Bài giải ôn tập phương pháp tính tiến sĩ lê xuân đại đh bách khoa tphcm

ÔN TẬP CUỐI KỲ MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH Bài giảng điện tử TS. Lê Xuân Đại Trường Đại học Bách Khoa TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng, bộ môn Toán ứng dụng TP. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÔN TẬP CUỐI KỲ MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH TP. Shift-STO-M Câu 1.

Cho phương trình e x + 2x 2 − 8 − M = 0 trong khoảng cách ly nghiệm [1, 2]. Dùng phương pháp Newton, chọn x0 tại biên theo điều kiện Fourier, tính nghiệm gần đúng x2 và đánh giá sai số ∆x2 Giải. Ta có f (1) < 0, f (2) > 0, f 0 (x) = e x + 4x > 0, ∀x ∈ [1, 2] và f 00 (x) = e x + 4 > 0, ∀x ∈ [1, 2] nên chọn x0 = 2. Ta xây dựng dãy (xn ) theo công thức f (xn−1 ) e xn−1 + 2xn−1 2 −8−M xn = xn−1 − 0 = xn−1 − x f (xn−1 ) e + 4x Ta có |f 0 (x)| > min{|f 0 (1)|, |f 0 (2)|} = |f 0 (1)| = m.

Do đó nghiệm gần đúng xn được đánh giá sai số so với nghiệm chính xác x như sau |f (xn )| |e xn + 2xn2 − 8 − M| |x − xn | 6 = = ∆xn m m TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÔN TẬP CUỐI KỲ MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH TP. Tính xn e X + 2X 2 − 8 − M X− e X + 4X CALC x = 2 ⇒ x1 CALC Ans ⇒ x2 Sai số abs(e X + 2X 2 − 8 − M) A CALC Ans ⇒ ∆x2 Kết quả. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÔN TẬP CUỐI KỲ MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH TP.

Cho hệ phương trình 0.12  Sử dụng phương pháp Jacobi với x (0) = (0.9)T , tìm véc tơ lặp x (3) Giải. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÔN TẬP CUỐI KỲ MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH TP.4M 0 x3 Khi đó công thức lặp có dạng X (m) = Tj X (m−1) + Cj , m = 1, 2,. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÔN TẬP CUỐI KỲ MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH TP. Dim - MatA - 3 × 3- AC Shift 4 - Dim - MatB - 3 × 1 - AC Shift 4 - Dim - MatC - 3 × 1 - AC Shift 4 - MatB+MatA*MatC= ⇒ x (1) - AC Shift 4 - MatB+MatA*MatAns= ⇒ x (2) - AC Shift 4 - MatB+MatA*MatAns= ⇒ x (3) - AC TS.

Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÔN TẬP CUỐI KỲ MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH TP. Cho hệ phương trình 0.12  Sử dụng phương pháp Gauss-Seidel với x (0) = [1.1]T , tìm véctơ lặp x (3) (3) (3) (3) Kết quả. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÔN TẬP CUỐI KỲ MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH TP.1M Thực hiện liên tiếp thêm 2 lần nữa để được x (3). Cho bảng số Dùng đa thức nội suy y 2.1 Newton, xấp xỉ giá trị của đạo hàm tại x = 2.

Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÔN TẬP CUỐI KỲ MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH TP. 8/1 xk f (xk ) Tỉ sai phân I Tỉ sai phân II Tỉ sai phân III 2.1 Như vậy công thức nội suy Newton tiến là (1) M − 2. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÔN TẬP CUỐI KỲ MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH TP. Cho bảng số Sử dụng phương y M 2.5 pháp bình phương bé nhất, tìm hàm dạng f (x) = A + Bx + Cx 2 xấp xỉ tốt nhất bảng số trên Kết quả.

Bấm Mode 3 - STAT. Nhập dữ liệu của 2 cột x, y. AC - Thoát ra. Chọn Shift 1 - chọn 7 - Reg - chọn 1- A =.

Chọn Shift 1 - chọn 7 - Reg - chọn 2- B =. Chọn Shift 1 - chọn 7 - Reg - chọn 3- C =. Cho tích phân I = ln x + 2Mdx. Hãy xấp xỉ tích phân I bằng 1.3 công thức hình thang mở rộng với n = 8 Kết quả.

, n 8 r 20 20 √ 3 yk = ln xk + 2M = ln 1. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÔN TẬP CUỐI KỲ MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH TP. Cho bảng số Sử f (x) 2 3.2 dụng công thức Simpson mở rộng tính tích phân I = [Mxf 2 (x) + x 2 ]dx R 1.2, yk = Mxk f 2 (xk ) + xk2 , 2 yk0 = Mxk0 f 2 (xk0 ) + xk02 TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÔN TẬP CUỐI KỲ MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH TP.4 ∗ (A + B + C ) shift-STO-Y 6 Kết quả: X + Y Kết quả.

Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÔN TẬP CUỐI KỲ MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH TP. Xét bài toán Cauchy  0 y (x) = My 2 + x.6 Sử dụng công thức Runge-Kutta cấp 4, hãy xấp xỉ giá trị của hàm tại x = 1. Công thức tính nghiệm gần đúng là 1 y (1. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÔN TẬP CUỐI KỲ MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH TP.

⇒ K30 Shift-STO-C 2 2 Tính K40. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÔN TẬP CUỐI KỲ MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH TP. Cho hàm số f (x) = e x. Sử dụng sai phân hướng tâm, xấp xỉ giá trị của f 0 (0.

Công thức sai phân hướng tâm f (x0 + h) − f (x0 − h) f (0. ln(X 4 + 1) − MX CALC X=0.3 = shift-STO-A CALC X=0.3 = shift-STO-B CALC X=0. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÔN TẬP CUỐI KỲ MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH TP. Xét bài toán biên (x + M)y 00 (x) + x 3 y 0 (x) − 15My (x) = −x(x + 1), 0 6 x 6 1  y (0) = 0.2 Sử dụng phương pháp sai phân hữu hạn, xấp xỉ giá trị của hàm trong [0, 1] với bước h = 0.

Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÔN TẬP CUỐI KỲ MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH TP. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÔN TẬP CUỐI KỲ MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH TP. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÔN TẬP CUỐI KỲ MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH TP. 18 / 1 GIẢI ÔN TẬP GIỮA KỲ MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH Bài giảng điện tử TS.

Lê Xuân Đại Trường Đại học Bách Khoa TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng, bộ môn Toán ứng dụng TP. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) GIẢI ÔN TẬP GIỮA KỲ MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH TP. Biết A có giá trị gần đúng là a = 1.3647 với sai số tương đối δa = 0. Ta làm tròn a thành a∗ = 1.

Sai số tuyệt đối của a∗ là a. Các câu kia đều sai. Sai số tuyệt đối của a∗ là ∆a∗ = ∆a + θa∗ = δa ∗ |a| + |a∗ − a| = 0. Làm tròn lên ⇒ a Câu 2.3864 với sai số tương đối là δa = 0.

Số chữ số đáng tin trong cách viết thập phân của a là a. Các câu kia đều sai. Sai số tuyệt đối ∆a = δa ∗ |a| = 0. Các chữ số đáng tin là 5, 3.

Cho biểu thức f = x 3 + xy + y 3. Sai số tuyệt đối của f là a. Các câu kia đều sai. Sai số tuyệt đối của f là ∆f = |fx0 |.

Làm tròn lên ⇒ b TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) GIẢI ÔN TẬP GIỮA KỲ MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH TP. Phương trình f (x) = 5x 3 + 12x − 5 = 0 trên khoảng cách ly nghiệm [0, 1] có nghiệm gần đúng là x ∗ = 0. Sai số nhỏ nhất theo công thức đánh giá sai số tổng quát của x ∗ là a.∗ Các câu kia đều sai.

Sai số nhỏ nhất là |f (x ∗ )| |f (0. Cho phương trình f (x) = 2x 3 − 6x 2 + 6x − 13 = 0 trong khoảng cách ly nghiệm [2, 3]. Theo phương pháp chia đôi, nghiệm gần đúng x5 của phương trình là: a. Các câu kia đều sai.

Lê Xuân Đại (BK TPHCM) GIẢI ÔN TẬP GIỮA KỲ MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH TP. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) GIẢI ÔN TẬP GIỮA KỲ MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH TP. Cho phương trình x = 3 6x + 14 thỏa điều kiện lặp đơn trên [3, 4].2 thì nghiệm gần đúng x2 theo phương pháp lặp đơn là: a. Các câu kia đều sai.

Cho phương trình x = 3 6x + 14 thỏa điều kiện lặp đơn trên [3, 4].2 thì sai số tuyệt đối nhỏ nhất của nghiệm gần đúng x2 theo công thức tiên nghiệm là: a. Các câu kia đều sai.2 ⇒ x1 , Shift-STO-A, |g 0 (x)| = |2(6x + 14)−2/3 | 6 max{g 0 (3), g 0 (4)} = |g 0 (3)| = q Shift-STO-M q2 M2 |x2 − x| 6 |x1 − x0 | ⇒ ∗ |A − 3. Làm tròn lên 1−q 1−M ⇒a TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) GIẢI ÔN TẬP GIỮA KỲ MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH TP.

Cho phương trình f (x) = 4x 3 − 6x 2 + 14x − 4 = 0.3 thì nghiệm gần đúng x1 theo phương pháp Newton là a. Các câu kia đều sai.3 = Shift-STO-A,f 0 (x) = 12x 2 − 12x + 14 ⇒ CALC X = 0. Cho phương trình f (x) = 2x + 6x 2 + 7x + 5 = 0 trong khoảng 3 cách ly nghiệm [−1. Trong phương pháp Newton, chọn x0 theo điều kiện Fourier, sai số của nghiệm gần đúng x1 tính theo công thức sai số tổng quát là a.

Các câu kia đều sai. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) GIẢI ÔN TẬP GIỮA KỲ MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH TP.9= Shift-STO-A, f 0 (x) = 6x 2 + 12x + 7 CALC X=-1. f (x0 ) B f (x) = 2x 3 + 6x 2 + 7x + 5 = 0 CALC X=C=Shift-STO-D. Sai số của x1 |f (x1 )| |D| theo công thức sai số tổng quát là |x1 − x0 | 6 = ≈ 0.

m M Làm tròn lên ⇒ a   2 3 3 Câu 10. Phân tích A = LU theo phương pháp 6 5 2 Doolittle, phần tử `32 ma trận L là: a.  Các câu kia đều sai. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) GIẢI ÔN TẬP GIỮA KỲ MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH TP.

Phân tích A = LU theo phương pháp 1 6 9 Doolittle, tổng các phần tử u11 + u22 + u33 của ma trận U là a. Các câu kia đều sai. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) GIẢI ÔN TẬP GIỮA KỲ MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH TP. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) GIẢI ÔN TẬP GIỮA KỲ MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH TP.

Số điều kiện tính theo chuẩn một của ma 6 9 trận A là: a. Các câu kia sai. Số điều kiện tính theo chuẩn vô −4 5 −4 cùng của ma trận A là: a. Các câu kia đều sai.

Lê Xuân Đại (BK TPHCM) GIẢI ÔN TẬP GIỮA KỲ MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH TP. Cho hệ phương trình Với 2x1 + 13x2 = 3 x (0) 0.5,  véctơ x (3)tính theo  phương  phápJacobi là 0.170 kia đều sai.3 MatB + MatA ∗ MatC ⇒ x (1) MatB + MatA ∗ MatAns ⇒ x (2)   0.388 MatB + MatA ∗ MatAns ⇒ x (3) = ⇒c 0. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) GIẢI ÔN TẬP GIỮA KỲ MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH TP.