Nghiên cứu ảnh hưởng trường vô hướng lên dòng trung hòa thay đổi vị trong mô hình S331 và 3-3-1-1 - Luận án tiến sĩ vật lý

Flavor Changing Neutral Currents (FCNC) là các dòng hạt trung hòa làm thay đổi hương vị hạt cơ bản. Trong tương tác này, điện tích của hạt không thay đổi sau quá trình tán xạ hoặc phân rã. Tuy nhiên, số lượng tử vị của quark hoặc lepton bị biến đổi rõ rệt. Trong Mô hình chuẩn, boson Z trung hòa luôn bảo toàn vị ở mức cây. Sự chuyển đổi vị quark chỉ xảy ra qua dòng tích điện của boson W. Cơ chế GIM triệt tiêu hiệu quả các hiệu ứng thay đổi vị trung hòa tại mức cây. Mọi đóng góp FCNC trong Mô hình chuẩn đều phải thông qua sơ đồ vòng hộp hoặc vòng cánh. Xác suất xảy ra các quá trình này bị kìm hãm mạnh bởi các góc trộn CKM. Nhờ tính chất ức chế mạnh mẽ đó, FCNC trở thành kênh thăm dò lý tưởng cho các tương tác mới. Bất kỳ sự sai lệch nào so với dự đoán Mô hình chuẩn đều là bằng chứng của cơ chế vật lý mới.

Mô hình chuẩn gặt hái nhiều thành công rực rỡ nhưng vẫn tồn tại nhiều câu hỏi mở chưa có lời giải. Mô hình này chưa giải thích được nguồn gốc khối lượng cực nhỏ của các neutrino. Bản chất vật chất tối trong vũ trụ vẫn nằm ngoài phạm vi giải thích của Mô hình chuẩn. Mô hình chuẩn cũng không đưa ra nguyên lý cơ bản cho số lượng ba thế hệ hạt. Thêm vào đó, các phép đo thực nghiệm gần đây cho thấy một số dị thường vật lý vị đáng chú ý. Độ lệch trong moment từ dị thường của muon là một minh chứng tiêu biểu. Các bất đối xứng trong phân rã bán lepton của meson B cũng gây chú ý lớn. Những dấu hiệu này thúc đẩy việc tìm kiếm các mô hình mở rộng đối xứng chuẩn. Khung lý thuyết mới cần dung nạp thêm các trường chuẩn và trường vô hướng mới. Việc giải thích đồng thời các dữ liệu vị đòi hỏi cấu trúc tương tác phong phú hơn.

Mô hình 3-3-1 mở rộng nhóm chuẩn điện yếu thành cấu trúc SU(3)C x SU(3)L x U(1)X. Để triệt tiêu hoàn toàn các dị thường đo lượng tử, số lượng thế hệ quark phải là bội số của số màu QCD. Ba thế hệ fermion liên kết chặt chẽ với ba màu của tương tác mạnh. Điểm đặc biệt là thế hệ quark thứ ba biến đổi khác biệt so với hai thế hệ đầu dưới nhóm SU(3)L. Hai thế hệ quark đầu tiên thuộc biểu diễn phản tam giác, trong khi thế hệ thứ ba thuộc biểu diễn tam giác. Sự bất đối xứng trong phép biến đổi này giúp loại bỏ dị thường tam giác chiral. Tuy nhiên, tính chất phi phổ quát này dẫn đến hệ quả vật lý quan trọng. Nó làm xuất hiện dòng trung hòa thay đổi vị ở mức cây. Tương tác của boson Z' và các boson vô hướng không còn bảo toàn vị một cách tự nhiên. Đây là nét đặc trưng nổi bật của nhóm mô hình 3-3-1.

Mô hình S331 là một biến thể tối giản và thanh lịch của cấu trúc 3-3-1. Mục tiêu cốt lõi của S331 là giảm thiểu số lượng trường vô hướng tự do. Mô hình không cần thêm các bộ đa tuyến vô hướng cồng kềnh như các phiên bản 3-3-1 truyền thống. Hệ thống chỉ gồm hai bộ ba Higgs mang giá trị trung bình chân không khác không. Bộ ba thứ nhất chịu trách nhiệm phá vỡ đối xứng ở thang năng lượng TeV. Bộ ba thứ hai hoàn tất việc phá vỡ đối xứng điện yếu ở thang năng lượng 246 GeV. Cấu trúc tinh gọn này giúp giảm bớt các tham số tự do không cần thiết. Mô hình vẫn đảm bảo tạo khối lượng nhất quán cho các hạt quark và lepton. Ngoài ra, S331 cung cấp cơ chế tự nhiên để giải thích tính phân cấp khối lượng giữa các thế hệ. Độ tinh giản cao làm cho mô hình S331 mang tính dự đoán thực nghiệm rất mạnh mẽ.

Khu vực vô hướng (Scalar sector) trong S331 chứa đựng phổ hạt phong phú sau khi phá vỡ đối xứng. Khi các trường vô hướng (Scalar field) nhận giá trị trung bình chân không, các mode Goldstone biến mất. Chúng trở thành thành phần dọc cho các boson chuẩn mang khối lượng. Các bậc tự do còn lại tạo thành các hạt Higgs vật lý. Phổ hạt vô hướng gồm các boson Higgs trung hòa mang tính chẵn CP và lẻ CP. Ngoài ra, khu vực này còn chứa các hạt Higgs mang điện đơn và hạt Higgs mang điện kép. Hạt Higgs nhẹ nhất đóng vai trò tương tự boson Higgs trong Mô hình chuẩn với khối lượng 125 GeV. Các hạt Higgs trung hòa nặng hơn có khối lượng nằm ở thang năng lượng TeV. Tương tác tự thân trong thế vô hướng quyết định khối lượng và góc trộn của các hạt này. Sự pha trộn giữa các trường vô hướng ảnh hưởng sâu sắc đến các quá trình trao đổi vị.

Tương tác Yukawa vô hướng (Scalar Yukawa interactions) mô tả sự liên kết giữa các trường vô hướng và fermion. Do hai thế hệ quark đầu và thế hệ thứ ba biến đổi khác nhau, các số hạng Yukawa mang cấu trúc dị hướng. Ma trận khối lượng quark sau phá vỡ đối xứng không có dạng đường chéo tổng quát. Khi chuyển sang hệ cơ sở khối lượng vật lý thông qua các phép biến đổi unita, các đỉnh tương tác Yukawa xuất hiện số hạng ngoài đường chéo. Điều này làm nảy sinh tương tác đổi vị trung hòa trực tiếp giữa các hạt quark và boson vô hướng. Tương tác này cho phép các quá trình chuyển đổi giữa quark d, s và b xảy ra mà không cần bảo toàn vị cục bộ. Cường độ tương tác phụ thuộc chặt chẽ vào các phần tử của ma trận trộn CKM mở rộng. Do đó, khu vực Yukawa trở thành nguồn đóng góp FCNC chủ chốt.

Mô hình 3-3-1-1 sở hữu nhóm đối xứng chuẩn hoàn chỉnh SU(3)C x SU(3)L x U(1)X x U(1)N. Nhóm đối xứng bổ sung U(1)N gắn liền trực tiếp với số lepton và số baryon. Mô hình kết hợp cơ chế bảo toàn đối xứng rời rạc để ổn định ứng viên vật chất tối. Cấu trúc này ngăn chặn các phân rã proton không mong muốn ở thang năng lượng thấp. Phổ fermion chứa thêm các neutrino phân cực phải và các hạt mang điện ngoại lai. Các hạt này tham gia vào các biểu diễn đa tuyến của nhóm chuẩn mở rộng. Việc phá vỡ đối xứng tự phát diễn ra qua ba nấc thang năng lượng khác nhau. Thang năng lượng đầu tiên phá vỡ nhóm U(1)N để tạo khối lượng cho hạt boson chuẩn Z' mới. Thang năng lượng tiếp theo phá vỡ nhóm 3-3-1 về Mô hình chuẩn. Cấu trúc này làm phong phú thêm các tương tác đo và tương tác vô hướng.

Các Boson Higgs trung hòa (Neutral Higgs bosons) trong mô hình 3-3-1-1 gồm nhiều trạng thái vật lý đa dạng. Sự trộn lẫn giữa các thành phần vô hướng thực tạo nên các hạt Higgs chẵn CP. Thành phần vô hướng ảo tạo nên các hạt giả vô hướng lẻ CP. Một trong các trạng thái chẵn CP có tính chất tương đồng cao với hạt Higgs 125 GeV của Mô hình chuẩn. Các hạt Higgs trung hòa nặng còn lại mang khối lượng từ vài trăm GeV đến vài TeV. Khi trao đổi ở mức cây, các boson Higgs trung hòa này làm trung gian cho các quá trình chuyển dịch vị. Chúng tạo ra các dòng trung hòa thay đổi vị trong cả khu vực quark và lepton. Cường độ của các dòng này tỉ lệ nghịch với bình phương khối lượng của hạt Higgs trung gian. Do đó, việc nghiên cứu các boson này cung cấp thông tin quý giá về thang năng lượng vật lý mới.

Khối lượng cực nhỏ của neutrino tìm thấy lời giải tự nhiên trong khuôn khổ mô hình 3-3-1-1. Mô hình áp dụng cơ chế bập bênh (seesaw mechanism) thông qua việc kết hợp các trường vô hướng đơn tuyến. Các trường vô hướng này nhận giá trị trung bình chân không cao và tạo khối lượng Majorana lớn cho neutrino phải. Sự kết hợp giữa số hạng khối lượng Dirac và Majorana tạo ra các giá trị riêng khối lượng siêu nhẹ cho neutrino hoạt tính. Ma trận trộn lepton PMNS mở rộng xuất hiện các yếu tố vi phạm số vị lepton rõ nét. Sự xuất hiện của các tương tác Yukawa vô hướng mở rộng cho phép các liên kết ngoài đường chéo tồn tại. Nhờ đó, các quá trình chuyển đổi vị lepton có thể xảy ra với biên độ đáng kể. Đây là tiền đề lý thuyết quan trọng để tính toán các quá trình rã vi phạm vị lepton trong thực nghiệm.

Sự vi phạm số vị lepton trong khu vực mang điện (cLFV) là tín hiệu rõ ràng của vật lý phi chuẩn. Các quá trình rã hiếm của lepton như mu sang e gamma, mu sang 3e và tau sang 3 mu được khảo sát tỉ mỉ. Trong mô hình S331 và 3-3-1-1, các hạt Higgs trung hòa và hạt Higgs mang điện đóng góp trực tiếp vào biên độ phân rã. Bên cạnh đó, các kênh rã vi phạm vị lepton của boson Higgs tựa Mô hình chuẩn (LFVHD) như h sang mu tau hay h sang e tau nhận được sự quan tâm lớn. Dữ liệu thực nghiệm từ các thí nghiệm MEG, BaBar và Belle đặt ra cận trên rất nghiêm ngặt cho tỉ lệ phân nhánh của các quá trình này. Kết quả phân tích cho thấy các đóng góp vô hướng có thể đạt mức tiệm cận độ nhạy thực nghiệm hiện nay. Điều này mở ra cơ hội phát hiện dấu vết vật lý mới trong tương lai gần.

Hiện tượng FCNC ở mức cây (Tree-level FCNC) gây ra ảnh hưởng sâu rộng trong vật lý meson và quark nặng. Quá trình trộn hạt meson trung hòa như K0-K0bar, B0-B0bar và Bs-Bsbar chịu sự can thiệp trực tiếp từ việc trao đổi boson Higgs trung hòa. Độ lệch khối lượng giữa các trạng thái meson cung cấp phép thử nghiêm ngặt đối với các phần tử ma trận Yukawa đổi vị. Ngoài ra, kênh rã đổi vị hiếm của quark top như t sang qh (với q là quark u hoặc c) là mục tiêu tìm kiếm hàng đầu tại LHC. Trong Mô hình chuẩn, tỉ lệ phân nhánh của kênh rã này cực kỳ nhỏ, xấp xỉ 10^-14. Trong mô hình S331 và 3-3-1-1, sự tham gia của các trường vô hướng có thể đẩy tỉ lệ này lên đến 10^-5. Mức xác suất này hoàn toàn nằm trong tầm với của máy gia tốc thế hệ mới.

Độ lệch moment từ dị thường của muon giữa lý thuyết Mô hình chuẩn và thực nghiệm tại Fermilab thu hút sự chú ý đặc biệt. Hiện tượng này đòi hỏi sự tồn tại của các hạt mang điện và hạt vô hướng mới tham gia vào các sơ đồ vòng lượng tử. Trong mô hình S331 và 3-3-1-1, các hạt Higgs mang điện đơn và mang điện kép cùng với các lepton nặng đóng góp tích cực vào moment từ dị thường. Các tính toán số chỉ ra rằng sự kết hợp giữa tương tác Yukawa vô hướng và tương tác đo có thể bù đắp hoàn toàn độ lệch thực nghiệm. Đồng thời, các kết quả này tương thích với các giới hạn về rã cLFV và trộn meson. Các máy gia tốc trong tương lai như ILC hoặc giai đoạn nâng cấp độ sáng cao của LHC (HL-LHC) sẽ tiếp tục kiểm chứng các vùng tham số then chốt của mô hình.