cổ điển của cầu Đông Hà 38 Bảng 3.2 Tần số riêng và vận tốc tới hạn cổ điển của cầu Bùng 41 * Bảng 3.3 Vận tốc tới hạn vth và vận tốc tới hạn cổ điển vth của ô tô qua cầu Đông Hà với  0  0 45 Bảng 3.4 Vận tốc tới hạn vth* và vận tốc tới hạn cổ điển vth của ô tô qua cầu Bùng với  0  0 45 Bảng 5.1 Các số liệu tính toán của dầm 79 Bảng 5.2 Các số liệu tính toán dao động cưỡng bức của dầm 91 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Trang Hình 1.1 Mô hình dầm dưới tác dụng của vật thể di động 7 Hình 1.2 Mô hình hóa vết nứt 8 Hình 2.1 Mô hình dầm 11 Hình 2.2 Phân tố dầm chịu lực 11 Hình 2.3 Mô hình đoạn dầm bị uốn 12 Hình 2.4 Mô hình dầm hai đầu bản lề 16 Hình 2.5 Mô hình dầm hai đầu ngàm 18 Hình 2.6 Dạng dao động riêng ứng với tần số riêng thứ nhất 1 = 73,7 (rad/s) 20 Hình 2.7 Dạng dao động riêng ứng với tần số riêng thứ hai 2 = 201,6 (rad/s) 20 Hình 2.8 Dạng dao động riêng ứng với tần số riêng thứ ba 3 = 394,1 (rad/s) 20 Hình 2.9 Dạng dao động riêng ứng với tần số riêng thứ tư 4 = 650,5 (rad/s) 21 Hình 2.10 Cầu Bính (trái) và mô hình lắp đầu đo trên dây (phải) 23 Hình 2.11 Kết cấu chung của cầu Bính 23 Hình 2.12 Kết cấu tháp và sơ đồ bố trí dây cáp của cầu Bính 24 Hình 2.13 Cầu Bãi Cháy (trái) và thiết bị đo tần số riêng của dây (phải) 24 Hình 2.14 Phổ tần số dao động của dây cáp cầu Bính 25 Hình 3.1 Mô hình dầm dưới tác dụng của vật thể di động 30 Hình 3.2 Cấu trúc con vật thể di động 31 Hình 3.3 Cấu trúc con dầm 32 Hình 3.4 Phân tố dầm chịu tác dụng của lực 32 Hình 3.5 Biên độ dao động lớn nhất tại giữa cầu Đông Hà theo vận tốc với n=1 38 Hình 3.6 Biên độ dao động lớn nhất tại giữa cầu Đông Hà theo vận tốc với n=1 và  0  0 38 Hình 3.7 Dao động tại mặt cắt giữa cầu Đông Hà với vận tốc v = 20 km/h và  0  0, 0002 39 Hình 3.8 Dao động tại mặt cắt giữa cầu Đông Hà với vận tốc v = 20 km/h và  0  0, 0004 39 Hình 3.9 Dao động tại mặt cắt giữa cầu Đông Hà với vận tốc v = 20 km/h và  0  0, 001 40 Hình 3.10 Dao động tự do tại mặt cắt giữa cầu khi xe vừa đi qua cầu với vận tốc v = 20 km/h 40 Hình 3.