Luận án: Bồi dưỡng tư duy hàm cho học sinh THCS thông qua quan điểm hoạt động dạy học Toán

2 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết quả nêu trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Tác giả luận án Lê Duy Phát 3 MỤC LỤC DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT 5 DANH MỤC CÁC BẢNG, SƠ ĐỒ, MÔ HÌNH 6 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ 7 MỞ ĐẦU 8 Chương 1. ĐỊNH HƯỚNG VẬN DỤNG QUAN ĐIỂM HOẠT ĐỘNG VÀO DẠY HỌC MÔN TOÁN NHẰM BỒI DƯỠNG TƯ DUY HÀM CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ 15 1.

Quan điểm hoạt động trong dạy học môn Toán 15 1. Khái niệm TDH 25 1. Tổng quan về lịch sử hình thành, phát triển khái niệm hàm và TDH trong toán học và trong DH Toán 38 1. Thực trạng dạy học môn Toán hiện nay ở THCS 47 1.

Kết luận chương 1 52 Chương 2. CÁC DẠNG HOẠT ĐỘNG CƠ BẢN TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN TRUNG HỌC CƠ SỞ NHẰM BỒI DƯỠNG MỘT SỐ NÉT ĐẶC TRƯNG CỦA TƯ DUY HÀM CHO HỌC SINH 53 2. Cơ sở để xác định các dạng HĐ tương ứng với các nét đặc trưng của TDH 53 2. Các dạng HĐ cơ bản tiềm ẩn trong chương trình Toán THCS, tương ứng với các nét đặc trưng 57 2.

Kết luận chương 2 100 Chương 3. MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM NHẰM GÓP PHẦN PHÁT TRIỂN TƯ DUY HÀM CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ THÔNG QUA DẠY HỌC MÔN TOÁN 101 3. Định hướng xây dựng và sử dụng các biện pháp sư phạm 101 3. Biện pháp 1: Khai thác các dạng bài tập trong SGK, SBT Toán THCS hiện hành, tương ứng với các dạng HĐ trong quá trình DH nhằm phát triển TDH cho HS.

Biện pháp 2: Khai thác các chủ đề kiến thức thích hợp trong chương trình Toán THCS để phát triển TDH. Biện pháp 3: Sử dụng phần mềm DH hỗ trợ cho phát triển TDH 127 3. Biện pháp 4: Xây dựng nội dung chương trình và tổ chức bồi dưỡng cho SV và GV dạy môn Toán THCS 139 3. Kết luận chương 3 141 Chương 4.

THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 142 4. Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 142 4. Tổ chức và nội dung thực nghiệm SP 142 4. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm 152 4.

Kết luận chung về thực nghiệm sư phạm 162 KẾT LUẬN 163 NHỮNG CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ CÓ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI LUẬN ÁN 165 TÀI LIỆU THAM KHẢO 166 PHỤ LỤC 179 5 DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT VIẾT TẮT VIẾT ĐẦY ĐỦ 1. BPT Bất phương trình 2. DH Dạy học 3. GD Giáo dục 4.

GD&ĐT Giáo dục và Đào tạo 5. GV Giáo viên 6. HS Học sinh 8. NXB Nhà xuất bản 9.

PP Phương pháp 10. PT Phổ thông 11. SBT Sách bài tập 12. SGK Sách giáo khoa 13.

TDH Tư duy hàm 15. THCS Trung học cơ sở 16. VD Ví dụ Một số thuật ngữ dùng trong luận án: Chương trình THCS hiện hành: là chương trình ban hành năm 2002. SGK hiện hành: là bộ sách biên soạn theo chương trình ban hành năm 2002.

6 DANH MỤC CÁC BẢNG, SƠ ĐỒ, MÔ HÌNH Ký hiệu Nội dung Tr.1 Sơ đồ lôgic luận án 14 Mô hình 1.1 Mô hình cấu trúc hoạt động (theo Đỗ Ngọc Đạt) 17 Mô hình cấu trúc chức năng của HĐ Mô hình 1. Lêônchiép) Mô hình ba bình diện của PPDH (theo Berend Mô hình 1.3 23 Meier) Sơ đồ mối quan hệ giữa: Quan điểm DH, PPDH và Sơ đồ 1.4 23 Kỹ thuật DH Sơ đồ 1.5 Sơ đồ chuyển đổi ngôn ngữ trong phát triển TDH 32 Sơ đồ 2.1 Nét đặc trưng thứ nhất của TDH 57 Sơ đồ 2.2 Nét đặc trưng thứ hai của TDH 74 Sơ đồ 2.3 Nét đặc trưng thứ ba của TDH 82 Sơ đồ 3.2 Sơ đồ phát triển TDH qua các tri thức về PP toạ độ 119 Bảng 4.1 Phân tích kết quả bài kiểm tra số 1, vòng 1 153 Bảng 4.2 Phân tích kết quả bài kiểm tra số 2, vòng 1 154 Bảng 4.3 Phân tích kết quả bài kiểm tra số 1, vòng 2 155 Bảng 4.4 Phân tích kết quả bài kiểm tra số 2, vòng 2 156 Bảng 4.5a,b,c,d Xếp hạng điểm số các bài kiểm tra thực nghiệm 157→160 Bảng 4.6 Phân tích bác bỏ Giả thuyết H0 qua kết quả kiểm tra 161 7 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Ký hiệu Minh hoạ cho Tr. Ký hiệu Minh hoạ cho Tr.1 Đối xứng trục 124 2.2 Đối xứng tâm 125 2.5a,b,c Đối xứng trục 133 2.6a,b Đối xứng tâm 134 3.7a,b,c, Ảnh động qua trục 2.11 VD 2 (5a, 9) 75 135,136,137 d đối xứng 2.9a,b Vẽ đồ thị 138 Đồ thị bài kiểm tra số 2.1 153 1, vòng 1 Đồ thị bài kiểm tra số 2.2 154 2, vòng 1 Đồ thị bài kiểm tra số 2.17a,b VD3 (8c, 6) 87 Đồ thị bài kiểm tra số 4.18a, b VD2 (9b, 9) 90 2, vòng 2 8 MỞ ĐẦU 1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1.

Quá trình cải cách nền giáo dục Toán học thế giới (do F. Clainơ khởi xướng vào những năm đầu thế kỷ XX) đặc biệt quan tâm đến việc đảm bảo vai trò trung tâm của khái niệm hàm và xem nó như là một khái niệm xuyên suốt chương trình môn Toán ở trường phổ thông. “Liên hệ chặt chẽ với khái niệm hàm là tư duy hàm (TDH) - một loại hình tư duy đã được hàng loạt công trình nghiên cứu đánh giá cao và kiến nghị phải được phát triển mạnh trong dạy học (DH) các bộ môn, đặc biệt là môn Toán” [68, tr. Cho tới nay, trong giáo dục Toán học, nội hàm các khái niệm: tư duy lôgic, tư duy biện chứng, tư duy hàm, …chưa thật sự rõ ràng, nhưng cũng có nhiều tác giả nhận định rằng, tư duy toán học là sự thống nhất giữa tư duy lôgic và tư duy biện chứng; bồi dưỡng TDH có ảnh hưởng tích cực đến việc phát triển tư duy biện chứng và tư duy lôgic cho học sinh (HS).

Trong thực tiễn DH Toán ở trường phổ thông (PT), nhìn chung, người giáo viên (GV) mới chỉ chú ý đến việc bồi dưỡng tư duy lôgic cho HS, quan tâm chủ yếu đến tính đúng, sai của lập luận chứ chưa chú ý nhiều đến việc dạy cho HS tìm tòi và suy nghĩ. Vì vậy, vấn đề bồi dưỡng tư duy cho HS nói chung, bồi dưỡng TDH cho học sinh THCS trong DH môn Toán nói riêng cần phải được đặt ra một cách có chủ đích và tích cực hơn nữa. Qua điều tra đối với nhiều GV dạy Toán ở bậc THCS thì thấy rằng, hầu hết họ không rõ hoặc chưa hiểu lắm về khái niệm TDH, thậm chí còn lẫn lộn hai khái niệm hàm và tư duy hàm, nên khó nói tới ý thức và khả năng bồi dưỡng TDH cho HS. Tuy nhiên, trong các giáo trình về phương pháp dạy học (PPDH) Toán dành cho hệ cao đẳng Sư phạm – nhằm đào tạo những GV Toán THCS sau này – cũng chưa có chương, mục nào đề cập về khái niệm TDH và biện pháp phát triển TDH.

Đổi mới giáo dục nói chung và đổi mới phương pháp (PP) dạy học Toán 9 nói riêng đang trở thành một trong những yêu cầu bức thiết của giáo dục phổ thông (PT) nước ta, nhằm tạo ra nguồn nhân lực phục vụ sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước. Nghị quyết Hội nghị lần thứ hai Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam (Khóa VIII, 1997) đã khẳng định: “… Phải đổi mới phương pháp giáo dục và đào tạo (GD&ĐT), khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo cho người học …” [135]. Luật Giáo dục nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam năm 2005 [82] đã quy định: “… Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng năng lực tự học, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên …” (Chương I, Điều 5). “PP giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của HS; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng PP tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS” (Chương II, Điều 28).

Nhận định về PPDH Toán ở trường PT trong giai đoạn hiện nay, Giáo sư Nguyễn Cảnh Toàn viết: “… Kiến thức, tư duy, tính cách con người chính là mục tiêu của giáo dục. Thế nhưng, hiện nay trong nhà trường, tư duy và tính cách bị chìm đi trong kiến thức, … Cách dạy phổ biến hiện nay là thầy đưa ra kiến thức (khái niệm, định lý) rồi giải thích, chứng minh, trò cố gắng tiếp thu nội dung khái niệm, nội dung định lý, hiểu chứng minh định lý, cố gắng tập vận dụng các công thức, các định lý để tính toán, để chứng minh …” [117, Tập 1, tr. Giáo sư Hoàng Tụy cũng có nhận định tương tự: “… Ta còn chuộng cách dạy nhồi nhét, luyện trí nhớ, dạy mẹo vặt để giải những bài toán oái oăm, giả tạo, chẳng giúp gì mấy để phát triển trí tuệ mà làm cho học sinh thêm xa rời thực tế, mệt mỏi và chán nản …” [133, tr. Mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con người đáp ứng mục tiêu công nghiệp hóa, hiện đại hóa với thực trạng lạc hậu của PPDH đã làm nẩy sinh và thúc đẩy một cuộc vận động đổi mới PPDH ở tất cả các cấp trong ngành GD-ĐT.

10 Định hướng đổi mới PPDH trong giai đoạn hiện nay có thể được thể hiện dưới nhiều thuật ngữ khác nhau, như “lấy người học làm trung tâm”, “phát huy tính tích cực”, “PPDH (hoặc giáo dục) tích cực”, “tích cực hóa hoạt động học tập”, “hoạt động hóa người học”…, nhưng tựu trung lại, các ý tưởng này đều bao hàm những yếu tố tích cực, có tác dụng thúc đẩy đổi mới PPDH nhằm nâng cao hiệu quả GD&ĐT. Vì thế, Luật Giáo dục hiện nay đã nêu bật bản chất của các ý tưởng này, và đó cũng chính là định hướng tổng quát cho quá trình đổi mới PPDH: “PPDH cần hướng vào việc tổ chức cho người học học tập trong HĐ và bằng HĐ tự giác, tích cực và sáng tạo” [82]. Định hướng này có thể gọi tắt là học tập trong HĐ và bằng HĐ, hay gọn hơn là HĐ hoá người học [66, tr. Quan điểm này thể hiện rõ nét mối liên hệ giữa mục đích, nội dung và PPDH.

Nó hoàn toàn phù hợp với luận điểm cơ bản con người phát triển trong HĐ và học tập diễn ra trong HĐ của Giáo dục học hiện đại.