Luận án tiến sĩ về các số mũ đặc trưng của hệ tuyến tính phụ thuộc tham số và cá

Luận án: Luận án tiến sĩ về các số mũ đặc trưng của hệ tuyến tính phụ thuộc tham số và các dạng tôpô của chúng luận án pts toán học62 46 01 05. Xem tóm tắt và t

Tác giả

Luan An

Thể loại

Luận án

Năm xuất bản

Số trang

79

Thời gian đọc

12 phút

Lượt xem

0

Lượt tải

0

Phí lưu trữ

40 Point

Tổng quan nhanh

Chủ đề:
Phân tích số mũ đặc trưng của hệ tuyến tính phụ
Số trang:
79 trang
Trường:
Trường Đại học Tổng hợp Hà Nội
Chuyên ngành:
Phương trình vi phân và tích phân
Tác giả:
Năm:

Tóm tắt nội dung luận án

I.Phân tích số mũ đặc trưng của hệ tuyến tính phụ

Luận án tập trung vào nghiên cứu sâu các số mũ đặc trưng. Đây là các đại lượng cơ bản đánh giá tính chất tiệm cận của các nghiệm trong hệ phương trình vi phân tuyến tính. Sự hiểu biết về số mũ đặc trưng cung cấp thông tin quý giá về tốc độ tăng trưởng hoặc suy giảm của các giải pháp. Nghiên cứu đặc biệt chú trọng đến các hệ tuyến tính phụ thuộc tham số. Tính chất của các hệ này thay đổi theo sự biến thiên của các tham số. Việc xác định các số mũ này là chìa khóa để dự đoán hành vi dài hạn của hệ thống. Nó cũng giúp phân loại các kiểu ổn định hoặc bất ổn định của hệ động lực. Nghiên cứu này đóng góp vào lý thuyết tổng quát về ổn định và động lực học của các hệ tuyến tính. Các phương pháp phân tích đòi hỏi kỹ thuật toán học phức tạp. Kết quả có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực kỹ thuật và khoa học.

1.1. Khái niệm và tầm quan trọng của số mũ đặc trưng.

Số mũ đặc trưng mô tả tốc độ tăng trưởng tiệm cận của các nghiệm của hệ phương trình vi phân tuyến tính. Chúng là các giá trị thực đo lường sự biến thiên theo hàm mũ của các giải pháp. Các số mũ này rất quan trọng để hiểu hành vi định tính của hệ động lực. Chúng phản ánh sự ổn định hoặc bất ổn định của hệ thống. Một số mũ đặc trưng dương chỉ ra sự tăng trưởng, trong khi số mũ âm chỉ ra sự suy giảm. Giá trị bằng không liên quan đến hành vi không tăng hoặc giảm theo hàm mũ. Nắm vững khái niệm này là nền tảng cho mọi phân tích ổn định phức tạp. Nó cho phép đưa ra kết luận về sự tồn tại của các trạng thái cân bằng và chu kỳ.

1.2. Phương pháp xác định số mũ đặc trưng.

Việc xác định số mũ đặc trưng thường đòi hỏi các kỹ thuật toán học nâng cao. Đối với hệ tuyến tính với các hệ số hằng, chúng liên quan trực tiếp đến phần thực của các giá trị riêng. Tuy nhiên, đối với hệ tuyến tính phụ thuộc tham số, quá trình này phức tạp hơn. Các phương pháp phân tích và số học được sử dụng. Phân tích định tính thường dựa vào các ước lượng và cận trên/dưới. Các kỹ thuật biến đổi tọa độ hoặc xấp xỉ cũng được áp dụng. Mục tiêu là chuyển đổi hệ ban đầu về dạng đơn giản hơn để dễ dàng tính toán. Các phương pháp tính toán có thể bao gồm tích phân đường hoặc các kỹ thuật giới hạn.

1.3. Liên hệ với hệ phương trình vi phân tuyến tính.

Số mũ đặc trưng là công cụ trung tâm trong nghiên cứu hệ phương trình vi phân tuyến tính. Đặc biệt, đối với hệ tuyến tính phụ, chúng cung cấp cái nhìn sâu sắc về động lực học. Chúng xác định sự ổn định của hệ thống dưới ảnh hưởng của các tham số thay đổi. Mối liên hệ này là trực tiếp: mỗi giải pháp cơ sở của hệ có một số mũ đặc trưng liên quan. Các số mũ này cùng nhau tạo thành một tập hợp đặc trưng cho toàn bộ hệ thống. Chúng cho phép nhà nghiên cứu dự đoán cách các nhiễu loạn nhỏ ảnh hưởng đến quỹ đạo của hệ. Phân tích này là cần thiết cho thiết kế và kiểm soát các hệ thống kỹ thuật.

II.Lý thuyết Floquet ứng dụng trong hệ không tự trị

Nghiên cứu áp dụng sâu Lý thuyết Floquet để phân tích hệ không tự trị. Đặc biệt chú trọng đến các hệ có tính chất tuần hoàn. Lý thuyết Floquet là một công cụ mạnh mẽ để hiểu hành vi của hệ phương trình vi phân tuyến tính với các hệ số tuần hoàn. Nó giúp đơn giản hóa việc nghiên cứu các hệ phức tạp bằng cách chuyển đổi chúng thành các hệ có hệ số hằng. Luận án khám phá cách số mũ Floquet có thể được tính toán và giải thích. Các số mũ này cung cấp thông tin về sự ổn định của các giải pháp tuần hoàn. Nghiên cứu cũng mở rộng ứng dụng của lý thuyết này cho các hệ không tuần hoàn bằng các phương pháp xấp xỉ. Việc này mở rộng phạm vi áp dụng của Lý thuyết Floquet ra ngoài các giới hạn truyền thống. Các kết quả có ý nghĩa lớn trong phân tích ổn định của nhiều mô hình vật lý và kỹ thuật.

2.1. Cơ sở lý thuyết Floquet cho hệ tuần hoàn.

Lý thuyết Floquet là nền tảng cho việc phân tích hệ phương trình vi phân tuyến tính có hệ số tuần hoàn. Nó khẳng định rằng mỗi ma trận nghiệm cơ bản của hệ có thể được biểu diễn dưới dạng tích của một ma trận tuần hoàn và một ma trận hàm mũ. Ma trận hàm mũ chứa các số mũ Floquet (hoặc đặc trưng Floquet). Các số mũ này xác định sự ổn định của hệ thống. Nếu phần thực của tất cả các số mũ Floquet là âm, hệ thống ổn định tiệm cận. Lý thuyết này cung cấp một phương pháp hệ thống để nghiên cứu hệ động lực tuần hoàn. Nó đã được ứng dụng rộng rãi trong cơ học, điện tử và các lĩnh vực khác.

2.2. Số mũ Floquet và hệ không tự trị.

Số mũ Floquet là các đại lượng đặc trưng cho tốc độ tăng trưởng tiệm cận của các nghiệm trong hệ phương trình vi phân tuyến tính tuần hoàn. Đối với hệ không tự trị tổng quát, khái niệm này cần được mở rộng hoặc xấp xỉ. Khi hệ số không tự trị không tuần hoàn, các phương pháp xấp xỉ tuần hoàn có thể được sử dụng. Số mũ Floquet vẫn cung cấp cái nhìn quan trọng về hành vi dao động và ổn định. Chúng giúp đánh giá khả năng tồn tại của các nghiệm tuần hoàn hoặc gần tuần hoàn. Việc phân tích này là cần thiết cho phân tích ổn định của các hệ phức tạp trong thực tế. Các ví dụ bao gồm hệ thống điều khiển và mạch điện tử.

2.3. Phân biệt Floquet với số mũ đặc trưng tổng quát.

Số mũ Floquet là một trường hợp đặc biệt của số mũ đặc trưng áp dụng cho các hệ có tính tuần hoàn. Số mũ đặc trưng là một khái niệm tổng quát hơn, áp dụng cho mọi hệ phương trình vi phân tuyến tính. Khi hệ có hệ số tuần hoàn, số mũ Floquet chính là số mũ đặc trưng của hệ đó. Tuy nhiên, khi hệ số không tuần hoàn, chỉ số mũ đặc trưng tổng quát mới có thể áp dụng trực tiếp. Lý thuyết Floquet cung cấp một cấu trúc đặc biệt cho các nghiệm trong trường hợp tuần hoàn. Cấu trúc này không tồn tại cho hệ không tự trị tổng quát. Sự phân biệt này quan trọng để chọn đúng công cụ phân tích.

III.Số mũ Lyapunov và phân tích ổn định hệ động lực

Luận án cũng khám phá vai trò của Số mũ Lyapunov trong phân tích ổn định của hệ động lực. Số mũ Lyapunov là các chỉ số định lượng về sự nhạy cảm của hệ thống đối với các điều kiện ban đầu. Chúng cung cấp thông tin về tốc độ tách rời của các quỹ đạo lân cận. Đây là một công cụ thiết yếu để phát hiện và định lượng tính hỗn loạn trong hệ động lực. Nghiên cứu so sánh số mũ Lyapunov với các số mũ đặc trưngsố mũ Floquet. Mục tiêu là làm rõ sự khác biệt và điểm tương đồng trong ứng dụng của chúng. Việc hiểu rõ số mũ Lyapunov giúp xác định ranh giới giữa ổn định và hỗn loạn. Các phương pháp tính toán số mũ Lyapunov cho hệ tuyến tính phụ được thảo luận. Kết quả đóng góp vào việc dự đoán hành vi dài hạn và khả năng dự đoán của các hệ thống phức tạp.

3.1. Định nghĩa và ý nghĩa của số mũ Lyapunov.

Số mũ Lyapunov đo lường tốc độ trung bình theo hàm mũ mà các quỹ đạo lân cận phân kỳ hoặc hội tụ. Chúng là các giá trị thực, có thể dương, âm hoặc bằng không. Một số mũ Lyapunov dương là dấu hiệu của tính hỗn loạn, chỉ ra sự nhạy cảm cấp tính với điều kiện ban đầu. Ngược lại, số mũ Lyapunov âm cho thấy sự ổn định, các quỹ đạo lân cận hội tụ. Tập hợp tất cả số mũ Lyapunov của một hệ thống tạo thành một phổ. Phổ này cung cấp bức tranh toàn diện về động lực học của hệ. Số mũ Lyapunov là công cụ không thể thiếu để nghiên cứu hệ động lực phi tuyến.

3.2. Số mũ Lyapunov trong phân tích ổn định.

Số mũ Lyapunov là một công cụ mạnh mẽ cho phân tích ổn định của hệ động lực. Chúng cung cấp một thước đo toàn cục về sự ổn định. Không giống như các phương pháp ổn định cục bộ, số mũ Lyapunov mô tả hành vi của hệ trên toàn bộ không gian pha. Đối với hệ tuyến tính phụ, việc tính toán chúng có thể phức tạp. Tuy nhiên, chúng vẫn cung cấp thông tin quan trọng về sự tồn tại của phân kỳ hàm mũ. Sự hiện diện của số mũ Lyapunov âm chỉ ra sự ổn định. Sự xuất hiện của số mũ Lyapunov dương cảnh báo về khả năng xảy ra hỗn loạn. Phân tích này hỗ trợ việc thiết kế các hệ thống bền vững hơn.

3.3. So sánh với các số mũ đặc trưng khác.

Số mũ Lyapunov có mối liên hệ chặt chẽ nhưng khác biệt với số mũ đặc trưngsố mũ Floquet. Số mũ đặc trưngsố mũ Floquet thường áp dụng cho các hệ tuyến tính hoặc tuyến tính hóa. Số mũ Lyapunov có thể áp dụng cho hệ động lực phi tuyến. Số mũ Floquet là một dạng số mũ đặc trưng cho hệ tuần hoàn. Trong khi đó, số mũ Lyapunov là tổng quát hơn, mô tả tốc độ phân kỳ/hội tụ của các quỹ đạo bất kỳ. Đối với hệ tuyến tính, số mũ Lyapunov trùng với các số mũ đặc trưng (hoặc phần thực của chúng). Tuy nhiên, đối với hệ phi tuyến, số mũ Lyapunov là khái niệm phù hợp hơn để đánh giá hỗn loạn và nhạy cảm.

IV.Phân kỳ hàm mũ và cấu trúc ổn định hệ động lực

Luận án xem xét Phân kỳ hàm mũ (Exponential dichotomy) như một khái niệm trọng tâm. Phân kỳ hàm mũ là một cấu trúc toán học mạnh mẽ trong phân tích ổn định của hệ phương trình vi phân tuyến tính, đặc biệt là hệ không tự trị. Nó mô tả sự phân tách không gian nghiệm thành hai thành phần: một thành phần suy giảm theo hàm mũ và một thành phần tăng trưởng theo hàm mũ. Khái niệm này tổng quát hóa sự ổn định tiệm cận và tính bất ổn định. Nó cung cấp một khung khổ vững chắc để nghiên cứu sự ổn định của các hệ động lực mà không yêu cầu tính tuần hoàn. Nghiên cứu này làm rõ cách phân kỳ hàm mũ liên quan đến số mũ đặc trưngsố mũ Lyapunov. Nó cung cấp công cụ để hiểu cấu trúc ổn định và tính bền vững của các hệ tuyến tính phụ.

4.1. Khái niệm phân kỳ hàm mũ và tính chất.

Phân kỳ hàm mũ là một tính chất của hệ phương trình vi phân tuyến tính. Nó xảy ra khi không gian các giải pháp có thể được phân tách thành hai không gian con. Một không gian con chứa các giải pháp suy giảm theo hàm mũ khi thời gian tiến đến vô cùng. Không gian con còn lại chứa các giải pháp tăng trưởng theo hàm mũ khi thời gian tiến đến vô cùng. Tính chất này là một dạng ổn định hoặc bất ổn định rất mạnh. Nó không yêu cầu hệ số phải là hằng số hoặc tuần hoàn. Phân kỳ hàm mũ là một công cụ lý thuyết quan trọng để phân tích hệ không tự trịhệ tuyến tính phụ. Nó đảm bảo sự tồn tại của các phân thớ ổn định và không ổn định.

4.2. Vai trò trong phân tích ổn định hệ không tự trị.

Phân kỳ hàm mũ đóng vai trò then chốt trong phân tích ổn định của hệ không tự trị. Đối với các hệ này, các phương pháp truyền thống như Lý thuyết Floquet không thể áp dụng trực tiếp. Phân kỳ hàm mũ cung cấp một tiêu chí ổn định tổng quát hơn. Nó cho phép xác định các vùng ổn định và bất ổn định trong không gian pha. Khái niệm này cũng liên quan chặt chẽ đến tính bền vững (robustness) của hệ thống. Một hệ thống có phân kỳ hàm mũ thường bền vững hơn trước các nhiễu loạn nhỏ. Điều này đặc biệt hữu ích cho các mô hình thực tế, nơi các tham số có thể thay đổi liên tục và không dự đoán được.

4.3. Ứng dụng trong các hệ tuyến tính phụ.

Phân kỳ hàm mũ có ứng dụng rộng rãi trong việc nghiên cứu hệ tuyến tính phụ. Nó cung cấp một khung lý thuyết để phân tích hành vi dài hạn của các hệ này. Các tính chất của phân kỳ hàm mũ giúp xác định sự tồn tại và tính chất của các đa tạp ổn định và không ổn định. Điều này rất quan trọng trong việc hiểu cấu trúc động lực học của hệ. Phân kỳ hàm mũ cũng hỗ trợ việc xây dựng các xấp xỉ và mô hình giảm bậc cho các hệ phức tạp. Nó cho phép nhà nghiên cứu dự đoán các điểm phân nhánh (bifurcations) và sự thay đổi chất lượng của giải pháp. Ứng dụng này tăng cường khả năng kiểm soát và thiết kế các hệ thống phức tạp.

Mục lục chi tiết luận án

CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
5. BỔ SUNG VỀ CÁC HỆ TUYẾN TÍNH PHỤ THUỘC THAM SỐ VÀ CÁC DẠNG TOPÔ CỦA CHÚNG
Xem trước tài liệu
Tải đầy đủ để xem toàn bộ nội dung
Luận án tiến sĩ về các số mũ đặc trưng của hệ tuyến tính phụ thuộc tham số và các dạng tôpô của chúng luận án pts toán học62 46 01 05

Tải xuống file đầy đủ để xem toàn bộ nội dung

Tải đầy đủ (79 trang)

Trích đoạn nội dung luận án

Tải xuống để đọc toàn bộ

6 Š BỘ ĐẠI HỌC TRUNG HỌC CHUYỂN NGHTỆP VÀ DẠY NGHỀ TRƯỜNG ĐẠI HỌC TONG HGP HA NOI Nguyễn Văn Minh vit ode sO ug DAC TRUNG CUA HE TYUSN TINH PHU THUOC THAM SO VA CAC DANG TOPO CUA CHUNG Chuyên ngành: Phương trình vi phân và tích phân Mã số; 1 01 02 Người hướng dẫn: | GS II T8 Hoàng Hữu Đường PTS Tr3n Van Nhung K Woe etn Hà nội 1989 w4 piv 36% phamg teinh wi phin Be + ae + 200 #0) 9y SP) ° 0y (x) tia øth thiết ng x c €”y £ 1à sinh HÌnh te of wed đụng phương phẩp Poenhe©a=i2 đ#a phương trình (4) vỀ đọng giần hơn (xen (7ƒ, shương 5)4 (ổi đầu tiện thông cộng cha of of ziông ca no trận 4 phương tinh (#) nbd php $n tinh tafe of thô đần về phương trinh, ÿ = Aye (xm Z77 Jy tre 1610165), Ubu bf oho sổ ziông của ma trận + nần cổ $zonc tứền Poanh=oasiô tiì phếp thể biển tHnh thổo & trin ti) otf xa 1h phếp thể biển cllnh lẦnh, Vậy to sổ thể tốc 2$ Ìpji nh¿ qợa $ gz oF Dinh 1Ệ ?oapbe©a=:ô« (xen (”/ 7v trvt/2)4 ua cốc cổ ziông của phần tuyển tính cha aft trufmg veote eink Mah tinfe aida Poognhb=Oasiô và không cộng luổng tiể trường trong lên ofn cba điều cy a tương đương chiẳnh lễnh với piền tuyển tính của cỉnha tiềm: lợp thực của tịnh lể Poana=6a=zô (tÌ©œ 1È st ze Ye ¢ © wre t diổi thếch tực) đổi lối đu tiện tt ch ofc of ziông cña ^ lo ulm thn toh vd don tri oye thn thn về bôn phải trục bo. VEL ofe hf nine vay (mc đụng phương phẩp nø›dôn của Ôn định dỗo byapumy ta win =whn of thề mô tả được đồng điệu Ga trường vootơ tại tôn độn điền | Be tưởng hợp cốc sổ riêng cần 4 of thế phu bổ trên ch pin nặt phng trổ, phổi (không trên trụo fÐ) nhớ vỀ dụ của (ioze thon (sen (144,7) đã oi vo nea kM ¢ Gt tfon thre cing không hy vụng đayo phẩn thể biển lốp ẾP” đ° đần trains veotơ vồ piền tuyển tinh ote nÌnh trong 1ôn cận điền ib af. Htiimg %8% qỗa ngláên cẩu đốc 6zoboan và Hartman tron; củng nữa quổi ona nHng nữa 22 và niữmnc nữa đầu oàa niềng nịa (Ô clophép nO th apt ếch đẹp đề trưởng veotơ lốp cŸ (+ > 1) trons 1m cận dita Ry a của nể (so (7147). ——_— ra tương đương 9ô pô với piỀn tuyến tính co nình trong lên cộn điển kỳ độ nổu sốc cổ zing - , cha piền tuyển tẾnh khôac nÌa trên trục bo, Yết cốc VẾt dổa cuo Vaicbozd và öađin (mm (”14,/v (7167) vồ phôc logi t9p6 eo hệ tuyển tỉnh to eổ tiể phân log oft Kon to%n ciứnh cáo lệ tuyển tính và hộ phú tryển tại còn G93 lypezÐol40e ?e œ0 tô ciá tiỂt hơn sự phân loại may nh itt Am (¡} và ke 0x @) với = 2°, eổn A nữn bên phải trục ñoy nu} bồn trổ trục áo, n (A} 1À cổ cáo Boe KM để (1) tame Gane wit & > 2 & ff bs „ F geese SA og & tis Ese her > it re 5 tok * w E 8, (2) » at4) = 3) chế trên không gian con bẩt biển tame ứnc với ông ta trên tzụ©@ õo tương đương tuyển tính với 'không gion œn bắt biển tac tha, wit ofc otf trôn txpe oe hợp n (A) ý 0 nổi cmng hộ (4) không tương tẾnh cổa nÌnh, 0ổng điệu củo trưởng lổe này of thi rit phốc tạos Đặ© biệt ki $ & > p # gỹ Sâ trị cig fy „#P§Ÿ ?& BỀN PƑ re pol ed arp # Ệ ae E BBs oF s sae i : i ẹ Ỷ ` ỳ : Ệ š i h é 8 é Ree Ễ 8 5 $ BEG 24 sf tế gs ỗ đụ trên php thuộc thas 3, ERR er! gE pF g> lại ay ry 8.

oj3« A’ cha ma tran AQ) dave đợi 1h tume dame wit vifa dpoc ( nếu f®n tel vién dgng 6 che ma tzên đơn vệ seo cho Ate dD > CCX pad 907%) Họ dầu ink th tp A nl fon xp due Gah ngide 1d bọ @ 4 như sau + GFaC mde ACHE) De AC€ v9 1049) = (y9) Be nổi A lồ biển dạng vozool gổa wa trận A, nếu cọi biển @gng at cha Áo tương đương với nột biổa đạn¿ nào af cầm nh tỲ biỂn đựng A eta Aye Grong 2°47 đã xây đựac cổoe biển đạng voznal đơn ciỗn nhất cm ofe ma tran C5), LIT, Cis, Cus Gan za atime đng đụng phong phẩ cña sắc zổt qủa đạt @ợ© trone (~? 7 @ sốt oấc vấn Œ ða định và zõ nhốnh của trường vooto cho dite kỳ địa ?rong ("15,7 đã phẩt triỗn cốc kết qủa tượng tự CJ trong trường lựp "án three Tone 4 5S, 1 & fae đụng kẾt dỗa ("4,7 đỗ xết kỳ độ cổ cũ lổn nhất cin phương trinh vị. phân, Be » K€ NA ata te () dùng với h1 Ẽ ane nh ot oF ends thấp ( < ag tedimg byp oS chitu cha A thy $ Levantovard Ce a: si hans Hing bite cha witn ồn định của phương telah es ae ee ea te cade tac peas tina otth fme dụng sốc kể của C7 ieøM ra tà cổ thể ng dụag trong { 4 c&e két qha tong C747 a aft me pig timpe vho than of ole eắe sổ gũ của tệ tuyển tính Gổ kệ sổ tùng zổ, h coo abit cha lọ Gể vị tzể tỒng quất trone (25.7 đã om bit tần trộn trong trưởng lợp cổ then of ft (em ain A< ») vt b & toda tle dong cimin ofa of of die trime 1én nbft can 2p wie oa Crd7 ones * Qaay6dd7" * au(À)7= 0 ©) wt ain <5 tưng lợp đín A thy $ cổ thẾ mmất Mện nữấ3u tỳ dị khếe n4 niữmng kỳ đý của họ (2)s 2#ong bên luận vía nhy tếo øiỗ xốt lọ phương trắnh ví phins Od Pe a, ¢ Ayer? * ses * fn„„(À)7?+e,(A}?9 C) trong đổ œ; isỦyi” trơn lốp OP, d¢ JA th de tạo enh ví tếp Ớ®¿ qhân xết zừng lọ (2) không qui về được lọ (1) vì cổ tiể shy 2a trưởng hợp cổ học A seo clo (AQ) = a,( AQ)" Soest, (AQ) © % ĐỒ @Í quyểt sáo vẫn @ 116m mon đổn phẩơng trình ()), euổng ta sẽ đơn za niểmc ®uiỂn đọng vezsai"° vương Ứng cin bp eke da thio. 361 nột cấch ohẾnh zẢo lơn ; $a xổ$ lọ da thuốc a (At + a,(>)27" + 900 * Qe CA)t> a0) = © (4) với À trong Lên cận 3o tọa độ của Z, 0a vào định 1Ý chuồn bộ Weleretrase vũ định 1“ ciúo lathez ta chẳng ninh được 9Ð đề VỀ cự nhân %Ö hổa của cfc tp đa thắc (i). ft bồ @Œ tì đợc oh val tb cho nổ tên Q —ˆ "bi fo wezoal" của nạ trên ta xổo định: đợ?o đanh cếch đọng eimẰn Đổ wh aie trưng lớn nhất và dank ofeh dgag clan ole biên cêa niỀền Sn định trong không gion thas 6, tiphi ra ta duc Ép đụng bồ Œ@ để xết 06 ob của th sta rpc tame ue đa zo điều kiện dể để cấo cổ dñ địo trưng của (2) phụ tiuộc trin theo than of ta of $hổ ấp đụng uft qhe te = 27:37, Jago aft ong nhy dS đồ vb ay thet triÖn thhoh nhân ý to cổ thổ ching ainh @& dang &8t qia trong (7137 vb tfnn trom cla ofc agtafa đa thio pig timfe vềo thai of, ups pin kage che ban luge vin way dah clo sy ad ring 23 ƒ efe the oth G dm ro ofc Gob agile hfe whew ulm miện tương đương tÔpÔ elm cfe ) khinug Ot0uin mas ¢ gio & ditt trong trưởng pp WY khOag StOnQn, Che khfi alfa nb zộng tương Ứng thÉeh hợp wh 16 ofc age sft.

Ching ipa st tôa sể$ tương đương 9ôpÔ đùa oẲe lệ tuyển tíah (sơ định ngiỄo trong Cu: /. „ 5 - A(t) 0); <-- s(0x (5 % c (<0; +0}; œ c BY, nou $o chỉ đồi lối thm tại cột \¡ đng phi ñ; aa we» ae 2 tiến cồn 4) 13) = (hy); hụt G0) => ( 8,6) tà đang pbk. với điền kiện trồn đồ đồng thấy được tương đương 9ô2ô bổn toồn tẾnh ồn định tiện cận của ngiiệu tần i đọng ke #(*), ÉŒ,0)= 0 Tong bim lugn vin nay the oth se dm ra efe khổ: niện tương đương tôpô nổi cil cfc bệ thổi ciện tương đương tÔpô niền phân 1 đang -«£(,s) ss € BY, (m0) = 0 (7) ~6«~ Sổ th nổi du thể nhứ sau ý ngoềi hai điều ifn 4), 14) nde & tron Ba wa Wo tet tan dom điệu túng L ý (Uy se) CC: +9), 1Ð) + 0 seo cho ï liên tạo tại © về äi4) nem( Íhạ(z) | ; l lệ Gộ |) <z(zlQ, zens @er Shin aft ving với điều biện i4i) tương đương vậnô bào toha tinh tm định tiện sân của nghiện tần tiuờng tẾnh cuối tý“ của nghiện bắt kỲ, Việc ấp địt điều tiệngi:4) đổ ves đúc phôi ii là tự niiêng vì trong trường lựp tuyển tổnh bai bệ tương đương kinenatie (tốc là tồn tại phếp biển đồi L7aou= 80V z» È(t)y oluyÖn hệ nhy vềo lộ bia) 1È tương dame td (theo ngila dong nf ở tzôn)¿ Với khổi niện tương đương tôpÔ trén ta ching mish aye a ACt)x + S(t 9 £(%)0) © 0, ©) l#(¿z) = £(%¿z)ll< ðll z lÍ ; Ý $ é RYxz € a với ð đã nhỏ, phần tuyển tẾnh c=nij phân, tương đương tÔpÔ với hệ chuồn 5 ae z,* - x, ©) te @ suy ra cfo Wf gia vd tan a định o#u trức côa tộ tuyển tẾn hạ Đđ4 với oổo phương telah không Ô9tôuôs bất kỲ te am ra đu kiện 41) trong để điều kiện 1) chỉ cần hụ s 1À đồng phôi, 412) lên | myx) © ate || Mộ (mộ | « so Ì #l+*+e +@ l# lị = +® đu ho % atSu ign oly sử, ?alaov đồ đứa za khú sốt tỉnh Đà định eểu tzổo trong lổp cấc hệ tuyển tính (zmm (43 7). VẾI khổi niện tương đương tÔpÔ tzôn ta gỗ phân 1ogi 9p -7«~- (t)= + 2¢%) an cẩo tộ không tuần nhẾ$ ' ¡i1ẩz x4 11.2 > a% Gas 6 Je! ate’) 3 ley iy’ ee ga 33 Rit gz! gág§13 5 $35ea " kh Gadd eggs 8 gagias 138 S +42 + IiÍ1 34g 5 oe ge 48443 oSoaeie dass §,Š t$ẩ e Pes gf ua.

a? 22845 yb aoe £ gi Ấn sade gia là? t8 aa +5 zii 1: Hạ 3s1®p aqigget? 1/1411: 5) l4 đỔÌ{‡ TH H 3 3 32 34 43 a 2% TT. số s32 nã 28h 4g 2 ardsaiatass ti VỐIT dị Agua k? 3: 432141112112 15 93312 3: j ik sŠ 23g. 4 + sả!) 14 ae TELE g8 Chương 0 @ CAC Kimi 2:00 CMa BL ~_—_—. vong chương uly te de téa tht ode khối riệny kẾt co đồ biết dầu th¿ểo oìo bồn luậo vn này.

Nội dung được bảo vệ bản quyền — Tải xuống đầy đủ

Trích dẫn luận án này

Nguyễn Văn Minh (1989). Luận án tiến sĩ về các số mũ đặc trưng của hệ tuyến tính phụ [Luận án tiến sĩ, Trường Đại học Tổng hợp Hà Nội]. LuanAn.net. https://luanan.net/tai-lieu-khac/hoc62-46-01-05

Câu hỏi thường gặp

Luận án "Luận án tiến sĩ về các số mũ đặc trưng của hệ tuyến tính phụ" nghiên cứu về vấn đề gì?

Luận án: Luận án tiến sĩ về các số mũ đặc trưng của hệ tuyến tính phụ thuộc tham số và các dạng tôpô của chúng luận án pts toán học62 46 01 05. Xem tóm tắt và t

Luận án "Luận án tiến sĩ về các số mũ đặc trưng của hệ tuyến tính phụ" được bảo vệ tại trường nào?

Luận án này được bảo vệ tại Trường Đại học Tổng hợp Hà Nội. Năm bảo vệ: 1989.

Luận án "Luận án tiến sĩ về các số mũ đặc trưng của hệ tuyến tính phụ" thuộc chuyên ngành gì?

Luận án "Luận án tiến sĩ về các số mũ đặc trưng của hệ tuyến tính phụ" thuộc chuyên ngành Phương trình vi phân và tích phân. Danh mục: Tài liệu khác.

Luận án "Luận án tiến sĩ về các số mũ đặc trưng của hệ tuyến tính phụ" có bao nhiêu trang?

Luận án "Luận án tiến sĩ về các số mũ đặc trưng của hệ tuyến tính phụ" có 79 trang. Bạn có thể xem trước một phần tài liệu ngay trên trang web trước khi tải về.

Cách tải luận án "Luận án tiến sĩ về các số mũ đặc trưng của hệ tuyến tính phụ" về máy như thế nào?

Để tải luận án về máy, bạn nhấn nút "Tải xuống ngay" trên trang này, sau đó hoàn tất thanh toán phí lưu trữ. File sẽ được tải xuống ngay sau khi thanh toán thành công. Hỗ trợ qua Zalo: 0559 297 239.

Luận án liên quan

Chia sẻ tài liệu: Facebook Twitter