Phân tích ổn định & động lực phi tuyến vỏ trống FGM; Luận án P.M. Vương, ĐHQGHN

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Phạm Minh Vương PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH VÀ ĐỘNG LỰC PHI TUYẾN CỦA VỎ TRỐNG CÓ CƠ TÍNH BIẾN THIÊN THEO LÝ THUYẾT BIẾN DẠNG TRƯỢT BẬC CAO LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC VẬT RẮN Hà Nội 2023 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Phạm Minh Vương PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH VÀ ĐỘNG LỰC PHI TUYẾN CỦA VỎ TRỐNG CÓ CƠ TÍNH BIẾN THIÊN THEO LÝ THUYẾT BIẾN DẠNG TRƯỢT BẬC CAO Chuyên ngành: Cơ học vật rắn Mã số: 9440109.02 LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS. TSKH Nguyễn Đình Đức Hà Nội 2023 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết quả nêu trong luận án là trung thực và chưa từng được công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Tác giả Phạm Minh Vương LỜI CẢM ƠN Trong quá trình thực hiện các nghiên cứu và hoàn thành luận án, tác giả luôn nhận được sự tận tình hướng dẫn về chuyên môn, sự động viên cổ vũ về tinh thần, sự kiểm tra, đôn đốc và tạo điều kiện thuận lợi trong mọi công việc của thầy giáo hướng dẫn: GS.TSKH Nguyễn Đình Đức.

Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy. Tác giả cũng xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến cố GS.TS Đào Văn Dũng, người đã chỉ bảo những bước đi đầu tiên khi tác giả bước chân vào lĩnh vực nghiên cứu về vật liệu FGM. Thầy cũng là người đặt nền móng cho những nghiên cứu trong luận án. Tác giả xin trân trọng cảm ơn tập thể các thầy cô giáo Bộ môn Cơ học và các thầy cô trong Ban lãnh đạo khoa, các cán bộ văn phòng Khoa Toán - Cơ -Tin học và các cán bộ phòng Đào tạo, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên - ĐHQGHN đã luôn quan tâm, giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi trong suốt thời gian tác giả học tập và nghiên cứu tại Bộ môn.

Tác giả xin cảm ơn các nhà khoa học, các thầy cô giáo, các bạn đồng nghiệp trong Seminar Cơ học vật rắn biến dạng đã có những góp ý quý báu trong quá trình tác giả thực hiện luận án. Tác giả xin chân thành cảm ơn các bạn bè đồng nghiệp trong nhóm nghiên cứu Vật liệu và Kết cấu tiên tiến đã tạo môi trường nghiên cứu khoa học, hết lòng ủng hộ, giúp đỡ trong quá trình tác giả thực hiện luận án. Tác giả xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo các bạn đồng nghiệp Bộ môn Cơ lý thuyết, Khoa Xây dựng dân dụng và công nghiệp, Trường Đại học Xây dựng Hà nội đã luôn quan tâm, động viên, giúp đỡ để tác giả hoàn thành luận án. Tác giả chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè thân thiết của tác giả đã luôn ở bên động viên, giúp đỡ tác giả hoàn thành luận án.

Tác giả MỤC LỤC Trang Lời cam đoan Lời cảm ơn MỤC LỤC. 1 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, THUẬT NGỮ VÀ CHỮ VIẾT TẮT. 4 DANH MỤC CÁC BẢNG. 9 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ.

Vật liệu FGM. Khái niệm về vật liệu FGM. Các thuộc tính hiệu dụng của vật liệu FGM. Các hàm phân bố vật liệu thông dụng trong FGM.

Ứng dụng của vật liệu FGM. Công nghệ chế tạo vật liệu FGM. Các nghiên cứu về vật liệu FGM. Phân tích tĩnh các kết cấu tấm vỏ FGM.

Phân tích ổn định tĩnh các kết cấu tấm và vỏ FGM. Phân tích ổn định động các kết cấu tấm vỏ FGM. Phân tích dao động của các kết cấu tấm vỏ FGM. Phân tích dao động và ổn định kết cấu có dạng vỏ trống.

Đánh giá về các kết quả đã đạt được và những vấn đề cần được phát triển. 34 1 CHƯƠNG 2: PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH TĨNH VỎ TRỐNG FGM. Các phương trình cơ bản của vỏ trống. Phân tích ổn định vỏ trống FGM chịu áp lực ngoài.

Phương pháp Galerkin. Khảo sát số. Phân tích ổn định vỏ trống FGM chịu tải xoắn. Phương pháp Galerkin.

Khảo sát số. Phân tích ổn định vỏ trống sandwich chịu tải nén dọc trục và tải nhiệt. Phương pháp Galerkin. Khảo sát số.

Phân tích ổn định vỏ trống FGM có gân gia cường chịu áp lực ngoài. Các phương trình cơ bản. Biểu thức tải tới hạn và biểu thức tải – độ võng cực đại. Khảo sát số.

Kết luận của chương 2. 93 2 CHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH ĐỘNG VÀ DAO ĐỘNG CỦA VỎ TRỐNG FGM. Các phương trình cơ bản. Phân tích dao động vỏ trống FGM.

Các công thức lý thuyết. Khảo sát số. Phân tích ổn định động vỏ trống FGM. Các công thức lý thuyết.

Khảo sát số. Kết luận của chương 3. 116 DANH MỤC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN. 118 TÀI LIỆU THAM KHẢO.

133 3 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, THUẬT NGỮ VÀ CHỮ VIẾT TẮT BẢNG CHỮ VIẾT TẮT Chữ viết tắt Tên tiếng Anh Tên tiếng Việt 1D-FGM, Vật liệu FGM biến đổi theo 2D-FGM, một chiều, hai chiều, và ba 3D-FGM. CPT Classical plate theory Lý thuyết tấm cổ điển cr critical Chỉ số, biểu thị giá trị tới hạn CST Classical shell theory Lý thuyết vỏ cổ điển DQM Differential Quadrature Method Phương pháp cầu phương vi phân FG-CNTRC Vật liệu gia cường sợi các bon FG-GRC Vật liệu gia cường tấm graphene FGM Functionally Graded Material Vật liệu có cơ tính biến đổi FSDT First-order shear deformation Lý thuyết biến dạng trượt bậc theory nhất GPa Giga pascal = 109 Pa HSDT Higher-order shear deformation Lý thuyết biến dạng trượt bậc theory cao 4 MPa Mega pascal = 106 Pa P-FGM, Các loại vật liệu FGM. TSDT Third-order shear deformation Lý thuyết biến dạng trượt bậc shell theory ba BẢNG KÝ HIỆU Ký hiệu Tên gọi hoặc ý nghĩa E Mô đun đàn hồi ( N/m 2 ) ν Hệ số Poisson α Hệ số giãn nở nhiệt ( K -1 )  Hệ số truyền nhiệt ( W/mK ) ρ Khối lượng riêng ( kg/m3 ) (.)c Các chỉ số dưới tương ứng với kim loại và gốm Vm , Vc Tỷ phần thể tích của kim loại và gốm tương ứng. k Chỉ số tỷ phần thể tích K Mô đun khối G Mô đun cắt 5 K1 Độ cứng của nền Winkler ( N/m 3 ) K2 Độ cứng lớp trượt của mô hình nền Pasternak ( N/m ) ∆T Gia số (độ chênh) nhiệt độ so với trạng thái không ứng suất nhiệt (K) q Cường độ của áp lực ngoài ( N/m 2 ) qsf Phản lực do nền đàn hồi tác dụng vào vỏ ( N/m 2 ) qcr Cường độ áp lực ngoài tới hạn ( N/m 2 ) Q Cường độ áp lực ngoài cực đại ( N/m 2 ) P Cường độ của lực nén dọc trục ( N/m 2 ) Pcr Cường độ của lực nén dọc trục tới hạn tĩnh ( N/m 2 ) Pdcr Cường độ của lực nén dọc trục tới hạn động ( N/m 2 ) τ Cường độ của lực xoắn ( N/m 2 ) τcr Cường độ của lực xoắn tới hạn ( N/m 2 ) R, a, L, h Bán kính xích đạo, bán kính lớn, độ dài, và độ dày của vỏ trống hr, hs Độ dày của gân vòng và và độ dày của gân dọc tương ứng hf, hco Độ dày lớp mặt và độ dày lớp lõi của vỏ trống sandwich 6 bs, br Độ rộng của gân dọc và gân vòng tương ứng ( m ) dr, ds Khoảng cách giữa hai gân vòng, giữa hai gân dọc liên tiếp tương ứng ( m ) nr, ns Số gân vòng và gân dọc tương ứng u, v, w Chuyển vị tại mặt giữa u ( ) , v( ) , w( ) Chuyển vị tại điểm bất kỳ trong vỏ * * * x ,y Các góc xoay của pháp tuyến của mặt giữa với các trục tọa độ y và x tương ứng.

 x ,  y ,  xy ,  xz ,  yz Ten xơ biến dạng tại mặt giữa  x(*) ,  y(*) ,  xy(*) ,  xz(*) ,  yz(*) Ten xơ biến dạng tại điểm bất kỳ trong vỏ  x(*) , y(*) , xy(*) , xz(*) , yz(*) Ten xơ ứng suất tại điểm bất kỳ trong vỏ Nx, Ny, Nxy Các thành phần nội lực Mx, My, Mxy Các thành phần mô men Px, Py, Pxy Các thành phần mô men bậc cao Qx, Qy, Qxy Các thành phần lực cắt Rx, Ry, Rxy Các thành phần lực cắt bậc cao m, n Các số nửa sóng, đặc trưng cho mode vồng 1 ,  2 ,  4 Các tham số nhiệt 7 F Hàm ứng suất Nx0, Ny0 Các nội lực trung bình theo hướng dọc và theo hướng vòng tại hai đầu vỏ  x 0 , y 0 Các ứng suất trung bình theo hướng dọc và theo hướng vòng tại hai đầu vỏ λ Đặc trưng cho mode vồng trong bài toán xoắn ω Tần số dao động tự do tuyến tính ( rad/s ) ω* Tần số không thứ nguyên Ω Tần số của ngoại lực ( rad/s )  Tỷ số tần số =  ε Hệ số cản C Tốc độ đặt tải trong bài toán ổn định động ( Pa/s ) 8 DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1. Tính chất của một vài vật liệu thành phần trong FGM [2, 5]. So sánh tải tới hạn qcr (MPa). Sự phụ thuộc của tải tới hạn qcr(MPa) vào sự phân bố vật liệu.

Sự phụ thuộc của tải tới hạn qcr(MPa) vào tỷ số R/h. Sự phụ thuộc của tải tới hạn qcr(MPa) vào tỷ số L/R. Sự phụ thuộc của tải tới hạn qcr(MPa) vào tỷ số a/R. Sự phụ thuộc của tải tới hạn qcr(MPa) vào hệ số nền.

So sánh tải xoắn tới hạn τcr (MPa) cho vỏ trụ FGM. Sự phụ thuộc của tải xoắn tới hạn τcr (MPa) vào tỷ số R/h. Sự phụ thuộc của tải xoắn tới hạn vào sự phân bố vật liệu và tỷ số L/R. Sự phụ thuộc của tải xoắn tới hạn vào nền đàn hồi và tỷ số a/R.

Tải xoắn tới hạn τcr (MPa) được xác định bởi CST và TSDT. So sánh tải nén tới hạn Pcr (MPa). So sánh tải nhiệt tới hạn Tcr (K). Sự phụ thuộc của tải tới hạn vào tỷ số hf/h và sự phân bố vật liệu.

Sự phụ thuộc của tải tới hạn vào các tỷ số L/R và R/h. Sự phụ thuộc của tải tới hạn vào tỷ số a/R và nền đàn hồi. So sánh qcr (Psi) cho vỏ trụ thuần nhất có gân gia cường. Ảnh hưởng của gân gia cường đến tải tới hạn qcr (MPa).

Tải tới hạn của vỏ trống lồi với bốn trường hợp cùng vật liệu .