Phân tích ổn định & động lực phi tuyến vỏ trống FGM; Luận án P.M. Vương, ĐHQGHN

Vật liệu FGM là một loại vật liệu composite đặc biệt. Cơ tính của nó thay đổi gradient liên tục. Sự thay đổi này theo một hoặc nhiều chiều không gian. Nó khác biệt với vật liệu composite truyền thống. Vật liệu này giúp tránh được sự phân tách rõ rệt giữa các lớp. Do đó, giảm thiểu đáng kể ứng suất tập trung. Điều này giúp tăng cường độ bền và tuổi thọ. Đặc biệt trong môi trường khắc nghiệt. Vật liệu FGM có khả năng chịu nhiệt độ cao tốt. Khả năng chống mài mòn cũng được cải thiện. Các đặc tính hiệu dụng của FGM được mô hình hóa. Mô hình sử dụng các hàm phân bố vật liệu phổ biến. Ví dụ như hàm bậc lũy thừa hoặc hàm mũ. Hiểu rõ các đặc tính này là cơ sở cho mọi phân tích.

Vật liệu FGM có thể phân loại theo chiều biến đổi cơ tính. Bao gồm FGM 1D, FGM 2D và FGM 3D. Mỗi loại có quy trình chế tạo và ứng dụng riêng. Công nghệ chế tạo FGM đang phát triển mạnh mẽ. Các phương pháp phổ biến gồm thiêu kết, lắng đọng hơi. Hoặc các kỹ thuật sản xuất bồi đắp. FGM được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực. Bao gồm hàng không, vũ trụ, năng lượng, y sinh. Ví dụ, chúng dùng làm tấm chắn nhiệt cho tàu vũ trụ. Hoặc là cánh tuabin trong động cơ phản lực. FGM cũng xuất hiện trong các thiết bị y tế. Nghiên cứu về FGM mở ra tiềm năng lớn. Nó phát triển các vật liệu hiệu suất cao mới. Nâng cao độ tin cậy và hiệu quả của các kết cấu kỹ thuật.

Vỏ trống FGM chịu áp lực ngoài là trường hợp phổ biến. Áp lực này có thể gây ra hiện tượng mất ổn định đột ngột. Hoặc còn gọi là hiện tượng uốn dọc. Việc xác định tải trọng tới hạn là rất quan trọng. Điều này đảm bảo an toàn cho thiết kế. Các phương trình cơ bản được xây dựng chi tiết. Chúng mô tả biến dạng và ứng suất trong vỏ trống FGM. Đặc biệt tính đến sự biến thiên cơ tính. Phương pháp Galerkin được dùng để xấp xỉ lời giải. Các hàm dạng được chọn phù hợp với điều kiện biên. Kết quả khảo sát số cho thấy rõ ảnh hưởng. Ảnh hưởng của chỉ số phân cấp vật liệu. Ảnh hưởng của tỉ lệ hình học vỏ trống. Đến khả năng chịu áp lực ngoài.

Ngoài áp lực ngoài, vỏ trống FGM còn chịu các tải khác. Tải xoắn gây ra trạng thái ứng suất phức tạp. Nó làm giảm khả năng ổn định của vỏ. Tải nén dọc trục là một dạng tải trọng quan trọng. Đặc biệt đối với các kết cấu cột hoặc thanh. Nghiên cứu cũng mở rộng cho vỏ trống sandwich FGM. Loại vỏ này có cấu trúc nhiều lớp. Lõi thường làm bằng vật liệu nhẹ. Hai lớp mặt làm bằng vật liệu FGM. Ảnh hưởng của nhiệt độ cũng được đánh giá. Nhiệt độ cao có thể làm thay đổi cơ tính vật liệu. Gây ra ứng suất nhiệt đáng kể. Làm giảm tải trọng tới hạn của vỏ trống. Vỏ trống FGM có gân gia cường cũng được xem xét. Mục đích là tăng cường độ cứng và ổn định dưới tải. Các phương trình cơ bản cần được điều chỉnh. Điều chỉnh để tính đến các loại tải này.

Phân tích dao động là bước đầu tiên. Nó để hiểu hành vi động lực của vỏ trống FGM. Mục tiêu chính là xác định tần số riêng. Tần số riêng là yếu tố quyết định. Nó quyết định khả năng chống cộng hưởng. Vỏ trống FGM có cơ tính biến thiên theo chiều dày. Do đó, tần số riêng của nó phức tạp hơn. Phải tính toán kỹ lưỡng hơn vỏ thông thường. Các công thức lý thuyết được phát triển. Công thức dựa trên lý thuyết biến dạng trượt bậc cao. Chúng cung cấp mô hình chính xác. Khảo sát số được thực hiện để kiểm chứng. Kiểm tra ảnh hưởng của vật liệu FGM. Kiểm tra hình dạng và kích thước vỏ trống. Nhiệt độ cũng là yếu tố ảnh hưởng. Nó làm thay đổi tần số riêng của kết cấu.

Ổn định động xem xét phản ứng của kết cấu. Khi chịu tác động của tải trọng thay đổi theo thời gian. Các tải trọng này có thể là xung lực. Hoặc là tải trọng tuần hoàn. Phân tích ổn định động vỏ trống FGM phức tạp hơn. Nó yêu cầu tính đến yếu tố quán tính của vật liệu. Các phương trình cơ bản được mở rộng. Các phương trình động lực học được tích hợp. Điều này giúp mô tả hành vi dao động cưỡng bức. Nó cũng mô tả hiện tượng cộng hưởng. Tải tới hạn động lực được xác định. Sau đó, so sánh với tải tới hạn tĩnh. Khảo sát số được sử dụng để minh họa. Minh họa các vùng ổn định và không ổn định. Điều này hỗ trợ việc thiết kế an toàn. Đặc biệt trong các ứng dụng chịu tải trọng động.

Lý thuyết biến dạng trượt bậc cao (HSDT) đóng vai trò then chốt. HSDT vượt trội so với các lý thuyết đơn giản hơn. CPT bỏ qua biến dạng trượt ngang. FSDT giả định biến dạng trượt ngang là hằng số. HSDT xem xét sự thay đổi phi tuyến tính. Nó mô tả biến dạng trượt ngang theo chiều dày vỏ. Điều này quan trọng đối với vỏ dày và vật liệu composite. Đặc biệt là vật liệu FGM. FGM có tính chất vật lý thay đổi liên tục. HSDT cung cấp một trường chuyển vị chi tiết hơn. Từ đó, cho ra các phương trình cơ bản chính xác hơn. Điều này dẫn đến kết quả phân tích đáng tin cậy. Nó giúp kỹ sư đưa ra quyết định thiết kế tốt hơn.

Phương pháp Galerkin là một kỹ thuật mạnh mẽ. Phương pháp này được sử dụng để giải các phương trình vi phân. Các phương trình mô tả hành vi của vỏ trống FGM. Nó chuyển đổi bài toán liên tục phức tạp. Thành một hệ phương trình đại số đơn giản hơn. Việc này thuận tiện cho việc giải bằng máy tính. Khảo sát số là bước không thể thiếu. Nó giúp xác nhận tính đúng đắn của mô hình lý thuyết. Đồng thời, cung cấp cái nhìn định lượng. Về ảnh hưởng của các thông số thiết kế. Các thông số này bao gồm tỷ lệ vật liệu FGM. Bao gồm kích thước hình học của vỏ trống. Kết quả khảo sát số thường được so sánh. So sánh với các tài liệu tham khảo đã công bố. Điều này nhằm đánh giá độ tin cậy và chính xác của phương pháp.

Nghiên cứu đã xác định chính xác các giá trị tải trọng tới hạn. Bao gồm tải trọng tới hạn tĩnh và động. Các giá trị này cho vỏ trống FGM. Dưới các điều kiện tải trọng khác nhau. Kết quả cho thấy vật liệu FGM có cơ tính biến thiên. Điều này ảnh hưởng đáng kể đến khả năng chịu tải. Sự phân bố vật liệu tối ưu có thể tăng cường độ bền. Độ võng cực đại của vỏ trống cũng được phân tích. Đặc biệt là khi vỏ trống chịu tải trọng gần giá trị tới hạn. Mối quan hệ giữa tải trọng và độ võng được mô tả chi tiết. Điều này giúp dự đoán hành vi phi tuyến của kết cấu. Đồng thời, hỗ trợ đánh giá an toàn công trình.

Nghiên cứu làm rõ ảnh hưởng của nhiều thông số. Các thông số này gồm thông số vật liệu FGM. Bao gồm chỉ số phân cấp vật liệu. Tỷ lệ thể tích của các thành phần vật liệu. Các thông số hình học của vỏ trống cũng được xem xét. Bao gồm bán kính, chiều dày và chiều dài. Tất cả đều có tác động đáng kể. Tác động đến ổn định và dao động của vỏ trống. Vỏ trống FGM có gân gia cường cho thấy hiệu quả. Chúng tăng cường đáng kể khả năng chịu áp lực ngoài. Kết quả khảo sát số cung cấp cái nhìn toàn diện. Nó giúp kỹ sư tối ưu hóa thiết kế. Thiết kế vỏ trống FGM cho các ứng dụng thực tiễn. Đảm bảo hiệu suất cao và độ bền vượt trội.