Định lí điểm bất động cho một lớp ánh xạ trên không gian bmêtric và ứng dụng luậ
Luận án: Định lí điểm bất động cho một lớp ánh xạ trên không gian bmêtric và ứng dụng luận án tiến sĩ. Xem tóm tắt và tải về tại LuanAn.net
Luan An
Luận án tiến sĩ toán học
Năm xuất bản
Số trang
132
Thời gian đọc
20 phút
Lượt xem
0
Lượt tải
0
Phí lưu trữ
40 Point
Tổng quan nhanh
- Chủ đề:
- 1. Nghiên cứu điểm bất động: Cơ sở và các mở rộng
- Số trang:
- 132 trang
- Trường:
- Trường Đại học Vinh
- Chuyên ngành:
- Toán Giải tích
- Tác giả:
- Lê Thanh Quân
- Năm:
- 2018
Tóm tắt nội dung luận án
I. Nghiên cứu điểm bất động Cơ sở và các mở rộng
Nguyên lý ánh xạ co Banach là công cụ toán học hữu ích. Nó là nội dung cốt lõi của giải tích phi tuyến. Vấn đề mở rộng nguyên lý này thu hút nhiều tác giả. Các công trình đáng kể đã được công bố. Chúng bao gồm các nghiên cứu của Boyd, Wong, Ciric, Kannan, Ran, Reurings, Razani, Parvaneh, Rhoades, Rus, Serban, Shatanawim, Al-Rawashdeh, Wardowski. Các định lí điểm bất định có nhiều ứng dụng rộng rãi. Ứng dụng trong giải tích, phương trình vi-tích phân, kinh tế, kỹ thuật, khoa học máy tính. Ba hướng nghiên cứu chính đã và đang được quan tâm.
1.1. Ý nghĩa nguyên lý ánh xạ co Banach
Nguyên lý ánh xạ co Banach là nền tảng. Nó mở ra nhiều hướng nghiên cứu quan trọng trong toán học. Việc mở rộng nguyên lý này trên các lớp không gian metric khác nhau là trọng tâm. Đây là một vấn đề cơ bản trong lý thuyết điểm bất động.
1.2. Các hướng mở rộng định lí điểm bất động
Một hướng nghiên cứu là mở rộng định lí điểm bất động cho ánh xạ co và ánh xạ co suy rộng trên không gian metric. Hướng khác là nghiên cứu trên các không gian đặc biệt như không gian Banach, không gian đều, không gian metric riêng, không gian b-metric. Hướng thứ ba tập trung vào ứng dụng. Ứng dụng bao gồm chứng minh tồn tại và duy nhất nghiệm cho phương trình vi-tích phân, phương trình hàm. Tính đầy đủ của không gian là yếu tố then chốt.
II. Điểm bất động trên không gian b mêtric sắp thứ tự
Chương này khám phá điểm trùng nhau. Nó xét một lớp ánh xạ trên không gian b-mêtric đầy đủ, sắp thứ tự bộ phận. Các điều kiện cho ánh xạ co suy rộng được thiết lập. Những kết quả này mở rộng các định lí điểm cố định đã biết. Tính liên tục của các ánh xạ được xem xét cẩn thận. Việc sắp thứ tự bộ phận cung cấp một cấu trúc bổ sung cho không gian.
2.1. Điểm trùng nhau của ánh xạ T co suy rộng
Nghiên cứu về điểm trùng nhau được thực hiện. Các ánh xạ thỏa mãn điều kiện T-co suy rộng được xét. Không gian b-mêtric đầy đủ và sắp thứ tự bộ phận là môi trường nghiên cứu. Các kết quả mới được chứng minh. Điều này mở rộng lý thuyết ánh xạ co.
2.2. Điểm trùng nhau ánh xạ ψ L T hữu co suy rộng
Một lớp ánh xạ khác được xem xét. Đó là ánh xạ (ψ, L)-T-hữu co suy rộng. Các định lí điểm cố định được chứng minh trong không gian b-mêtric đầy đủ, sắp thứ tự bộ phận. Khái niệm điểm bất động được mở rộng cho trường hợp này.
2.3. Ứng dụng vào phương trình tích phân
Các định lí điểm trùng nhau có ứng dụng thiết thực. Một lớp phương trình tích phân được giải quyết. Sự tồn tại và duy nhất nghiệm của chúng được chứng minh. Đây là một minh chứng cụ thể cho sức mạnh của lý thuyết.
III. Điểm bất động cho ánh xạ trên không gian Banach
Chương này tập trung vào không gian b-mêtric nón đầy đủ trên Đại số Banach. Nó giới thiệu các định lí điểm bất động mới. Các định lí áp dụng cho ánh xạ ϕ-co yếu suy rộng. Ánh xạ co là trường hợp đặc biệt quan trọng. Vấn đề điểm bất động bội đôi cũng được khảo sát. Các ứng dụng cho phương trình tích phân được trình bày.
3.1. Khái niệm không gian b mêtric nón trên Đại số Banach
Giới thiệu không gian b-mêtric nón. Không gian này được xây dựng trên Đại số Banach. Đây là một tổng quát hóa của không gian Banach. Tính đầy đủ của không gian là điều kiện cần thiết cho các định lí điểm cố định.
3.2. Điểm bất động của ánh xạ ϕ co yếu suy rộng
Nghiên cứu tập trung vào ánh xạ ϕ-co yếu suy rộng. Các định lí điểm bất động được thiết lập. Chúng áp dụng trên không gian b-mêtric nón đầy đủ trên Đại số Banach. Điều này mở rộng phạm vi ứng dụng của phép co.
3.3. Ứng dụng cho phương trình tích phân và hàm
Các kết quả lí thuyết tìm thấy ứng dụng thực tiễn. Một lớp phương trình tích phân và phương trình hàm được giải quyết. Vấn đề tồn tại nghiệm được chứng minh rõ ràng. Đây là bằng chứng về tính hữu ích của các định lí điểm cố định.
IV. Điểm bất động trong C Đại số ứng dụng quan trọng
Chương này khảo sát điểm bất động trong không gian b-mêtric. Các giá trị của metric nằm trong C*-Đại số. Đây là một cấu trúc toán học phức tạp. Định lí điểm bất động được thiết lập cho các lớp ánh xạ mới. Đặc biệt là ánh xạ ϕ-co suy rộng và ϕ-co chuẩn suy rộng. Các ứng dụng cho phương trình tích phân cũng được trình bày.
4.1. Không gian b mêtric với giá trị trong C Đại số
Giới thiệu không gian b-mêtric. Giá trị của metric nằm trong C*-Đại số. Đây là một tổng quát hóa mạnh mẽ của không gian metric. Cấu trúc này mở ra nhiều khả năng nghiên cứu mới cho định lí điểm bất động.
4.2. Điểm bất động ánh xạ ϕ co suy rộng và chuẩn suy rộng
Định lí điểm bất động được thiết lập. Áp dụng cho ánh xạ ϕ-co suy rộng và ϕ-co chuẩn suy rộng. Các ánh xạ này xét trong không gian b-mêtric có giá trị trong C*-Đại số. Phép co được mở rộng đáng kể.
4.3. Ứng dụng vào phương trình tích phân mở rộng
Các định lí mới có ứng dụng thực tế. Chúng được sử dụng để giải một lớp phương trình tích phân. Những phương trình này có cấu trúc phức tạp. Chúng thường xuất hiện trong các bài toán khoa học kỹ thuật. Tính đầy đủ và tính liên tục đóng vai trò quan trọng.
V. Ứng dụng định lí điểm cố định Phương trình tích phân
Lý thuyết điểm bất động có nhiều ứng dụng quan trọng. Đặc biệt trong việc giải phương trình vi-tích phân. Các khái niệm như phép co, tính đầy đủ của không gian metric, không gian Banach là trung tâm. Chúng cung cấp nền tảng vững chắc cho sự tồn tại và duy nhất của nghiệm. Tính liên tục của ánh xạ cũng là một điều kiện then chốt. Việc này thể hiện sức mạnh của định lí điểm cố định trong toán học ứng dụng.
5.1. Phép co và tính đầy đủ trong giải tích
Phép co đóng vai trò trung tâm trong lý thuyết điểm bất động. Các không gian metric đầy đủ là môi trường lý tưởng. Sự kết hợp này đảm bảo sự tồn tại của điểm cố định. Tính đầy đủ là điều kiện tiên quyết.
5.2. Tầm quan trọng của không gian Banach và metric
Không gian Banach là không gian vector định chuẩn đầy đủ. Không gian metric cung cấp một khái niệm khoảng cách. Cả hai đều là nền tảng cho lý thuyết điểm bất động. Định lí điểm cố định thường xuất hiện trong các không gian này.
5.3. Giải pháp cho phương trình vi tích phân
Các định lí điểm bất động cung cấp công cụ hiệu quả. Chúng giải quyết bài toán tồn tại và duy nhất nghiệm. Ứng dụng trong phương trình vi-tích phân là minh chứng cụ thể. Điều này có giá trị lớn trong vật lý và kỹ thuật.
VI. Phát triển lý thuyết điểm bất động và khuyến nghị
Nghiên cứu đã đóng góp vào việc mở rộng lý thuyết điểm bất động. Nó tập trung vào các lớp ánh xạ trên không gian b-mêtric. Các ứng dụng cụ thể trong phương trình tích phân cũng được trình bày. Những kết quả này mở ra hướng đi mới. Lý thuyết điểm cố định tiếp tục phát triển với nhiều tiềm năng. Việc tìm kiếm các ứng dụng thực tiễn là cần thiết.
6.1. Tổng kết những đóng góp chính của nghiên cứu
Nghiên cứu đã thành công trong việc mở rộng lý thuyết điểm bất động. Nhiều lớp ánh xạ mới được xét trên không gian b-mêtric. Các ứng dụng vào phương trình tích phân cũng được trình bày. Các kết quả này là đóng góp quan trọng.
6.2. Hướng phát triển tiếp theo của lý thuyết
Lý thuyết điểm bất động có tiềm năng phát triển. Các không gian metric khác nhau có thể được khám phá. Nghiên cứu các lớp ánh xạ phức tạp hơn là một hướng đi. Việc này sẽ làm phong phú thêm lý thuyết phép co.
6.3. Khuyến nghị cho các nghiên cứu tương lai
Cần tiếp tục mở rộng các định lí điểm bất động. Áp dụng vào các bài toán thực tế khác. Ví dụ như trong kinh tế, khoa học máy tính và kỹ thuật. Điều này sẽ nâng cao giá trị ứng dụng của lý thuyết.
Tải xuống file đầy đủ để xem toàn bộ nội dung
Tải đầy đủ (132 trang)Trích đoạn nội dung luận án
Tải xuống để đọc toàn bộBË GIO DÖC V O TO TR×ÍNG I HÅC VINH L THANH QU N ÀNH LÞ IM BT ËNG CHO MËT SÈ LÎP NH X TRN KHÆNG GIAN b-MTRIC V ÙNG DÖNG LUN N TIN S TON HÅC NGH AN - 2018 BË GIO DÖC V O TO TR×ÍNG I HÅC VINH L THANH QU N ÀNH LÞ IM BT ËNG CHO MËT SÈ LÎP NH X TRN KHÆNG GIAN b-MTRIC V ÙNG DÖNG Chuy¶n ng nh: To¡n gi£i t½ch M¢ sè: 9 46 01 02 LUN N TIN S TON HÅC NG×ÍI H×ÎNG DN KHOA HÅC 1. NGUYN VN DÔNG NGH AN - 2018 i LÍI CAM OAN Luªn ¡n ÷ñc ho n th nh t¤i tr÷íng ¤i håc Vinh, d÷îi sü h÷îng d¨n cõa PGS. Tæi xin cam oan ¥y l cæng tr¼nh cõa ri¶ng tæi. C¡c k¸t qu£ ÷ñc vi¸t chung vîi c¡c t¡c gi£ kh¡c ¢ ÷ñc sü nh§t tr½ cõa çng t¡c gi£ khi ÷a v o luªn ¡n.
C¡c k¸t qu£ ÷ñc tr¼nh b y trong luªn ¡n l mîi v ch÷a tøng ÷ñc ai cæng bè tr÷îc â. T¡c gi£ L¶ Thanh Qu¥n ii LÍI CM ÌN Luªn ¡n ÷ñc ho n th nh t¤i tr÷íng ¤i håc Vinh, d÷îi sü h÷îng d¨n cõa PGS. T¡c gi£ xin ÷ñc b y tä láng bi¸t ìn s¥u sc èi vîi hai th¦y ¢ h÷îng d¨n tªn t¼nh v chu ¡o cho t¡c gi£ trong suèt qu¡ tr¼nh håc tªp v nghi¶n cùu. T¡c gi£ xin ch¥n th nh c£m ìn Vi»n S÷ ph¤m Tü nhi¶n, Bë mæn Gi£i t½ch, Pháng o t¤o Sau ¤i håc v c¡c pháng chùc n«ng kh¡c cõa tr÷íng ¤i håc Vinh ¢ t¤o i·u ki»n thuªn lñi º t¡c gi£ ho n th nh nhi»m vö nghi¶n cùu.
T¡c gi£ xin ch¥n th nh c£m ìn c¡c th¦y cæ trong Bë mæn Gi£i t½ch, Khoa S÷ ph¤m To¡n håc tr÷íng ¤i håc çng Th¡p v¼ nhúng gióp ï trong vi»c trao êi t i li»u v th£o luªn c¡c b i b¡o li¶n quan. T¡c gi£ xin b y tä sü c£m ìn s¥u sc ¸n GS. Stojan Radenov½c còng nhâm nghi¶n cùu cõa m¼nh v¼ nhúng gióp ï trong vi»c trao êi t i li»u v th£o luªn c¡c b i b¡o li¶n quan. T¡c gi£ xin ch¥n th nh c£m ìn c¡c çng nghi»p tr÷íng Trung håc cì sð Thanh Sìn, UBND huy»n Nh÷ Xu¥n, t¿nh Thanh Hâa ¢ õng hë v t¤o i·u ki»n thuªn lñi º t¡c gi£ ho n th nh nhi»m vö nghi¶n cùu.
Cuèi còng, t¡c gi£ xin b y tä láng bi¸t ìn s¥u sc tîi gia ¼nh v nhúng ng÷íi b¤n th¥n thi¸t luæn chia s´, ëng vi¶n v õng hë t¡c gi£ trong qu¡ tr¼nh håc tªp v nghi¶n cùu. 4 1 iºm tròng nhau cho mët lîp ¡nh x¤ tr¶n khæng gian b- m¶tric sp thù tü bë phªn v ùng döng 13 1. iºm tròng nhau cho lîp c¡c ¡nh x¤ thäa m¢n i·u ki»n T -co suy rëng tr¶n khæng gian b-m¶tric ¦y õ sp thù tü bë phªn. iºm tròng nhau cho lîp c¡c ¡nh x¤ (ψ, L)-T -h¦u co suy rëng tr¶n khæng gian b-m¶tric ¦y õ sp thù tü bë phªn.
×ng döng v o mët lîp ph÷ìng tr¼nh t½ch ph¥n. 52 2 iºm b§t ëng cho mët lîp ¡nh x¤ tr¶n khæng gian b-m¶tric nân ¦y õ tr¶n ¤i sè Banach v ùng döng 59 2. Khæng gian b-m¶tric nân tr¶n ¤i sè Banach. iºm b§t ëng cho lîp c¡c ¡nh x¤ ϕ-co y¸u suy rëng tr¶n khæng gian b-m¶tric nân ¦y õ tr¶n ¤i sè Banach.
iºm b§t ëng bë æi cho mët sè ¡nh x¤ trong khæng gian b-m¶tric nân ¦y õ tr¶n ¤i sè Banach. ×ng döng v o mët lîp ph÷ìng tr¼nh t½ch ph¥n. 77 3 iºm b§t ëng cho mët lîp ¡nh x¤ trong khæng gian b- m¶tric vîi gi¡ trà trong C ∗ - ¤i sè v ùng döng 85 3. Khæng gian b-m¶tric vîi gi¡ trà trong C ∗ - ¤i sè.
iºm b§t ëng cho lîp c¡c ¡nh x¤ ϕ-co suy rëng v c¡c ¡nh x¤ ϕ-co chu©n suy rëng trong khæng gian b-m¶tric vîi gi¡ trà trong C ∗ - ¤i sè. iºm b§t ëng bë æi cho mët sè lîp c¡c ¡nh x¤ trong khæng gian b-m¶tric vîi gi¡ trà trong C ∗ - ¤i sè. ×ng döng v o mët lîp ph÷ìng tr¼nh t½ch ph¥n. 112 K¸t luªn v ki¸n nghà.
122 Danh möc cæng tr¼nh cõa t¡c gi£ li¶n quan ¸n luªn ¡n. 123 T i li»u tham kh£o. 128 3 MËT SÈ KÞ HIU R tªp sè thüc R+ tªp sè thüc khæng ¥m N tªp sè nguy¶n khæng ¥m B[x, r] h¼nh c¦u t¥m x b¡n k½nh r > 0 f :X→Y ¡nh x¤ ìn trà tø X v o Y intP ph¦n trong cõa tªp P lim inf f giîi h¤n d÷îi cõa h m sè f lim sup f giîi h¤n tr¶n cõa h m sè f 4 MÐ U 1. Lþ do chån · t i Nguy¶n l½ ¡nh x¤ co Banach l mët trong nhúng cæng cö húu ½ch cõa to¡n håc hi»n ¤i.
Vi»c nghi¶n cùu nhúng v§n · li¶n quan ¸n k¸t qu£ n y l mët nëi dung cèt lãi cõa gi£i t½ch phi tuy¸n. V§n · mð rëng Nguy¶n l½ ¡nh x¤ co Banach tr¶n c¡c lîp khæng gian m¶tric ¢ v ang ÷ñc nhi·u t¡c gi£ quan t¥m nghi¶n cùu theo nhúng h÷îng kh¡c nhau v ¤t ÷ñc nhi·u k¸t qu£ ¡ng kº, ti¶u biºu vîi nhúng cæng tr¼nh nêi bªt cõa Boyd v Wong ([10]), Ciric ([13]), Kannan ([28]), Ran v Reurings ([38]), Razani v Parvaneh ([39]), Rhoades ([40]), Rus v Serban ([46]), Shatanawim v Al-Rawashdeh ([47]), Wardowski ([49]). C¡c ành lþ iºm b§t ëng câ nhi·u ùng döng rëng r¢i trong nhi·u l¾nh vüc cõa to¡n håc v khoa håc kh¡c nh÷ gi£i t½ch, ph÷ìng tr¼nh vi-t½ch ph¥n, kinh t¸ v kÿ thuªt, khoa håc m¡y t½nh. Ba h÷îng nghi¶n cùu sau ¢ v ang nhªn ÷ñc sü quan t¥m cõa nhi·u t¡c gi£.
Nghi¶n cùu ành lþ iºm b§t ëng cho c¡c ¡nh x¤ co v ¡nh x¤ co suy rëng tr¶n lîp c¡c khæng gian m¶tric. Nghi¶n cùu ành lþ iºm b§t ëng cho c¡c ¡nh x¤ co v ¡nh x¤ co suy rëng tr¶n c¡c lîp khæng gian kh¡c nhau: khæng gian Banach, khæng gian ·u, khæng gian m¶tric ri¶ng, khæng gian b-m¶tric,. Nghi¶n cùu c¡c ùng döng cõa c¡c ành lþ iºm b§t ëng trong mët sè l¾nh vüc cõa to¡n håc nh÷: chùng minh sü tçn t¤i v duy nh§t nghi»m cõa c¡c lîp ph÷ìng tr¼nh vi-t½ch ph¥n, ph÷ìng tr¼nh h m,. Hi»n nay, c£ ba h÷îng nghi¶n cùu tr¶n v¨n chùa üng nhúng v§n · nghi¶n cùu thíi sü v h§p d¨n.
Mët trong nhúng nëi dung ÷ñc nhi·u t¡c 5 gi£ ¢ v ang quan t¥m nghi¶n cùu l vi»c thi¸t lªp mët sè ành lþ iºm b§t ëng tr¶n c¡c khæng gian b-m¶tric. Tr¶n cì sð â · t i °t v§n · nghi¶n cùu nhúng nëi dung sau: - Nghi¶n cùu mët sè t½nh ch§t cõa mët sè lîp c¡c ¡nh x¤ tr¶n c¡c khæng gian b-m¶tric sp thù tü bë phªn, khæng gian b-m¶tric nân tr¶n c¡c ¤i sè Banach, khæng gian b-m¶tric vîi gi¡ trà trong C ∗ - ¤i sè. - X¥y düng mët sè lîp ¡nh x¤ co suy rëng tr¶n c¡c khæng gian b-m¶tric sp thù tü bë phªn, khæng gian b-m¶tric nân tr¶n c¡c ¤i sè Banach, khæng gian b-m¶tric vîi gi¡ trà trong C ∗ - ¤i sè. - Ùng döng c¡c k¸t qu£ thu ÷ñc v o vi»c nghi¶n cùu sü tçn t¤i nghi»m cõa mët sè lîp ph÷ìng tr¼nh t½ch ph¥n.
Vîi c¡c lþ do n¶u tr¶n chóng tæi chån · t i nghi¶n cùu cho luªn ¡n cõa m¼nh l : " ành lþ iºm b§t ëng cho mët sè lîp ¡nh x¤ tr¶n khæng gian b-m¶tric v ùng döng". Möc ½ch nghi¶n cùu Möc ½ch cõa luªn ¡n l mð rëng c¡c k¸t qu£ v· sü tçn t¤i iºm b§t ëng cho mët sè lîp ¡nh x¤ tr¶n c¡c lîp khæng gian nh÷ khæng gian b-m¶tric sp thù tü bë phªn, khæng gian b-m¶tric nân tr¶n c¡c ¤i sè Banach, khæng gian b-m¶tric vîi gi¡ trà trong C ∗ - ¤i sè v ùng döng c¡c k¸t qu£ thu ÷ñc º nghi¶n cùu sü tçn t¤i nghi»m cõa mët sè lîp ph÷ìng tr¼nh t½ch ph¥n. èi t÷ñng nghi¶n cùu èi t÷ñng nghi¶n cùu cõa luªn ¡n l c¡c khæng gian b-m¶tric sp thù tü bë phªn, khæng gian b-m¶tric nân tr¶n c¡c ¤i sè Banach, khæng gian b-m¶tric vîi gi¡ trà trong C ∗ - ¤i sè, c¡c ¡nh x¤ co suy rëng, iºm b§t ëng, iºm tròng nhau cõa c¡c lîp c¡c ¡nh x¤ n y tr¶n khæng gian b-m¶tric sp thù tü bë phªn, khæng gian b-m¶tric nân tr¶n c¡c ¤i sè Banach, khæng gian b-m¶tric vîi gi¡ trà trong C ∗ - ¤i sè, mët sè lîp ph÷ìng tr¼nh t½ch ph¥n. Ph¤m vi nghi¶n cùu 6 Luªn ¡n nghi¶n cùu c¡c ành lþ iºm tròng nhau, ành lþ iºm b§t ëng trong khæng gian b-m¶tric sp thù tü bë phªn, khæng gian b-m¶tric nân tr¶n c¡c ¤i sè Banach, khæng gian b-m¶tric vîi gi¡ trà trong C ∗ - ¤i sè v ùng döng c¡c k¸t qu£ thu ÷ñc v o nghi¶n cùu b i to¡n tçn t¤i nghi»m cõa c¡c ph÷ìng tr¼nh t½ch ph¥n.
Ph÷ìng ph¡p nghi¶n cùu Chóng tæi sû döng ph÷ìng ph¡p nghi¶n cùu lþ thuy¸t cõa gi£i t½ch h m, lþ thuy¸t ph÷ìng tr¼nh vi ph¥n, ph÷ìng tr¼nh t½ch ph¥n v lþ thuy¸t iºm b§t ëng trong qu¡ tr¼nh thüc hi»n · t i. þ ngh¾a khoa håc v thüc ti¹n Luªn ¡n ¢ l m phong phó th¶m c¡c k¸t qu£ v· sü tçn t¤i iºm b§t ëng trong khæng gian b-m¶tric sp thù tü bë phªn, khæng gian b-m¶tric nân tr¶n c¡c ¤i sè Banach, khæng gian b-m¶tric vîi gi¡ trà trong C ∗ - ¤i sè. çng thíi, ùng döng c¡c k¸t qu£ thu ÷ñc v o vi»c nghi¶n cùu sü tçn t¤i nghi»m cõa mët sè lîp ph÷ìng tr¼nh t½ch ph¥n. Luªn ¡n câ thº l m t i li»u tham kh£o cho c¡c sinh vi¶n, håc vi¶n cao håc v nghi¶n cùu sinh chuy¶n ng nh To¡n gi£i t½ch nâi chung v bê sung v o h» thèng t i li»u lþ thuy¸t iºm b§t ëng tr¶n c¡c khæng gian b-m¶tric v ùng döng nâi ri¶ng.
Têng quan v c§u tróc luªn ¡n 7. Têng quan luªn ¡n N«m 1993, Czerwik ([14]) ¢ giîi thi»u kh¡i ni»m khæng gian b-m¶tric nh÷ mët sü mð rëng cõa khæng gian m¶tric v chùng minh mët sè k¸t qu£ v· ¡nh x¤ co Banach tr¶n lîp khæng gian n y. Sau â, ¢ câ r§t nhi·u t¡c gi£ quan t¥m nghi¶n cùu v ÷a ra nhi·u k¸t qu£ câ þ ngh¾a v· iºm b§t ëng 7 tr¶n lîp khæng gian n y, ti¶u biºu nh÷ c¡c k¸t qu£ ¢ ÷ñc cæng bè trong [2, 3, 5, 16, 17, 18, 26, 36, 41, 42, 43]. N«m 2010, Moradi v Omid ([34]) ¢ · xu§t lîp c¡c ¡nh x¤ T -co sau ¥y trong khæng gian m¶tric v thu ÷ñc mët sè k¸t qu£ v· sü tçn t¤i iºm b§t ëng cõa chóng.
N¸u T x = x vîi måi x ∈ X th¼ ¡nh x¤ T -co trð th nh ¡nh x¤ co Banach. Sü xu§t hi»n cõa lîp c¡c ¡nh x¤ T -co ¢ thu hót sü quan t¥m cõa c¡c nh nghi¶n cùu l½ thuy¸t iºm b§t ëng m¶tric.
Nội dung được bảo vệ bản quyền — Tải xuống đầy đủ
Trích dẫn luận án này
Lê Thanh Quân (2018). Định lí điểm bất động cho một lớp ánh xạ trên không gian bmê [Luận án tiến sĩ, Trường Đại học Vinh]. LuanAn.net. https://luanan.net/tai-lieu-khac/dinh-li-diem-bat-dong-cho-mot-lop-anh-xa-tren-khong-gian-bmetric-va-ung-dung
Câu hỏi thường gặp
Luận án "Định lí điểm bất động cho một lớp ánh xạ trên không gian bmê" nghiên cứu về vấn đề gì?
Luận án: Định lí điểm bất động cho một lớp ánh xạ trên không gian bmêtric và ứng dụng luận án tiến sĩ. Xem tóm tắt và tải về tại LuanAn.net
Luận án "Định lí điểm bất động cho một lớp ánh xạ trên không gian bmê" được bảo vệ tại trường nào?
Luận án này được bảo vệ tại Trường Đại học Vinh. Năm bảo vệ: 2018.
Luận án "Định lí điểm bất động cho một lớp ánh xạ trên không gian bmê" thuộc chuyên ngành gì?
Luận án "Định lí điểm bất động cho một lớp ánh xạ trên không gian bmê" thuộc chuyên ngành Toán giải tích. Danh mục: Tài liệu khác.
Luận án "Định lí điểm bất động cho một lớp ánh xạ trên không gian bmê" có bao nhiêu trang?
Luận án "Định lí điểm bất động cho một lớp ánh xạ trên không gian bmê" có 132 trang. Bạn có thể xem trước một phần tài liệu ngay trên trang web trước khi tải về.
Cách tải luận án "Định lí điểm bất động cho một lớp ánh xạ trên không gian bmê" về máy như thế nào?
Để tải luận án về máy, bạn nhấn nút "Tải xuống ngay" trên trang này, sau đó hoàn tất thanh toán phí lưu trữ. File sẽ được tải xuống ngay sau khi thanh toán thành công. Hỗ trợ qua Zalo: 0559 297 239.