Luận án tiến sĩ kỹ thuật chẩn đoán vết nứt trong kết cấu thanh dầm - Phạm Thị Ba Liên, Đại học Giao thông Vận tải
Luận án TS: Chẩn đoán vết nứt kết cấu thanh dầm bằng phương pháp tần số. Đóng góp kỹ thuật mới cho đánh giá an toàn.
Số trang
117
Thời gian đọc
18 phút
Lượt xem
0
Lượt tải
0
Phí lưu trữ
40 Point
Tổng quan nhanh
- Chủ đề:
- 1. Tổng quan chẩn đoán vết nứt kết cấu thanh dầm hiện nay
- Số trang:
- 117 trang
- Trường:
- Học viện Khoa học và Công nghệ
- Tác giả:
- Phạm Thị Ba Liên
Tóm tắt nội dung luận án
I. Tổng quan chẩn đoán vết nứt kết cấu thanh dầm hiện nay
Chẩn đoán hư hỏng kết cấu là bài toán then chốt trong kỹ thuật công trình hiện đại. Quá trình vận hành lâu dài gây ra các vết nứt mỏi nguy hiểm trong kết cấu. Vết nứt làm giảm khả năng chịu lực và đe dọa an toàn công trình. Giám sát sức khỏe kết cấu bằng phương pháp động lực học đem lại hiệu quả cao. Phương pháp này dựa trên sự thay đổi các tham số dao động khi xuất hiện tổn hại. Tần số dao động riêng và dạng dao động riêng (mode shapes) là các thông số đặc trưng quan trọng. Khi độ cứng uốn suy giảm, tần số dao động của hệ sẽ giảm theo quy luật vật lý rõ ràng. Các kỹ thuật kiểm tra không phá hủy truyền thống thường tốn kém và khó tiếp cận các vị trí khuất. Phương pháp chẩn đoán dựa trên dao động khắc phục triệt để các nhược điểm này. Cảm biến gia tốc thu nhận dữ liệu dao động trực tiếp từ kết cấu thực tế. Phân tích phổ tần số cho phép phát hiện sớm tổn hại tiềm ẩn. Nghiên cứu tập trung giải quyết bài toán nghịch nhận dạng hư hỏng thanh và dầm đàn hồi. Phương pháp kết hợp tần số cộng hưởng và phản cộng hưởng nâng cao độ chính xác nhận dạng.
1.1. Tầm quan trọng của giám sát dao động công trình
Hư hỏng cục bộ trong dầm làm biến đổi ma trận độ cứng và phân bố khối lượng. Hiện tượng nứt phát triển từ bề mặt và ăn sâu vào tiết diện chịu lực. Quan sát trực quan không thể đánh giá chính xác mức độ suy thoái bên trong vật liệu. Phương pháp chẩn đoán hư hỏng kết cấu dựa trên đáp ứng động lực học cho phép đánh giá tổng thể. Tần số dao động riêng phản ánh trực tiếp tình trạng làm việc của cầu đường và kết cấu cơ khí. Đo đạc tần số có độ tin cậy cao, quy trình thực hiện nhanh và ít chịu sai số đo. Tuy nhiên, chỉ sử dụng vài tần số cộng hưởng bậc thấp sẽ dẫn đến hiện tượng thiếu thông tin nhận dạng. Một giá trị tần số suy giảm có thể tương ứng với nhiều vị trí nứt khác nhau trên dầm. Để giải quyết bài toán đa nghiệm, việc bổ sung các thông số động lực học bổ trợ là bắt buộc. Tần số phản cộng hưởng từ hàm truyền dao động cung cấp thêm thông tin cục bộ rất giá trị. Sự kết hợp này giúp định vị chính xác vị trí và độ sâu của vết nứt.
1.2. Các mô hình vết nứt trong dầm Euler Bernoulli
Cơ học kết cấu mô hình hóa vết nứt hở bằng nhiều phương pháp giải tích khác nhau. Mô hình vết nứt lò xo quay là công cụ phổ biến và chính xác nhất hiện nay. Vết nứt được thay thế bằng một khớp đàn hồi xoay không khối lượng tại mặt cắt nứt. Độ cứng của lò xo tương đương tính toán trực tiếp từ chiều sâu vết nứt theo cơ học phá hủy đàn hồi tuyến tính. Mô hình dầm Euler-Bernoulli chuẩn hóa các điều kiện liên tục và bước nhảy biến dạng tại vị trí tổn thương. Độ cứng uốn suy giảm cục bộ gây ra sự gián đoạn về độ dốc đường đàn hồi của dầm. Đối với dầm có tỷ lệ chiều cao lớn hoặc dao động ở tần số cao, lý thuyết dầm Timoshenko được sử dụng để xét thêm ảnh hưởng trượt. Nghiên cứu thiết lập hàm dạng dao động tổng quát cho dầm chứa nhiều vết nứt phân bố tùy ý. Phương trình đặc trưng nhận được dưới dạng giải tích tường minh, tạo cơ sở đối chứng vững chắc với mô hình phần tử hữu hạn (FEM).
II. Phương trình tần số riêng dao động dọc của thanh nứt
Dao động dọc trục của kết cấu thanh có nhiều vết nứt xuất hiện phổ biến trong kỹ thuật cơ học. Vết nứt thẳng góc với trục thanh làm suy giảm độ cứng dọc cục bộ tại tiết diện nứt. Mô hình tương đương sử dụng hệ lò xo dọc không khối lượng kết nối các đoạn thanh liên tục. Điều kiện liên tục của lực dọc và bước nhảy chuyển vị dọc trục được thiết lập đầy đủ. Hàm dạng dao động dọc trục tổng quát biểu diễn chuyển vị của thanh nứt dưới dạng biểu thức giải tích đóng. Phương trình tần số dao động riêng nhận được từ hệ điều kiện biên tại hai đầu liên kết. Phương pháp giải tích áp dụng hiệu quả cho thanh chứa số lượng vết nứt bất kỳ. Các dạng liên kết khảo sát bao gồm hai đầu ngàm, một đầu ngàm một đầu tự do và hai đầu tự do. Nghiên cứu tiến hành so sánh nghiệm giải tích với mô hình phần tử hữu hạn (FEM). Kết quả kiểm chứng khẳng định độ chính xác cao của phương trình đề xuất. Tần số dao động riêng giảm rõ rệt khi số lượng hoặc chiều sâu vết nứt tăng lên.
2.1. Thiết lập hàm dạng dao động dọc tổng quát
Hàm dạng dao động dọc trục của thanh nứt xây dựng trực tiếp từ phương trình truyền sóng đàn hồi một chiều. Vết nứt chia thanh thành các phân đoạn đồng tính liên tục. Tại mỗi vị trí nứt, lực dọc bên trái cân bằng tuyệt đối với lực dọc bên phải. Chuyển vị dọc trục xuất hiện bước nhảy tỷ lệ thuận với lực dọc và độ mềm của lò xo dọc. Ứng dụng hàm bước nhảy Heaviside và hàm kỳ dị Dirac, hàm dạng dao động tổng quát được biểu diễn gọn gàng trong một công thức duy nhất. Cách tiếp cận này loại bỏ việc giải hệ phương trình vi phân ghép nối phức tạp. Kích thước của định thức tần số hoàn toàn độc lập với số lượng vết nứt trong thanh. Nghiên cứu khảo sát dạng dao động riêng (mode shapes) dọc trục của thanh chứa tới chín vết nứt. Dạng dao động bậc cao thể hiện các điểm gãy khúc rõ rệt tại đúng tọa độ có hư hỏng.
2.2. Tính toán tần số riêng bằng công thức Rayleigh
Công thức thương số Rayleigh là công cụ xấp xỉ tần số dao động riêng cơ bản rất hiệu quả trong động lực học. Nghiên cứu mở rộng công thức Rayleigh cho kết cấu thanh chứa nhiều vết nứt cục bộ. Thế năng biến dạng tổng cộng bao gồm năng lượng đàn hồi của thân thanh và năng lượng tích lũy trong các lò xo vết nứt. Động năng của thanh được tích phân trên toàn bộ chiều dài kết cấu. Lựa chọn hàm dạng dao động xấp xỉ phù hợp giúp tính nhanh tần số dao động riêng bậc một và các bậc cao hơn. Phương pháp xấp xỉ Rayleigh giúp lược bỏ các bước giải phương trình siêu việt cồng kềnh. Sai số tính toán giữa công thức Rayleigh và mô hình phần tử hữu hạn (FEM) chỉ dưới ngưỡng 2%. Đây là công cụ tính toán thuận tiện để giải bài toán nghịch nhận dạng hư hỏng nhanh chóng. Kỹ sư có thể ước lượng tần số dao động tức thời của kết cấu thanh trong điều kiện hiện trường.
III. Chẩn đoán vết nứt thanh nhờ tần số phản cộng hưởng
Tần số phản cộng hưởng là tần số kích thích làm cho biên độ dao động tại điểm đo triệt tiêu hoàn toàn. Trên đồ thị hàm đáp ứng tần số (FRF), các điểm cực tiểu thể hiện rõ tần số phản cộng hưởng. Khác với tần số dao động riêng mang tính toàn cục, tần số phản cộng hưởng phụ thuộc vào vị trí đặt lực và điểm đo. Tham số này chứa đựng thông tin không gian cục bộ rất nhạy với sự xuất hiện của vết nứt. Khai thác đặc tính này mở ra giải pháp đột phá cho bài toán nhận dạng vết nứt dầm và thanh. Luận án thiết lập phương trình giải tích xác định tần số phản cộng hưởng của thanh chịu kích động điều hòa. Ma trận truyền dao động dọc được xây dựng dựa trên hàm dạng tổng quát. Phân tích độ nhạy chứng minh tần số phản cộng hưởng dịch chuyển mạnh khi vết nứt nằm giữa nguồn lực và điểm đo. Kết hợp tần số cộng hưởng và phản cộng hưởng làm tăng số lượng phương trình độc lập. Thuật toán chẩn đoán cho phép định lượng chính xác vị trí và độ lớn nhiều vết nứt.
3.1. Phân tích hàm đáp ứng tần số của thanh nứt
Hàm đáp ứng tần số (FRF) mô tả tỷ số giữa biên độ chuyển vị dao động và lực kích thích điều hòa theo miền tần số. Khi thanh xuất hiện vết nứt, các đỉnh cộng hưởng dịch chuyển về phía dải tần số thấp hơn. Đồng thời, các thung lũng phản cộng hưởng cũng biến dạng và dịch chuyển theo vị trí tổn thương. Luận án phân tích chi tiết ảnh hưởng của tọa độ và kích thước vết nứt lên các tần số phản cộng hưởng đầu tiên. Mô phỏng số chỉ ra rằng sự biến thiên tần số phản cộng hưởng mang tính bất đối xứng không gian rõ rệt. Vết nứt càng gần điểm đo hoặc điểm kích thích thì độ dịch chuyển tần số phản cộng hưởng càng lớn. Dữ liệu phổ đáp ứng tần số thu được từ thí nghiệm dao động cưỡng bức cung cấp nguồn dữ liệu phong phú cho quy trình chẩn đoán hư hỏng kết cấu.
3.2. Thuật toán nhận dạng tổn thất trong thanh
Thuật toán chẩn đoán vết nứt trong thanh tích hợp đồng thời tần số cộng hưởng và tần số phản cộng hưởng đo đạc. Bài toán nghịch nhận dạng hư hỏng được mô hình hóa thành bài toán tối ưu phi tuyến. Hàm mục tiêu biểu diễn độ sai lệch giữa dữ liệu tần số thực nghiệm và tần số giải tích lý thuyết. Phương pháp quét lưới ma trận kết hợp thuật toán lặp tìm kiếm chính xác vị trí và hệ số độ sâu vết nứt. Thử nghiệm số trên thanh chứa từ một đến bốn vết nứt với các điều kiện biên khác nhau chứng minh tính hiệu quả của phương pháp. Khi dữ liệu đo bị tác động bởi nhiễu ngẫu nhiên 5%, sai số nhận dạng vị trí nứt vẫn duy trì dưới mức 3%. Thuật toán hội tụ nhanh và không đòi hỏi đo toàn bộ dạng dao động riêng (mode shapes), giúp tối ưu hóa số lượng cảm biến đo.
IV. Kỹ thuật chẩn đoán vết nứt dầm uốn bằng tần số riêng
Dao động uốn là trạng thái làm việc đặc trưng của kết cấu dầm trong cầu đường và công trình dân dụng. Mô hình dầm Euler-Bernoulli chịu uốn chịu tác động lớn khi xuất hiện vết nứt ngang. Mô hình vết nứt lò xo quay tương đương mô tả chính xác sự suy giảm độ cứng uốn cục bộ tại tiết diện nứt. Luận án thiết lập phương trình vi phân dao động uốn tổng quát cho dầm nhiều vết nứt dưới dạng giải tích đóng. Hàm dạng dao động uốn tổng quát thỏa mãn đồng thời các điều kiện liên tục, bước nhảy góc xoay và điều kiện biên hai đầu dầm. Nghiên cứu khảo sát mối quan hệ giữa tần số dao động riêng, tần số phản cộng hưởng uốn với các tham số vết nứt. Độ cứng uốn suy giảm làm các tần số dao động riêng bậc một, bậc hai và bậc ba sụt giảm theo quy luật phi tuyến. Kết quả giải tích hoàn toàn trùng khớp với kết quả mô phỏng bằng mô hình phần tử hữu hạn (FEM) và số liệu đo đạc thực nghiệm.
4.1. Thiết lập phương trình dao động uốn của dầm nứt
Phương trình vi phân dao động uốn của dầm Euler-Bernoulli có nhiều vết nứt được giải quyết bằng phương pháp hàm suy rộng. Tại mỗi tiết diện nứt, độ võng, lực cắt và mô men uốn vẫn liên tục nhưng góc xoay bị bước nhảy đột ngột. Bước nhảy góc xoay tỷ lệ thuận với mô men uốn thông qua hệ số độ mềm của lò xo xoay. Ma trận điều kiện biên cấp 4x4 được thiết lập cho dầm đơn giản, dầm công xôn và dầm hai đầu ngàm. Triệt tiêu định thức ma trận dẫn đến phương trình tần số dao động riêng uốn của kết cấu dầm. Dạng dao động riêng (mode shapes) uốn thể hiện các điểm uốn gãy góc tại đúng vị trí nứt. So sánh với mô hình dầm Timoshenko cho thấy sai số tần số riêng ở các bậc thấp là không đáng kể, khẳng định tính khả thi cao của mô hình giải tích trong tính toán thực hành kỹ thuật.
4.2. Khảo sát tần số phản cộng hưởng trong dao động uốn
Hàm đáp ứng tần số trong dao động uốn của dầm được thiết lập từ phương trình dao động cưỡng bức dưới tác dụng của lực tập trung điều hòa. Tần số phản cộng hưởng uốn xuất hiện khi biên độ chuyển vị uốn tại điểm đo bằng 0. Tọa độ các điểm không trên phổ tần số phụ thuộc chặt chẽ vào vị trí đặt lực, vị trí cảm biến và các vết nứt. Nghiên cứu chỉ ra rằng vết nứt tác động lên phổ tần số phản cộng hưởng uốn mạnh hơn nhiều so với dao động dọc. Vết nứt nằm gần bụng sóng dao động làm sụt giảm mạnh tần số cộng hưởng. Ngược lại, vết nứt nằm giữa điểm đặt lực và điểm thu tín hiệu gây biến động lớn nhất ở tần số phản cộng hưởng. Nguồn dữ liệu phong phú này là cơ sở cốt lõi để nhận dạng vết nứt dầm đa điểm với độ chính xác cao.
V. Ứng dụng bài toán nghịch nhận dạng hư hỏng kết cấu dầm
Bài toán nghịch nhận dạng hư hỏng kết cấu dầm hướng đến việc xác định vị trí và mức độ tổn hại từ dữ liệu đo dao động. Việc chỉ sử dụng tần số dao động riêng thường không đủ điều kiện để nhận dạng duy nhất nhiều vết nứt cùng lúc. Luận án đề xuất quy trình chẩn đoán kết hợp tần số cộng hưởng và tần số phản cộng hưởng uốn. Thuật toán thiết lập hệ phương trình phi tuyến liên hệ giữa tham số vết nứt và độ dịch chuyển tần số. Quy trình nhận dạng vết nứt dầm gồm ba bước chính: đo phổ đáp ứng tần số tại một số điểm chọn lọc, trích xuất tần số cộng hưởng cùng phản cộng hưởng, và giải bài toán tối ưu tìm tọa độ kèm chiều sâu vết nứt. Mô hình phần tử hữu hạn (FEM) được sử dụng để kiểm chứng độ chính xác của thuật toán đề xuất. Phương pháp đạt độ tin cậy vượt trội so với các cách tiếp cận truyền thống.
5.1. Quy trình thuật toán chẩn đoán đa vết nứt dầm
Thuật toán giải bài toán nghịch nhận dạng hư hỏng hoạt động dựa trên nguyên lý ma trận độ cứng động. Hệ phương trình tần số được giải hiệu quả thông qua các giải thuật tối ưu hóa phi tuyến. Mỗi vết nứt trên dầm được đặc trưng bởi hai ẩn số gồm tọa độ vị trí và hệ số độ sâu tương đối. Đối với dầm chứa n vết nứt, thuật toán yêu cầu tối thiểu 2n giá trị tần số độc lập gồm tần số cộng hưởng và phản cộng hưởng. Quy trình tính toán bắt đầu bằng bước quét ma trận đồ thị để khoanh vùng các vị trí nghi ngờ có nứt. Sau đó, thuật toán lặp Gauss-Newton hoặc Levenberg-Marquardt hiệu chỉnh chính xác các tham số vết nứt. Nhờ ứng dụng công thức giải tích tường minh, thời gian xử lý dữ liệu diễn ra gần như tức thời, đáp ứng hoàn hảo yêu cầu giám sát sức khỏe kết cấu trong thời gian thực.
5.2. Đánh giá độ tin cậy và khả năng ứng dụng thực tế
Độ tin cậy của thuật toán chẩn đoán hư hỏng kết cấu được đánh giá qua nhiều kịch bản mô phỏng số phức tạp. Các trường hợp khảo sát bao gồm dầm có từ một đến bốn vết nứt với độ sâu từ 10% đến 50% chiều cao tiết diện. Kết quả nhận dạng vết nứt dầm đạt độ chính xác cao cả về vị trí lẫn kích thước hình học. Khi bổ sung nhiễu đo lường ngẫu nhiên từ 1% đến 5% vào dữ liệu tần số, thuật toán vẫn xác định đúng vị trí nứt với sai số dưới 4%. Phương pháp không yêu cầu đo đạc toàn bộ dạng dao động riêng (mode shapes) trên toàn kết cấu, giúp tiết kiệm tối đa chi phí thiết bị và thời gian đo đạc. Kết quả nghiên cứu của luận án tạo tiền đề khoa học vững chắc để xây dựng các hệ thống giám sát sức khỏe kết cấu (SHM) tự động cho cầu dầm, khung giàn và kết cấu công trình chịu lực.
Mục lục chi tiết luận án
Tải xuống file đầy đủ để xem toàn bộ nội dung
Tải đầy đủ (117 trang)Trích đoạn nội dung luận án
Tải xuống để đọc toàn bội LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết quả nêu trong luận án là trung thực và chƣa từng đƣợc ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Tác giả luận án Phạm Thị Ba Liên ii LỜI CÁM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy hƣớng dẫn khoa học là GS. Nguyễn Tiến Khiêm và TS.
Nguyễn Minh Tuấn đã tận tâm hƣớng dẫn khoa học, động viên và tạo mọi điều kiện thuận lợi để tác giả hoàn thành luận án này. Tác giả cũng xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến Nhà khoa học, Học viện Khoa học và Công nghệ, Viện Cơ học, Viện Hàn lâm Khoa học và công nghệ Việt Nam, Trƣờng Đại học Giao thông Vận tải đã quan tâm, giúp đỡ và tạo điều kiện thuận lợi trong quá trình thực hiện luận án. Cuối cùng tôi xin chân thành cám ơn tới bạn bè, đồng nghiệp và gia đình đã động viên, ủng hộ tác giả trong quá trình thực hiện luận án. iii MỤC LỤC LỜI CÁM ƠN.
i LỜI CAM ĐOAN. iii DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VÀ CHỮ CÁI VIẾT TẮT .v DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ. vi DANH MỤC BẢNG. TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU.
Bài toán chẩn đoán hƣ hỏng kết cấu. Chẩn đoán vết nứt trong kết cấu thanh, dầm bằng tần số riêng. Tần số phản cộng hƣởng và ứng dụng. Đặt vấn đề và nội dung nghiên cứu của luận án.
DAO ĐỘNG DỌC TRỤC CỦA THANH CÓ NHIỀU VẾT NỨT. Phƣơng trình tần số dao động dọc trục của thanh có nhiều vết nứt. Hàm dạng dao động dọc trục tổng quát trong thanh có nhiều vết nứt. Phương trình tần số dao động dọc trục trong thanh có nhiều vết nứt.
Kết quả số và thảo luận. Công thức Rayleigh trong dao động dọc trục của thanh có nhiều vết nứt. Công thức Rayleigh của thanh có nhiều vết nứt. Tính toán tần số riêng của thanh có nhiều vết nứt bằng công thức Rayleigh 36 2.
Kết quả minh họa số. 39 KẾT LUẬN CHƢƠNG 2. CHẨN ĐOÁN VẾT NỨT TRONG THANH BẰNG TẦN SỐ PHẢN CỘNG HƢỞNG. Phƣơng trình tần số phản cộng hƣởng của thanh có vết nứt.
Hàm đáp ứng tần số của thanh có nhiều vết nứt. Phương trình tần số phản cộng hưởng của thanh có nhiều vết nứt. Ảnh hưởng của vết nứt đến tần số phản cộng hưởng của thanh. Chẩn đoán vết nứt trong thanh bằng tần số cộng hƣởng và phản cộng hƣởng.
Phương trình và thuật toán chẩn đoán. Kết quả thử nghiệm số.56 KẾT LUẬN CHƢƠNG 3. CHẨN ĐOÁN VẾT NỨT TRONG DẦM ĐÀN HỒI BẰNG TẦN SỐ PHẢN CỘNG HƢỞNG. Phƣơng trình tần số dao động uốn của dầm có nhiều vết nứt.
Hàm dạng dao động uốn tổng quát trong dầm có nhiều vết nứt. Phương trình tần số dao động uốn trong dầm có nhiều vết nứt. Kết quả số và thảo luận. Tần số phản cộng hƣởng của dầm có vết nứt.
Hàm đáp ứng tần số trong dao động uốn của dầm đàn hồi có vết nứt. Phương trình tần số phản cộng hưởng của dầm có vết nứt. Ảnh hưởng của vết nứt đến tần số phản cộng hưởng của dầm đàn hồi. Chẩn đoán vết nứt trong dầm bằng tần số phản cộng hƣởng.
Thuật toán chẩn đoán. Kết quả thử nghiệm số.87 KẾT LUẬN CHƢƠNG 4.95 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ.96 DANH MỤC CÁC CÔNG BỐ KHOA HỌC .97 TÀI LIỆU THAM KHẢO .105 v DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VÀ CHỮ CÁI VIẾT TẮT A Diện tích mặt cắt ngang (m2) a Chiều sâu của vết nứt (m) b Chiều rộng mặt cắt ngang (m) E Mô đun đàn hồi của vật liệu thanh, dầm (GPa) ej Tỷ số vị trí vết nứt tại vị trí xj h Chiều cao mặt cắt ngang (m) H Ma trận hàm đáp ứng tần số I Mô men quán tính hình học mặt cắt ngang (m4) L Chiều dài của thanh, dầm (m) Kj Độ cứng của lò xo tƣơng đƣơng K Ma trận độ cứng động xj Vị trí vết nứt (m) ν Hệ số Poission của vật liệu 0, 0 Tham số điều kiện biên tại đầu trái của kết cấu 1, 1 Tham số điều kiện biên tại đầu phải của kết cấu Tham số độ lớn vết nứt (gọi tắt là độ lớn vết nứt) Tham số tần số cộng hƣởng (tần số cộng hƣởng) Tham số tần số phản cộng hƣởng (tần số phản cộng hƣởng) j Tham số vết nứt Khối lƣợng riêng (kg/m3) (x) Dao động của kết cấu thanh, dầm Tần số cộng hƣởng (rad/s) Tần số phản cộng hƣởng (rad/s) vi DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 2. Mô hình vết nứt trong thanh. So sánh kết quả tính toán tỷ số tần số cộng hƣởng thứ nhất của thanh hai đầu ngàm có 9 vết nứt cùng chiều sâu.
So sánh kết quả tính toán tỷ số tần số cộng hƣởng thứ hai của thanh hai đầu ngàm có 9 vết nứt có cùng chiều sâu. So sánh kết quả tính toán tỷ số tần số cộng hƣởng thứ ba của thanh hai đầu ngàm có 9 vết nứt có cùng chiều sâu. So sánh kết quả tính toán tỷ số tần số cộng hƣởng thứ nhất cho thanh một đầu ngàm một đầu tự do có 8 vết nứt có cùng chiều sâu. So sánh kết quả tính toán tỷ số tần số cộng hƣởng thứ hai cho thanh một đầu ngàm một đầu tự do có 8 vết nứt có cùng chiều sâu.
So sánh kết quả tính toán tỷ số tần số cộng hƣởng thứ ba cho thanh một đầu ngàm một đầu tự do có 8 vết nứt có cùng chiều sâu. So sánh kết quả tính toán tỷ số tần số cộng hƣởng thứ nhất cho thanh hai đầu tự do có 4 vết nứt có cùng chiều sâu. So sánh kết quả tính toán tỷ số tần số cộng hƣởng thứ hai cho thanh hai đầu tự do có 4 vết nứt có cùng chiều sâu. So sánh kết quả tính toán tỷ số tần số cộng hƣởng thứ ba cho thanh hai đầu tự do có 4 vết nứt có cùng chiều sâu.
Sự thay đổi của tỷ số tần số cộng hƣởng thứ nhất của thanh một đầu ngàm một đầu tự do theo vị trí của vết nứt (10% –50%). Sự thay đổi của tỷ số tần số cộng hƣởng thứ hai của thanh một đầu ngàm một đầu tự do theo vị trí vết nứt (10% –50%). Sự thay đổi của tỷ số tần số cộng hƣởng thứ ba của thanh một đầu ngàm một đầu tự do theo vị trí của vết nứt (10% –50%). Sự thay đổi của tỷ số tần số cộng hƣởng thứ nhất của thanh hai đầu tự do theo vị trí vết nứt (10% –50%).
Sự thay đổi của tỷ số tần số cộng hƣởng thứ hai của thanh hai đầu tự do theo vị trí của vết nứt (10% –50%). Sự thay đổi của tỷ số tần số cộng hƣởng thứ ba của thanh hai đầu tự do theo vị trí của vết nứt (10% –50%). Tỷ số tần số cộng hƣởng thứ nhất thanh một đầu ngàm một đầu tự do. Tỷ số tần số cộng hƣởng thứ hai của thanh một đầu ngàm một đầu tự do.
Tỷ số tần số cộng hƣởng thứ ba của thanh một đầu ngàm một đầu tự do. Tỷ số tần số cộng hƣởng thứ nhất của thanh hai đầu tự do. Tỷ số tần số cộng hƣởng thứ hai của thanh hai đầu tự do. Tỷ số tần số cộng hƣởng thứ ba của thanh hai đầu tự do.
Tỷ số tần số phản cộng hƣởng thứ nhất của thanh một đầu ngàm một đầu tự do phụ thuộc vào vị trí và chiều sâu vết nứt. Tỷ số tần số phản cộng hƣởng thứ hai của thanh một đầu ngàm một đầu tự do phụ thuộc vào vị trí và chiều sâu vết nứt. Tỷ số tần số phản cộng hƣởng thứ ba của thanh một đầu ngàm một đầu tự do phụ thuộc vào vị trí và chiều sâu vết nứt. Tỷ số tần số phản cộng hƣởng thứ nhất của thanh hai đầu tự do phụ thuộc vào vị trí và chiều sâu vết nứt.
Tỷ số tần số phản cộng hƣởng thứ hai của thanh hai đầu tự do phụ thuộc vào vị trí và chiều sâu vết nứt. Tỷ số tần số phản cộng hƣởng thứ ba của thanh hai đầu tự do phụ thuộc vào vị trí và chiều sâu vết nứt. Sơ đồ thuật toán chẩn đoán vết nứt trong thanh bằng phƣơng trình tần số cộng hƣởng và phản cộng hƣởng. Vị trí vết nứt cho thanh một đầu ngàm một đầu tự do bằng phƣơng trình tần số cộng hƣởng và phản cộng hƣởng tại vị trí 0.
Vị trí vết nứt cho thanh một đầu ngàm một đầu tự do bằng phƣơng trình tần số cộng hƣởng và phản cộng hƣởng tại một vị trí 0. Vị trí vết nứt cho thanh một đầu ngàm một đầu tự do bằng phƣơng trình tần số cộng hƣởng và phản cộng hƣởng tại vị trí 0. Mô hình dầm có nhiều vết nứt. Tỷ số tần số riêng của dầm công – xôn c ba vết nứt phụ thuộc vào chiều sâu vết nứt đƣợc tính từ các phƣơng trình xấp x và phƣơng trình chính xác.
Tỷ số tần số riêng của dầm công – xôn c chín vết nứt phụ thuộc vào chiều sâu vết nứt đƣợc tính từ các phƣơng trình xấp x và phƣơng trình chính xác. Tỷ số tần số riêng của dầm công – xôn c mƣời chín vết nứt phụ thuộc chiều sâu vết nứt đƣợc tính từ các phƣơng trình xấp x và phƣơng trình chính xác. Sự phụ thuộc của tỷ số tần số phản cộng hƣởng thứ nhất tính toán cho dầm công xôn vào vị trí và chiều sâu vết nứt (điểm đo tại đầu tự do). Sự phụ thuộc của tỷ số tần số phản cộng hƣởng thứ hai tính toán cho dầm công xôn vào vị trí và chiều sâu vết nứt (điểm đo tại đầu tự do).
Sự phụ thuộc của tỷ số tần số phản cộng hƣởng thứ ba tính toán cho dầm công xôn vào vị trí và chiều sâu vết nứt (điểm đo tại đầu tự do). Tỷ số tần số cộng hƣởng và phản cộng hƣởng thứ nhất tính toán cho dầm tựa đơn phụ thuộc vào vị trí và chiều sâu vết nứt (điểm đo tại giữa dầm). Sự thay đổi của tỷ số tần số phản cộng hƣởng thứ nhất do vết nứt phụ thuộc vào vị trí đặt lực khi vị trí vết nứt khác nhau tính toán cho dầm công xôn với chiều sâu vết nứt 40%. Sơ đồ thuật toán chẩn đoán vết nứt trong dầm bằng phƣơng trình tần số phản cộng hƣởng .
Nội dung được bảo vệ bản quyền — Tải xuống đầy đủ
Trích dẫn luận án này
Phạm Thị Ba Liên (n.d.). Luận án tiến sĩ chẩn đoán vết nứt kết cấu thanh dầm bằng tần số riêng [Luận án tiến sĩ, Học viện Khoa học và Công nghệ]. LuanAn.net. https://luanan.net/y-hoc/luan-an-tien-si-ky-thuat-chan-doan-vet-nut-trong-ket-cau-thanh-dam-dua-tren-phuong-trinh-tan-so
Câu hỏi thường gặp
Luận án "Luận án tiến sĩ chẩn đoán vết nứt kết cấu thanh dầm bằng tần số riêng" nghiên cứu về vấn đề gì?
Luận án TS: Chẩn đoán vết nứt kết cấu thanh dầm bằng phương pháp tần số. Đóng góp kỹ thuật mới cho đánh giá an toàn.
Luận án "Luận án tiến sĩ chẩn đoán vết nứt kết cấu thanh dầm bằng tần số riêng" được bảo vệ tại trường nào?
Luận án này được bảo vệ tại Học viện Khoa học và Công nghệ.
Luận án "Luận án tiến sĩ chẩn đoán vết nứt kết cấu thanh dầm bằng tần số riêng" có bao nhiêu trang?
Luận án "Luận án tiến sĩ chẩn đoán vết nứt kết cấu thanh dầm bằng tần số riêng" có 117 trang. Bạn có thể xem trước một phần tài liệu ngay trên trang web trước khi tải về.
Cách tải luận án "Luận án tiến sĩ chẩn đoán vết nứt kết cấu thanh dầm bằng tần số riêng" về máy như thế nào?
Để tải luận án về máy, bạn nhấn nút "Tải xuống ngay" trên trang này, sau đó hoàn tất thanh toán phí lưu trữ. File sẽ được tải xuống ngay sau khi thanh toán thành công. Hỗ trợ qua Zalo: 0559 297 239.