Luận án tiến sĩ tính toán trạng thái đàn dẻo của một số kết cấu chụi quá trình đ

^ DAI HOC Q u d c GIA H A N O I TRllONG DAI HOC KHOA HOC TV NHI£N Va Khic Bay TCVH T O A N T R A N G T H A I D A N DEO CUA MOT SO K&V CAU e m u QUA TRENfH D A T T A I PHtfC TAP BANG PHUONG P H A P BI^N rafi N G H l t M D A N HOI C!)uj<n ngan!) : Co hoc vat r^n bI6n dang Ma id : 1.21 Luan ^n Pho tI6'n si Khoa hoc To6n - Ly Ngirdi hirorng ddn khoa hoc : Gido su Ti^n sT Dao Huy Bich '•y. ^«*w MUC LUC • a MyCLUC MO DXU 1 Oiirangl cAc H $ TEFDC CO BAN CXJALYTHUY^QUA TRINH BI€N DANG DAN DEC VA PHiroNG PHAP BE6J TH£ NGHI^M DAN Hbl $ 1. Cac h6 thitc co ban m6 ta ly thuy^t qua trinh bi€^n dang dan deo 7 $ 2. Bai toan hitn va phuong phap bi€h th^ nghifim dan hbi cua thuylEt qua trinh bi6h dang dan deo.1, B^i toan bi6n cua ly thuyfit qua trinh bifih dang dan deo 13 2.

Phirang phap bi^n th^ nghifem dan hbi trong ly thuyet qua trinh bi&i dang d ^ deo. M6 hinh tinh toan. 14 Qiirang IL KHAO SATPHUONG PHAP BI6V Trf NGHI$M DAN HOI TRONG M O T S O BAI TOAN PHANG CHIU TAI PHtfc TAP. Trang thai dan deo cua 6ng d^y chiu ap luc trong va lire keo doc true 23 $ 2.

Trang thdi dan deo thanh tron chiu xoan va lire keo doc true 37 $ 3. Trang thai dan deo cua ban trdn mat chiu lire phap va bi6n chiu keo nen d^i xiitig 46 $4. Nh$n xet cac k^t qua trong churofng II 58 Oiwang III KHAo SAT PHITONG PHAP BI€N Tsi NGHE^M DAN nbi TRONG MOT S 6 BAI TOAN V 6 $ 1. V6 tru ttra tir do trfin bi^n, chiu lire mat phan b<5 va thay doi tayy 59 $ 2.

Trang thai dan deo cua Itrdi d ^ cong c6 dang v6 tru 76 $ 3. Nhanxet 103 Chirang IV KHAO SAT PHITONG PHAP BI£N TH^ NGHI$M DAN HOI TRONG BAI TOAN K H 6 N G GIAN $ 1. Tru tron ngan chiu tai phiJc tap 104 $2. Nhanxet 124 KftT LUAN 125 TAI U&V IHAM KHAO 127 PHULUC MO DAU Nghien cihj trang thdi img su^t, bifi^n dang trong vat tli^ d^n deo ma ra tri^n vong su dung ddy du kha nang 1km vi6c cua vat li^u.

D6i tuong nghifin cuu cua ly thuyft deo bao gdm nghidn cun quy luat ung xu cua vat lieu khi co bi^n dang deo vk c^c phacfng phfip giai cdc bki todn cua 1^ tliuyft deo xu^t ph^t tilr c^c ytu clu cua iJitrc ti^n. Hifin nay 1^ thuyft deo ph^t triln theo 3 hudmg chlnh [ 68] : L^ tliuyft qud trlnli bi^n dang dkn deo, i^ thuyft chay vh ly thuyft tnrcrt. Trfin ca so c4c k6t luan cua vat 15^ vk nhmig s6 lifiu tlif nghifim, ngir6i ta nit ra ducrc c^c quy luat cd b ^ v& cilng vdi cdc h^ time co s6 cua ca hoc vat ran bi^n dang, lap thknli he c^c phirong trinh ca ban cua 1^ thuyft deo. VSn d^ r^t quan trong ti^p theo 1& dua ra c^c phiTong phdp giai cdc bki t o ^ deo.

M6t dac di^m ro net cua ly thuyft deo la tinli ch^t phi tuyfi^n cua c^c phirang trinh ca b4n, do do khi giai c^c b&i to6n nky t l m ^ g gap phai c^c kho khan v^ mat toan hoc, vi vay ciing vai vide tiin kiS^m cdc phuang phap giai tich ( ma thudng gap cac bi^u time todn hoc r^t phiTc tap ), phuang ph^p g ^ dung dong mdt vai tr6 r^t quan trong. C4c phiTOng phdp g ^ dung nky xu^t hifin do yfiu c^u cua time ti^n, no phai phii hop vdi cac ca so khoa hoc cua ly thuyft, vi^a phai don gian d6 dt sir dung [30,42, 45, 5 2 ]. M6t s6 phuang ph^p gM dung da dagc dua ra va su dung : - Plmong phdp nghiem dan hbi trong ly tliuyfi^t biCn dang dan deo nlio Iliusin [ 30 ]: Day Ih. m6t phuang phdp g^i dung duac sir dung rfft hieu qua, phuang phdp nky cung duac su dung cho ly tlmyC^t chay [4].

Ngucri ta da su dung phuang phap why di giai quyCt hhng loat bki lodn 15^ tlmyft deo [ 34, 46 ]. Bang phuang phap nhy ta dua vific giai b&i todn bien phi tuyfi^n vS vific giai liSn tifi^p c^c bai toan cua ly tlmyft dkii hbi cua vat th^ t h u ^ nh^t, dang hudiig vai tii ngoki va luc kh6i phu them. Sir hdi tu cua phuang ph^p nghiem dhn hbi duac cliihig minli 1^1 dau tien do V.Panfiorov [ 39, 40 ] trong khi ti^n hknh nghien cuu bai toan bi^n dang dkn deo cua ban \k v6. Qiirng minh su h6i tu trong tnrdng hop tdng qudt duac I.

Vorovich va Ju. Crasovsky tli^ hien trong c6ng trinli [15]. Do tInh chat cua ham deo co Uioa man: 0^ a)(€j<, a}{ej + — e „ < l cdc t^c gia da chi ra rang : day c^c nghiem hOi tu theo chudn cua khdng gian Hilbert vfe nghiem suy rOng cua bai todn bien. Khao sdt t6c d6 h6i tu cua phuang phdp nay da duac D.A Satsnhev tifi^n hanh trong c6ng trinh [10 ] va d^ tang i6c d6 h6i tu, cac tic gi^ da dua ra ham mdi r(*jvdri TieJ = 1 - [1 - oKeJp I G\ trong do G* > - , khi do a„ = 3G*e^[l - r(e„)].X Lensky da ma rdng phuang phap tren cho vat th^ khOng thu^n nhat c6 tInh de*n nhiet d6 va bite xa [ 7 ], cdc tie gia da thift lap quan he : g(^.ATo la m6 dun tnrot, n6n th^ tfch cua vat lieu khi khOng c6 buc xa va 6 nhiet d6 T^ Phuang phap tham s6 dan hbi thay d6i [ 5 ]: Trong phuang phap nay cac he thitc cua 15^ thuyet deo dugc vift dudi dang dinh luat Hooke ma rOng, cac he s6 trong do phu thu6c vao trang thai ung suat, bie^n dang.

O g ^ diing dang x6t, cac lie s(5 nay dugc l^y liico gia tri tilr gan dung tnidc. Nhu vay bai todn dua vS viec giai lien ti^p cac bai toan cua 15' thuyS^t dan hbi cua vat \hi khdng thuan nhat di hudrng. Chung minh su hOi tu cua phuang phap nay d6i vdfi vat tli^ thuan nliat dang hudng dugc D. Bucov trinh bay trong cOng trlnli [9], trong do tac gia chl ra rang : ham deo co can tlioa man 0< o){ej<.

D6i vai vat tli^ khOng thuan nhat va di hudng, chutig minh su h6i tu va danli gia t6c d6 h6i tu cua phuang phap tham s6 dan hbi thay ddi dugc XE. Umaruki trinh bay trong cac cdng trinh [49,50] - Riuang phap bifi'n phan va phuang phap sai phan huu han k^t hgp vai phuang phap gan dung lien ti5p [ 27, 48 ]. Do su phat tridn \^ ky tliuat tInh toan trong nhung nam gan day, ngudi \s\ sir dung nhi^u dC'n phuang phap sai phan hihi han hoac phuang phdp ph^i tir huu han ke^t hgp v(Ji phuang phap gan diing lien tifi^p [11,42, 51, 54, 57,58} va phuang phap phan tiJf bien d^ giai cac bai toan cua ly thuyft deo [53]. Nghien cihi phuang phap p h ^ tu huu han va khao sat su h6i tu cua n6 trong tru&ng hgp bai toan tuyS^n tInh va ung dung vao trong cac bai toan deo da dugc rfft nhi^u cac tac gia quan tam : V.Dd thuc hien phuang phap phan tir huu han, ngu5i ta timing lan lugt theo cac buac sau : a) Chia mi^i dugc x^t thanh cdc phan tu rieng biet, tren cac bien cua m6i phan tir d6 dugc xac dinh bai Uiu" tu cac di^m - goi la cac niit cua ludi chia.

b) Dich chuy^n trong m6i phan tu dugc tuan tlieo m6t quy luat ham xac dinh, bao dam su tuang thich bifi^n dang va dang cua tliam s6 dich chuy^n cua niit. c) Nhd nguyen I^ biefn phan Lagrang ma bai toan dugc chuy^n v^ giai he phuang trinh tuyfi'n tinh d6i vai dich chuy^n cua cac niit. d) Giai he va sau khi nhan dugc cac dich chuy^n, dSn de'n tInh ung suat, bi^n dang trong m6i phan tu. D6i vdi phuang phap nay nguofi ta c6 th^ nhan dugc nghiem vai btft ky d6 chlnh x^c nao, khi ludi chia du tru mat.

Tuy nhien, thuc te^ khi thuc hien phuang phap nay se nay sinh m6t loat cac kh6 klian, vi nliu m6t trong cac kho khan d6 la su lien he giua m6t s6 cac tpa d6 cua cac nut dang t6 ong va m6t kh6i lugng Idn th6ng tin khdng du chlnli xac. Difeu khac nhau ca ban giiia cac 1^ tliuyfi^t deo la he thuc vat 1^ lien he giua cac thanh phan ung suat va cac thanh phan biC^n dang. Ndi chung, quan he ung suat - bie^n dang trong ly tliuy^t qua trinh biffn dang dan deo la quan hS phidm hkin , nhung v6i viec dua vao gia thiS^t xac dinh dia phuang va gia thift dbng phang, da nlian dugc quan he ham trong he thiJc giira ihig suat va bi^n dang [ 68] , do do c6 thd ap .dung hieu qua 1^ thuyS^t deo nay vao cac bai toan trong thuc t^ ky thuat Trong 1^ thuyfi't chay cung nhu cac ly thuyft deo tiuac day chi chua m6t ham vat lieu ( ham chay ), nhung trong ly thuyft qua trinli bie^n dang dan deo thi chiia hai hkm vit lidu, m6t ham dac trung cho tInh chat v^c ta va ham kia dac trung cho tInh chat v6 huang cua vat lieu, vi vay n6 phan anh dung han su lam viec cua vat tli^ bi6i dang deo khi dat tAi phuc tap. Do tinh chat qui trinh cua ly thuyet nay ma cac he thitc ca ban cua no iai cang phiJc tap.

D^ giai cac bai toan bien cua ly thuyet qua trinh dan deo, trong cac cong trinh [ 19,64, 66, 68] , tac gia da dua ra cac phuang phap gan dung : Phuang phap bien the nghiem dan hoi, phuang phap nghiem dan hoi utig vai toe do, phuang phap tham so dan hoi thay doi ung vdi tdc do, cac phirang phap bien phan va phuang phap sai phan hiru han ket hgp vai phuang phap g ^ dung lien tiep, cac phuang phap gfln dung lien tiep ket hgp vai phuang phap phln tir hiru han. Mot phuang phap rat co hieu qua trong so cac phuang phap gan diing dugc neu tren la phirang phip bien thenghiim dan hoi trong ly thuyit qui trinh biSh dang dan deo [ 19, 66]. De sir dung phuang phap gki dung nay, ta chia qua trinh dat tai thanh nhieu giai doan. O m6i giai doan tai, ta phai giai lien tiep cac bai toan dan hbi cua vat the thuan nhat, dang hirong vdi luc khoi va luc mat phu them.

Cac luc them nay phu thu6c khong nhung vao cac gia tri tinh dugc trong lln lap ke truac ma con phu thu6c vao cac gia tri trong cac giai doan trudc giai doan dang xet.