Luận án ổn định ngoài giới hạn đàn hồi theo lý thuyết quá trình đàn dẻo - Luận án Tiến sĩ Cơ học
"Phân tích ổn định ngoài giới hạn đàn hồi theo lý thuyết quá trình đàn dẻo, đề xuất phương pháp cải tiến cho luận án PTS Cơ học 1.02.21"
Cơ học vật rắn biến dạng
Luan An
Luận án Phó tiến sĩ khoa học Toán - Lý
Số trang
93
Thời gian đọc
14 phút
Lượt xem
0
Lượt tải
0
Phí lưu trữ
40 Point
Tổng quan nhanh
- Chủ đề:
- Giới thiệu bài toán ổn định ngoài giới hạn đàn hồi
- Số trang:
- 93 trang
- Trường:
- Trường Đại học Tổng hợp Hà Nội
- Chuyên ngành:
- Cơ học vật rắn biến dạng
- Tác giả:
- Luan An
Tóm tắt nội dung luận án
I.Giới thiệu bài toán ổn định ngoài giới hạn đàn hồi
Bài toán ổn định các vật rắn biến dạng là lĩnh vực quan trọng. Nhiều công trình thực tế, như mái nhà, cầu, đường hầm, vỏ tàu, tồn tại dưới dạng kết cấu thanh, bản, vỏ. Nghiên cứu độ bền và ổn định các kết cấu này mang ý nghĩa lý thuyết và thực tiễn to lớn. Nhiều nhà khoa học đã đóng góp vào lĩnh vực này, bao gồm Ole, Càcman, Timôsenkô, Rabotnốp, Iliusin, Grigóliuc. Các nghiên cứu ban đầu tập trung vào ổn định đàn hồi. Tuy nhiên, thực tế cho thấy kết cấu không chỉ làm việc trong giai đoạn đàn hồi. Khi tải trọng vượt quá giới hạn đàn hồi, cấu trúc chuyển sang trạng thái dẻo. Điều này đòi hỏi nghiên cứu ổn định ngoài giới hạn đàn hồi, hay ổn định phi đàn hồi. Sự biến dạng không thuận nghịch xảy ra. Định nghĩa tải trọng tới hạn trở nên khác biệt, là giá trị nhỏ nhất gây ra các dạng cân bằng lân cận khi bị kích động nhỏ.
1.1. Tầm quan trọng ổn định kết cấu vật rắn
Các vấn đề ổn định của vật rắn biến dạng thu hút sự quan tâm lớn. Ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khoa học kỹ thuật. Các kết cấu công trình như mái che, nhà ga, cầu, ống dẫn, vỏ tàu biển đều thuộc dạng hệ thanh, bản, vỏ. Nghiên cứu độ bền và ổn định các kết cấu này có giá trị lý thuyết và thực tiễn. Nhiều công trình khoa học đã được thực hiện, thu được kết quả quan trọng từ các nhà nghiên cứu tiên phong.
1.2. Hạn chế lý thuyết ổn định đàn hồi truyền thống
Bài toán ổn định đàn hồi được nghiên cứu sâu sắc và ứng dụng rộng rãi. Tuy nhiên, kết quả thực nghiệm chỉ ra giới hạn của lý thuyết này. Kết cấu không chỉ làm việc trong giai đoạn đàn hồi. Chúng tiếp tục hoạt động trong giai đoạn dẻo khi tải trọng vượt quá giới hạn đàn hồi. Cấu trúc chuyển sang trạng thái dẻo. Việc này đòi hỏi nghiên cứu bài toán ổn định ngoài giới hạn đàn hồi. Ổn định phi đàn hồi trở thành một vấn đề phức tạp hơn.
II.Phân loại tiêu chuẩn ổn định trong cơ học vật rắn
Trong cơ học vật rắn, việc đánh giá ổn định dựa trên nhiều tiêu chuẩn. Mỗi tiêu chuẩn phù hợp với các hệ vật liệu và điều kiện khác nhau. Ba tiêu chuẩn chính thường được sử dụng. Chúng bao gồm tiêu chuẩn động, tiêu chuẩn tĩnh và tiêu chuẩn năng lượng. Sự lựa chọn tiêu chuẩn ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả phân tích. Đặc biệt, khi chuyển từ đàn hồi sang phi đàn hồi, định nghĩa ổn định và tải trọng tới hạn cần được xem xét lại.
2.1. Tiêu chuẩn ổn định động và tĩnh
Tiêu chuẩn động dựa trên khái niệm ổn định của Liapunov. Nó xem xét phản ứng của hệ khi có kích động nhỏ theo thời gian. Tiêu chuẩn tĩnh xét trạng thái cân bằng lân cận với trạng thái xuất phát. Về mặt toán học, đây là bài toán tìm điểm rẽ nhánh của phương trình vi phân. Điểm rẽ nhánh cho biết khi nào hệ có thể chuyển sang dạng cân bằng khác.
2.2. Khác biệt ổn định đàn hồi và phi đàn hồi
Đối với ổn định đàn hồi, tải trọng tới hạn là giá trị nhỏ nhất khi hệ chuyển từ một dạng cân bằng duy nhất sang các dạng khác. Bài toán này đã được nghiên cứu sâu. Tuy nhiên, trong ổn định phi đàn hồi, ngay cả kích động nhỏ cũng gây ra biến dạng không thuận nghịch. Lúc này, tải trọng tới hạn là giá trị nhỏ nhất khiến hệ xuất hiện các dạng cân bằng lân cận khi bị kích động. Phân tích phi tuyến trở nên cần thiết.
III.Nghiên cứu ổn định phi đàn hồi Thách thức và phát triển
Nghiên cứu ổn định phi đàn hồi phức tạp hơn nhiều. Vật thể chịu lực có thể xuất hiện các miền đàn hồi và dẻo. Các vùng đặt tải và cắt tải cùng tồn tại. Điều này đòi hỏi xây dựng các hệ thức mô tả đặc trưng này. Tiêu chuẩn rẽ nhánh trạng thái cân bằng được sử dụng rộng rãi. Karman là người đầu tiên nghiên cứu ổn định hệ đàn - dẻo (1906). Ông dùng tiêu chuẩn Ole để nghiên cứu ổn định thanh. Karman giả định thanh vẫn thẳng trước khi mất ổn định. Sự chuyển tiếp xảy ra với lực nén không đổi. Sau đó, Shanley và Rabotnov tìm tải trọng tới hạn khi thanh cong. Điều kiện là lực nén phải tăng, không có cắt tải. Khái niệm "tải tiếp tục" sau đó được dùng cho bản và vỏ. Iliusin và trường phái của ông có đóng góp quan trọng nhất. Họ xây dựng hệ thức ổn định đàn - dẻo cho bản và vỏ. Các công trình này xem xét quá trình đặt tải và cắt tải. Các nhà khoa học khác như Grigóliuc cũng nghiên cứu vỏ mỏng đàn - dẻo.
3.1. Những khó khăn khi phân tích ổn định dẻo
Khi vật thể chịu tác dụng lực, các miền đàn hồi và dẻo có thể xuất hiện đồng thời. Vùng đặt tải và vùng cắt tải cũng tồn tại. Việc này làm phức tạp hóa mô tả đặc trưng vật liệu. Cần các mô hình vật liệu dẻo phù hợp. Quá trình biến dạng lớn và phi tuyến làm tăng độ khó của phân tích.
3.2. Lịch sử phát triển và đóng góp nổi bật
Karman (1906) mở đầu nghiên cứu ổn định đàn - dẻo bằng tiêu chuẩn Ole. Ông giả định lực nén không đổi khi thanh cong. Shanley và Rabotnov sau đó nghiên cứu uốn dọc dẻo với điều kiện lực nén tăng, không cắt tải. Khái niệm tải tiếp tục được ứng dụng rộng rãi. Iliusin và cộng sự có đóng góp lớn nhất. Họ xây dựng các hệ thức ổn định có tính đến quá trình đặt tải và cắt tải. Các nghiên cứu khác của Grigóliuc tập trung vào vỏ mỏng.
3.3. Hiện tượng uốn dọc dẻo và tải trọng tới hạn
Hiện tượng uốn dọc dẻo xảy ra khi thanh hoặc bản chịu nén vượt quá giới hạn đàn hồi. Vật liệu đi vào vùng dẻo. Tải trọng tới hạn dẻo không còn đơn giản như Euler. Nó phụ thuộc vào lịch sử tải và sự xuất hiện các vùng dẻo. Biến dạng lớn có thể xảy ra. Sự phân nhánh quá trình, như Klyushnikov chỉ ra, là đặc trưng của ổn định phi đàn hồi. Đây là yếu tố quan trọng trong phân tích phá hủy kết cấu.
IV.Mô hình vật liệu dẻo và phân tích phi tuyến phức tạp
Việc nghiên cứu ổn định đàn - dẻo đòi hỏi các mô hình vật liệu dẻo phức tạp. Các lý thuyết dẻo khác nhau đã được phát triển. Tiêu biểu có lý thuyết chảy (flow theory) và lý thuyết biến dạng (deformation theory). Lý thuyết chảy tài biến dạng hướng có các công trình của Prager, Handelman, Pearson, Hopkins. Gerard nghiên cứu ổn định bản bằng phương pháp nội suy tuyến tính. Klyushnikov đã xem xét ổn định của hệ đàn - dẻo. Ông chỉ ra rằng đối với vật thể đàn - dẻo, sự mất ổn định là sự phân nhánh quá trình. Hầu hết các kết quả chỉ xét quá trình đặt tải đơn giản. Tuy nhiên, khi vật thể chịu quá trình tải phức tạp, hiện tượng mất ổn định sẽ có những hiệu ứng mới. Phân tích phi tuyến là không thể thiếu. Phương pháp phần tử hữu hạn phi tuyến trở thành công cụ đắc lực. Nó giúp mô phỏng chính xác hành vi vật liệu và kết cấu.
4.1. Vai trò của mô hình vật liệu dẻo trong phân tích
Mô hình vật liệu dẻo là nền tảng cho phân tích ổn định phi đàn hồi. Chúng cần mô tả chính xác mối quan hệ ứng suất-biến dạng ngoài giới hạn đàn hồi. Các mô hình phải có khả năng xử lý biến dạng lớn. Đồng thời, chúng cần phản ánh được hành vi vật liệu trong các vùng đặt tải và cắt tải.
4.2. Các lý thuyết dẻo và quá trình đặt cắt tải
Nhiều lý thuyết dẻo đã được phát triển. Lý thuyết chảy và lý thuyết biến dạng là hai nhóm chính. Các công trình của Prager, Pearson tập trung vào lý thuyết chảy. Việc xem xét quá trình đặt tải và cắt tải là then chốt. Đặc biệt là khi vật liệu thể hiện hành vi phi tuyến phức tạp. Điều này ảnh hưởng trực tiếp đến trạng thái giới hạn bền của kết cấu.
4.3. Ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn phi tuyến
Để giải quyết bài toán ổn định phi đàn hồi, phương pháp phần tử hữu hạn phi tuyến là công cụ hiệu quả. Nó cho phép mô phỏng chính xác cấu trúc với biến dạng lớn. Đồng thời, nó xử lý các mô hình vật liệu dẻo phức tạp. Phương pháp này giúp phân tích hiện tượng sau uốn dọc. Nó còn dự đoán phá hủy kết cấu dưới tải trọng tới hạn dẻo.
V.Phá hủy kết cấu dưới tải trọng tới hạn dẻo
Phá hủy kết cấu do mất ổn định ngoài giới hạn đàn hồi là vấn đề kỹ thuật quan trọng. Hiểu rõ hiện tượng sau uốn dọc, đặc biệt khi có biến dạng lớn, là cần thiết. Các nghiên cứu trước đây chủ yếu tập trung vào quá trình đặt tải đơn giản. Tuy nhiên, trong thực tế, vật thể chịu quá trình tải phức tạp. Các hiệu ứng mới có thể phát sinh. Điều này cần được nghiên cứu sâu hơn. Giải quyết vấn đề này có ý nghĩa cả về lý thuyết và ứng dụng. Đây là hướng nghiên cứu thời sự và có nhiều triển vọng. Việc xác định tải trọng tới hạn dẻo chính xác giúp đảm bảo trạng thái giới hạn bền của công trình.
5.1. Ý nghĩa nghiên cứu ổn định ngoài giới hạn đàn hồi
Nghiên cứu ổn định ngoài giới hạn đàn hồi mang ý nghĩa khoa học sâu sắc. Nó cung cấp cái nhìn toàn diện về hành vi vật liệu và kết cấu. Đặc biệt là khi chúng làm việc trong vùng dẻo. Kết quả có giá trị thực tiễn cao. Nó giúp thiết kế an toàn hơn. Nó còn dự đoán chính xác hơn về phá hủy kết cấu.
5.2. Hướng phát triển và ứng dụng thực tiễn
Các nghiên cứu tương lai cần tập trung vào quá trình tải phức tạp. Điều này bao gồm tải tuần hoàn, tải không đơn điệu. Việc phát triển các mô hình vật liệu dẻo tiên tiến là cần thiết. Ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn phi tuyến sẽ tiếp tục mở rộng. Điều này giúp dự đoán hiện tượng sau uốn dọc và phá hủy kết cấu. Mục tiêu là đạt được trạng thái giới hạn bền an toàn cho các công trình.
Mục lục chi tiết luận án
Tải xuống file đầy đủ để xem toàn bộ nội dung
Tải đầy đủ (93 trang)Trích đoạn nội dung luận án
Tải xuống để đọc toàn bộTRUÒNG DAI HOC TONG HQP HA NOI Khoa Toan - Co - Tin hoc 3D SLC5 V^aXlL imOJTL^ BAI TOAN ON D I l HGOAI GIOÌ HAN DAN H 6 I THEO Li T M Ì T QUA TRÌNH DAN Chuyén ngành: Co hoc vat ran bièn dang Ma so : 1-02.21 Luàn én Phó tièn si khoa hoc Toàn - It Co và:a khoa hoc : Giào sii, Tien si 'Dio Huy Bich ha no - 2 - Bài toàn on dinh cùa càc vàt ran bièn dang là mot trong nhUng van de duoc nhiéu tao già quan tàm. Trong thUc tè nhiéu linh v\ic khoa hoc T:ing dyng càc phUdng phàp va kèt qua cùa ly thuyet on dinh càc he dàn boi va dàn - dèo. Nhiéu kèt cau còng trình trong xày dUng dàn dung, giao thóng, cóng nghiép va quoc phòng co dang càc kèt cau he thanh, ban, vo, chàng han nhU mài nhà boi trUÒng, rap chièu bóng, nhà ga, cung vàn boa, mài san bay, càc bè chùa, he thòng òng dan, d~iòng ngàm, vó tàu bien v. Nghién cùu do ben va òn dinh cùa càc kè't cau này khòng chi co y nghla ly thuyèt ma con co y nghla thUc tièn to lòn.
Nhisu nhà khoa hoc dà nghién ci-iu vàn de này va dà thu dUdc càc ket qua qiaan trong nhU: Ole, Càcman, Bùtnòp, Galorkin, Timósenkó, Rabotnop, Iliusin, Senli, Grigóliuc, Volmir, Cachanop, Prage, Gutz, Khiusnhicóp, Oghibalòp v. trong do dà su dung càc ly thuyet va phUdng phàp khàc nhau. De nghién c\lu òn dinh cùa he dkn - dèo nguói ta dua ra càc tiéu chuàn sau; Tiéu chuàn dong dUa trén khài niém òn dinh cua Liapunov. Tiéu chuàn tinh xét trang thài càn bang lan càn vói trang thài xuàt phàt (càn bang ed bàn).
Ve màt toàn ^ hoc chinh là bài toàn tim dièm re nhành cua phUdng trinh vi pbàn. Tiéu chuàn nàng lUOng àp dung cho càc he bao toàn. Giai qiayèt bài toàn òn dinh dàn boi là di tim già tri nho nhàt cua tai trgng khi he bi kich dong bé càn bang chuyèn tu dang ban dàu duy nhàt va òn dinh sang càc dang càn bang khàc. Bài toàn òn dinh dàn boi da duOc nghién cùu sàu sac va càc kèt qua dà dUOc ùng dung nhiéu trong thUc tièn [2,6,7 29].
Tuy nhién càc kèt qua thUc nghiém vk thUc tè cho thày rkng cac kèt qua xst theo òn cinh dàn boi chi cung trong ni6t paarn vi nko dò. Bòi vi kèt càu khcng oh± ^ÙSÌ: vièc "Drong giai doan cìkn hòi ma con làiri vièc tro.ai doan tièp thso nUa va khi lUc tao dung vào -/àt the v::;ct qua giói han dàn bòi thi càu truc chuyèn sang trc^n-; t-hai dèo. Do vày ngUÒi ta phai nghién cUu bài toàn òn G irih ri<?;oai .-^iòi ìirxn dàn hoi. Co nhiéu ly thuyèt dèo khàc nhau va cac tiéu chuàn òn dinh khàc nhau [2, 3, 5, 12, 15, 18, 19, 38, 39, 40,.
Khi nghién cùu bài toàn on dinh dàn dèo thuàt ngU òn dinh co nghia khàc vói on dinh dàn boi, bòi vi ngay cà khi dò léch nhò so vói vi tri càn bang thi cung gay nén trong vàt thè dàn - dèo sU bien dang khóng thuàn nghich. Cho nén trong trUÒng bop này ta se hié'u lUc tói han là già tri nhò nhàt ma khi dat den già tri dò do bi kich dong bé he co thè xuàt hién càc dang bang làn càn. Do vày nghién cùu bài toàn òn dinh dàn - dèo sé phùc tap hdn nhiéu. Hdn nùa khi vàt thè chiù tàc dung li;lc thi trong nò se xuàt hién càc mién dàn bòi, mién dèo, vùng dàt tal, vùng cat tài, nén ngUòi ta phai xày dUng càc he thùc mó ta dUdc càc dàc trUng này.
Mot trong nhùng hUÓng nghién cùu òn dinh dàn - dèo là su dung tiéu chuàn re nhành trang thài càn bang. Nghién cùu dàu tién bài toàn òn dinh cua he dàn - deo là Càcman (nàm 1906), trong do tàc già dUa vào tiéu chuàn Ole de nghién cùu òn dinh cua thanh. Ong xem rang trUÓc thòi dièm màt òn dinh thanh van thàng va sU chuyèn tièp tu trang thài thanh thàng dèn trang thài thanh bi vóng xày ra vói già tri lUc nén khong dòi. Sau dò xuàt bièn càc nghién cùu cua Senli, Rabòpnòp tim lUc tói han sao cho thanh co thè cong vói diéu kién lUc nén tàng (tuo là tài tièp tue) va khóng co sU cat tài.
Ve sau nguòi ta dà su dung khài nièm tài tièp tue de nghién cùu òn dinh cùa bàn, vó. Tuy nhién càc kèt qua dugc dành già nhàt là do Iliusin va trUÒng phài cùa òng [3, 4, 5, 13, 14, 15, 26]. Càc tàc già dà xày dUng càc he thùc òn dinh dàn - dèo cho bàn va vó vói vièc xem den qua trình dàt tài va cat tài trong kè't cau, sau do giai mot so bài toàn nén bàn mot va hai hUóng, bàn trUdt [22, 27, 28]. Dòi vói vo mong ékn - deo nhò cung dUdc nghién cùu trong càc còng trinh cùa Grigóliuc [4, 5 ] , va càc tàc già khàc [2, 3.
Theo buóng ly thuyet chày [35, 38] cung thu duOc mot ioat kèt qua. Theo ly thuyèt chày tài ben dang hUÓng co càc còng trinh cùa Prage, Handelman [38] Pearson [40], Hopkins [39]- Nghién cùu òn dinh cùa bàn theo phUOng phàp nòduu cau tuyèn cua Gerard [37], Bang cach dUa vào khài niém rè nhành qua trii/n Kliusnhicòp [18, 13] aa xét su òn dinh cùa né dàn - d-?o, -r-Ac _ 4 - già chi ra rang dòi vói vàt thè dàn - dèo thi do là sU pbàn nhành qua trinh. Tuy nhién càc kèt qua vùa trinh bay ò trén hàu nhU chi xét den qua trinh dàt tài là ddn giàn. Vi vày van de dàt ra là khi vàt the chiù qua trinh tài phùc tap thi hién tUdng mat òn dinh xay ra nhU thè nào, co nhùng hiéu ùng gi mói do qua trinh dàt tài phùc tap sinh ra.
Giài quyèt vàn de này co y nghia ve màt ly thuyèt cung nhU ùng dung, day là mot hUÓng nghién cùu mang tinh thòi sul va co trièn vong. Luàn àn nhàm giài quyét vàn de vùa néu. Trong luàn àn trinh bay cac kèt qua nghién cùu ve sU òn dinh cùa bàn chù nhàt va vo tru theo ly thuyèt qua trinh bièn dang dàn - deo [11, 12] co dò cong trung bình. Tiéu chuàn òn dinh là su dung tiéu chuàn rè nhành trang thài càn bang.
SU màt òn dinh cua kèt càu bièu hién nhU sau, vói già tri t = t* nào day, lUc ngoài dat già tri dkc biét, ùng vói lUc này trong kèt càu tòn tal tUdng ùng trang thài ùng suàt ^ij va trang thài bièn dang ^ij sao cho d giai doan trUÓc va cho dèn tàn trang thài này qua trình bièn dang con xàc dinh ddn tri mot - mgt, nhUng sau do xuàt hién nhùng trang thài làn càn, tue là xuàt hién sU rè nhành cùa ckc trang thài càn bang. Mot trong nhùng muc dich chinh cua bài toàn òn dinh là xàc dinh già tri t=^ này. Già tri t* dUdc goi là già tri tói han cùa tbam so tài va lUc ngoài tUdng ùng là lUc tói han. Khó khan chù yèu khi nghién cùu bài toàn là d cho phUdng trình vàt ly cho duói dang phi tuyen.
Do vày ta sé su dung phUdng phàp tham so tài [12, 34] de xàc dinh ckc lUc tói han, dong thòi xày dUng thuàt toàn tinh bang so càc già tri này. Nói dung luàn àn góm ba chUdng, phàn md dàu va ket luàn. Phàn md dàu giói thiéu nhùng net chung nhat ve van de òn dinh he dàn - dèo. Phàn tich càc quan diem khàc nhau nghién cùu on dinh, khang dinh sU can thiet va thòi sU cùa van de can i^iep tuo ngnien cUu.
ChUdng mot tr-inh bay eoe he thùc ed bàn cùa ly thuyet qua trình bien dang dàn - dèo co dò cong trung bình. DUa ra càc phUdng trinh on dinh c-la bàn va ve mòng dàn -- dèo. Dà chi ra dòi vói bàn dàn ve mot phucng T-rình dao hàm rién^ c-^.-p bòn dèi vói già so do vong, con dei vói vó tru nhàn duòc h-- hai phUdng trình dao hàm riéng cap bòn dòi vói già so dò vong va hàm lUc. ChUdng hai: DUa vào càc he thùc òn dinh cùa ban mong, xày dUng phUdng phàp chung xàc dinh lUc tÓi han khi bàn chiù qua trình tài phùc taP- Trén od sd dò khào sàt càc bài toàn bàn bi nén theo mot phUdng, bi nén dong thòi hai phUdng, dUa ra phUdng phàp so xàc dinh lUc tói han, so sành vói càc ly thuyet khàc va rùt ra càc ket luàn càn thiet.
Sau dò xày dung phUdng phàp bien phàn de tinh lUc tói han khi trang thài trUÓc tói han là khóng thuàn nhàt. ChUdng ba: nghién cùu vàn de òn dinh cùa vó tru. Xày dUng phUdng phàp chung xàc dinh lUc tÓi han. Sau dò giai càc bài toàn vò tru bi nén dgc dUdng sinh, vó tru chiù àp lUc ngoài, vó chiù xoan hai dàu, vò bi nén doc duòng sinh va àp lUc ngoài.
Xày dilng phUdng phàp so va tinh kèt qua bang so cho trUÒng hdp vó tru dai chiù nén doc dUÒng sinh va àp lUc ngoài. So sành vói càc ly thuyèt khàc, rùt ra càc nhàn xét càn thièt co y nghia cho thày ành hUdng cùa qua trinh dàt tai phùc tap lén sU òn dinh cua kèt cau. Phàn kèt luàn néu lén nhùng kèt qua chinh ma luàn àn dà dat duoc va phUdng hUÓng co thè tièp tue nghién cùu. Càc kèt qua ed ban cua luàn àn dà dugc bào cào d xémina bò món Cd hoc Khoa Toàn - Co - Tin hoc.
Dai hgc Tòng hdp Ha noi va xémina lién ngành Cd hoc Vàt ran bièn dang, bào cào d càc Hòi nghi khoa hoc, Hoi nghi Cd hoc. Mot so kèt qua luàn àn dà dUdc trinh bay trong [41, 42, 43, 44, 45, 46]. Luàn àn dUdc hoàn thành tai bò món Cd hoc thuòc Khoa Toan - Cd - Tin hoc, TrUÒng Dai hoc Tong hdp Ha noi. Tàc già chàn thành càm dn thày giao, giào sU tien si Dào Huy Bich dà hUÓng dan va tao dièu kién giùp dd rat nhièu trong qua trinh hoàn thành luàn àn này.
Tàc già xin càm dn Giào sU Le Minh Khanh, giào sU Nguyen Vàn Phó, Tien si Nguyen Dang Bich va càc thành vién tham già de tài nhà nUÓc KT,04. dà cho nhièu y kién quy bau trong qua trình viét bàn luàn àn này. Tàc già cung chàn thành càm on Ban Giàm hiéu TrUÒng Dai hQc Tòng hdp Ha nói, Phòng Dào "cao, Khoa Toàn -- Cd - Tin hoc, Bg món Cd hoc cùng càc thày giào càc ban dong nghiép, càc Cd quan ban dà quan tàm giùp cP tàc già hoàn thành cóng viéc nghién cùu cua minh.
Nội dung được bảo vệ bản quyền — Tải xuống đầy đủ
Trích dẫn luận án này
Bài toán ổn định ngoài giới hạn đàn hồi - Cơ học vật rắn biến dạng (n.d.) [Luận án tiến sĩ, Trường Đại học Tổng hợp Hà Nội]. LuanAn.net. https://luanan.net/tai-lieu-khac/bai-toan-on-dinh-ngoai-gioi-han-dan-hoi-ly-thuyet-dan-deo
Câu hỏi thường gặp
Luận án "Bài toán ổn định ngoài giới hạn đàn hồi - Cơ học vật rắn biến dạng" nghiên cứu về vấn đề gì?
"Phân tích ổn định ngoài giới hạn đàn hồi theo lý thuyết quá trình đàn dẻo, đề xuất phương pháp cải tiến cho luận án PTS Cơ học 1.02.21"
Luận án "Bài toán ổn định ngoài giới hạn đàn hồi - Cơ học vật rắn biến dạng" được bảo vệ tại trường nào?
Luận án này được bảo vệ tại Trường Đại học Tổng hợp Hà Nội.
Luận án "Bài toán ổn định ngoài giới hạn đàn hồi - Cơ học vật rắn biến dạng" thuộc chuyên ngành gì?
Luận án "Bài toán ổn định ngoài giới hạn đàn hồi - Cơ học vật rắn biến dạng" thuộc chuyên ngành Cơ học vật rắn biến dạng. Danh mục: Tài liệu khác.
Luận án "Bài toán ổn định ngoài giới hạn đàn hồi - Cơ học vật rắn biến dạng" có bao nhiêu trang?
Luận án "Bài toán ổn định ngoài giới hạn đàn hồi - Cơ học vật rắn biến dạng" có 93 trang. Bạn có thể xem trước một phần tài liệu ngay trên trang web trước khi tải về.
Cách tải luận án "Bài toán ổn định ngoài giới hạn đàn hồi - Cơ học vật rắn biến dạng" về máy như thế nào?
Để tải luận án về máy, bạn nhấn nút "Tải xuống ngay" trên trang này, sau đó hoàn tất thanh toán phí lưu trữ. File sẽ được tải xuống ngay sau khi thanh toán thành công. Hỗ trợ qua Zalo: 0559 297 239.